قانون أرخميدس هو مبدأ فيزيائي ينص على أن الجسم المغمور كليًا أو جزئيًا في سائل ما يتم التصرف بناءً عليه بقوة موجهة رأسياً ، والتي تساوي في الحجم وزن السائل المزاح بواسطة هذا الجسم. هذه القوة تسمى الهيدروستاتيكي أو أرخميدس. مثل أي قوة في الفيزياء ، تقاس بالنيوتن.
عالم يوناني أرخميدس
نشأ أرخميدس في عائلة ارتبطت بالعلوم ، حيث كان والده فيدياس عالم فلك عظيمًا في عصره. منذ الطفولة المبكرة ، بدأ أرخميدس في إبداء الاهتمام بالعلوم. درس في الإسكندرية ، حيث أقام صداقات مع إراتوستينس القيرواني. قام أرخميدس معه أولاً بقياس محيط الكرة الأرضية. من خلال تأثير إراتوستينس ، طور أرخميدس الشاب أيضًا اهتمامًا بعلم الفلك.
بعد عودته إلى مسقط رأسه في سيراكيوز ، كرس العالم قدرًا كبيرًا من الوقت لدراسة الرياضيات والفيزياء والهندسة والميكانيكا والبصريات وعلم الفلك. في جميع مجالات العلم هذه ، قام أرخميدس باكتشافات مختلفة ، يصعب فهمها حتىالمتعلم الحديث
يكتشف أرخميدس قانونه
وفقًا للمعلومات التاريخية ، اكتشف أرخميدس قانونه بطريقة مثيرة للاهتمام. يصف فيتروفيوس في كتاباته أن الطاغية السيراقوسي هيرون الثاني أمر أحد الحرفيين بإلقاء تاج ذهبي له. بعد أن أصبح التاج جاهزًا ، قرر التحقق مما إذا كان السيد قد خدعه ، وما إذا كانت الفضة الأرخص قد أضيفت إلى الذهب ، الذي يتميز بكثافة أقل من ملك المعادن. طلب من أرخميدس حل هذه المشكلة. لم يسمح للعالم بانتهاك سلامة التاج
أثناء الاستحمام ، لاحظ أرخميدس ارتفاع منسوب المياه فيه. قرر استخدام هذا التأثير لحساب حجم التاج ، حيث سمحت له معرفته وكتلة التاج بحساب كثافة الجسم. أثار هذا الاكتشاف إعجاب أرخميدس بشكل كبير. وصف فيتروفيوس حالته على النحو التالي: ركض في الشارع عارياً تماماً ، وصرخ "يوريكا!" ، والتي تُرجمت من اليونانية القديمة "لقد وجدتها!". ونتيجة لذلك ، تبين أن كثافة التاج أقل من الذهب الخالص ، وتم إعدام السيد.
ابتكر أرخميدس عملاً بعنوان "على الأجسام الطافية" ، حيث وصف للمرة الأولى القانون الذي اكتشفه بالتفصيل. لاحظ أن صياغة قانون أرخميدس ، التي وضعها العالم بنفسه ، لم تتغير عمليًا.
حجم السائل في حالة توازن مع باقي السائل
في المدرسة في الصف السابع ، بدأوا في دراسة قانون أرخميدس. لفهم معنى هذا القانون ، يجب علينا أولاً أن ننظر في القوى التي تعمل بموجبهاكمية معينة من السائل في حالة اتزان في سُمك باقي السائل.
القوة المؤثرة على أي سطح للحجم المدروس للسائل تساوي pdS ، حيث p هو الضغط الذي يعتمد فقط على العمق ، dS هي مساحة هذا السطح.
نظرًا لأن حجم السائل المحدد في حالة توازن ، فهذا يعني أن القوة الناتجة التي تعمل على سطح هذا الحجم ، والمرتبطة بالضغط ، يجب موازنتها بوزن هذا الحجم من السائل. تسمى هذه القوة الناتجة بقوة الطفو. نقطة تطبيقه في مركز ثقل هذا الحجم من السائل.
بما أن الضغط في السائل يُحسب بالصيغة p=rogh ، حيث ro هي كثافة السائل ، g هي تسارع السقوط الحر ، h هي العمق ، توازن المادة المدروسة يتم تحديد حجم السائل بواسطة المعادلة: وزن الجسم=rogV ، حيث V هو حجم الجزء المعتبَر من السائل.
استبدال السائل بمادة صلبة
بالنظر إلى قانون أرخميدس في الفيزياء للصف السابع ، سنزيل الحجم المدروس للسائل من سماكته ، ونضع جسمًا صلبًا من نفس الحجم والشكل في الفضاء الحر.
في هذه الحالة ، ستبقى قوة الطفو الناتجة ، والتي تعتمد فقط على كثافة السائل وحجمه ، كما هي. سيتغير وزن الجسم وكذلك مركز ثقله بشكل عام. نتيجة لذلك ، ستعمل قوتان في البداية على الجسم:
- قوة الدفع rogV.
- وزن الجسم مز.
في أبسط الحالات ، إذا كان الجسم متجانسًا ، فإن مركز ثقله يتزامن معنقطة تطبيق قوة الدفع
طبيعة قانون أرخميدس ومثال لحل جسم مغمور بالكامل في سائل
افترض أن جسمًا متجانسًا كتلته م مغمور في سائل بكثافة ريال عماني. في هذه الحالة ، يكون للجسم شكل خط متوازي مع منطقة قاعدة S وارتفاع h.
وفقًا لقانون أرخميدس ، ستعمل القوى التالية على الجسد:
- Force rogxS ، ويرجع ذلك إلى الضغط المطبق على السطح العلوي من الجسم ، حيث x هي المسافة من السطح العلوي للجسم إلى سطح السائل. هذه القوة موجهة عموديا لأسفل.
- Force rog(h + x)S ، والتي ترتبط بالضغط المؤثر على السطح السفلي لخط الموازي.
- وزن الجسم مز الذي يعمل بشكل عمودي لأسفل
الضغط الذي يولده السائل على الأسطح الجانبية للجسم المغمور متساوي في القيمة المطلقة والعكس في الاتجاه ، وبالتالي فإنه يضيف ما يصل إلى الصفر.
في حالة التوازن ، لدينا: mg + rogxS=rog(h + x)S أو mg=roghS.
وهكذا فإن طبيعة قوة الطفو أو قوة أرخميدس هي الاختلاف في الضغط الذي يمارسه السائل على السطحين العلوي والسفلي لجسم مغمور فيه.
ملاحظات على قانون أرخميدس
تسمح لنا طبيعة قوة الطفو باستخلاص بعض الاستنتاجات من هذا القانون. فيما يلي استنتاجات وملاحظات مهمة:
- إذا كانت كثافة المادة الصلبة أكبر من كثافة السائل ،حيث يتم غمره فيه ، فلن تكون قوة أرخميدس كافية لدفع هذا الجسم خارج السائل ، وسوف يغرق الجسم. على العكس من ذلك ، لن يطفو الجسم على سطح سائل إلا إذا كانت كثافته أقل من كثافة هذا السائل.
- في ظل ظروف انعدام الوزن لأحجام سائلة لا يمكنها إنشاء مجال جاذبية محسوس من تلقاء نفسها ، لا توجد تدرجات ضغط في سُمك هذه الأحجام. في هذه الحالة ، يتوقف مفهوم الطفو عن الوجود ، وقانون أرخميدس غير قابل للتطبيق.
- يمكن اختزال مجموع كل القوى الهيدروستاتيكية التي تعمل على جسم ذي شكل عشوائي مغمور في سائل إلى قوة واحدة ، والتي يتم توجيهها رأسياً إلى أعلى وتطبيقها على مركز ثقل الجسم. وبالتالي ، في الواقع لا توجد قوة واحدة مطبقة على مركز الثقل ، مثل هذا التمثيل ليس سوى تبسيط رياضي.
