موضوع الرياضيات هو كل ما يدرسه هذا العلم ، معبراً عنه بالصيغة الأكثر عمومية.
يهتم علماء التعليم بشكل أساسي بالأدوات والأساليب والنهج التي تسهل التعلم بشكل عام. ومع ذلك ، فإن البحث في تعليم الرياضيات ، المعروف في القارة الأوروبية باسم التدريس أو أصول التدريس للرياضيات ، أصبح اليوم مجالًا واسعًا للدراسة بمفاهيمه ونظرياته وأساليبه والمنظمات الوطنية والدولية والمؤتمرات والأدب.
التاريخ
كان موضوع الرياضيات الأساسي جزءًا من نظام التعليم في معظم الحضارات القديمة ، بما في ذلك اليونان والإمبراطورية الرومانية والمجتمع الفيدى ، وبالطبع مصر. في معظم الحالات ، كان التعليم الرسمي متاحًا فقط للأطفال الذكور ذوي المكانة أو الثروة العالية.
في تاريخ مادة الرياضيات ، قسّم أفلاطون أيضًا العلوم الإنسانية إلى تريفيوم ورباعي. كان من بينهممختلف المجالات الحسابية والهندسية. استمر هذا الهيكل في هيكل التعليم الكلاسيكي ، الذي تم تطويره في أوروبا في العصور الوسطى. يتم توزيع تدريس الهندسة بشكل شامل تقريبًا على أساس العناصر الإقليدية. يمكن للمتدربين في المهن مثل البنائين والتجار والمقرضين أن يتطلعوا إلى دراسة مثل هذا الموضوع العملي - الرياضيات ، لأنه يرتبط مباشرة بمهنتهم.
خلال عصر النهضة ، تدهور الوضع الأكاديمي للرياضيات لأنها كانت مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالتجارة والتجارة واعتبرت إلى حد ما غير مسيحية. على الرغم من استمرار تدريسها في الجامعات الأوروبية ، إلا أنها كانت تعتبر تابعة لدراسة الفلسفة الطبيعية والميتافيزيقية والأخلاقية.
أول برنامج نموذج حسابي حديث في موضوع الرياضيات (بدءًا من الجمع ثم الطرح والضرب والقسمة) نشأ في المدارس الإيطالية في القرن الثالث عشر الميلادي. انتشرت هذه الأساليب على طول طرق التجارة ، وقد تم تطويرها لاستخدامها في التجارة فقط. لقد تناقضوا مع الرياضيات الأفلاطونية التي يتم تدريسها في الجامعات ، والتي كانت أكثر فلسفية وتعاملت مع الأرقام كمفاهيم بدلاً من طرق الحساب.
لقد حدوا أيضًا من النظريات التي تعلمها المتدربون الحرفيون. كانت معرفتهم محددة تمامًا للمهام المطروحة. على سبيل المثال ، يمكن تقسيم اللوحة إلى أثلاث بقطعة من الخيط بدلاً من قياس الطول واستخدام العملية الحسابية للقسمة.
العصور اللاحقة والتاريخ الحديث
اجتماعيكانت حالة تعليم الرياضيات تتحسن نحو القرن السابع عشر ، عندما تم إنشاء كرسي للموضوع في جامعة أبردين في عام 1613. ثم ، في عام 1619 ، تم اكتشاف الهندسة كنظام مدرسي في جامعة أكسفورد. تم إنشاء كرسي متخصص من قبل جامعة كامبريدج عام 1662. ومع ذلك ، حتى البرنامج النموذجي في مادة الرياضيات خارج الجامعات كان نادرًا. على سبيل المثال ، حتى إسحاق نيوتن لم يتعلم في الهندسة والحساب حتى التحق بكلية ترينيتي ، كامبريدج ، في عام 1661.
بحلول القرن العشرين ، كان العلم بالفعل جزءًا من المناهج الأساسية للرياضيات في جميع البلدان المتقدمة.
في القرن العشرين ، أثر التأثير الثقافي لـ "العصر الإلكتروني" أيضًا على نظرية التعليم والتدريس. بينما كان النهج السابق يركز على "التعامل مع المشكلات المتخصصة في الحساب" ، كان لنوع البنية الناشئة معرفة ، وجعل حتى الأطفال الصغار يفكرون في نظرية الأعداد ومجموعاتها.
ما هو موضوع الرياضيات ، الأهداف
في أوقات مختلفة وفي ثقافات ودول مختلفة ، تم تحديد أهداف عديدة لتعليم الرياضيات. وشملت:
- تعليم وإتقان مهارات العد الأساسية لجميع الطلاب على الإطلاق.
- فئة الرياضيات العملية (الحساب والجبر الابتدائي والهندسة المستوية والصلبة وعلم المثلثات) لمعظم الأطفال لممارسة الحرف.
- تدريس المفاهيم المجردة (مثلتعيين ووظيفة) في سن مبكرة.
- تدريس مجالات معينة من الرياضيات (على سبيل المثال ، الهندسة الإقليدية) ، كمثال لنظام بديهي ونموذج للتفكير الاستنتاجي.
- دراسة المجالات المختلفة (مثل حساب التفاضل والتكامل) كمثال على الإنجازات الفكرية للعالم الحديث.
- تدريس الرياضيات المتقدمة للطلاب الذين يرغبون في ممارسة مهنة في العلوم أو الهندسة.
- تدريس الاستدلال واستراتيجيات حل المشكلات الأخرى لحل المشكلات غير الروتينية.
أهداف عظيمة ، لكن كم من تلاميذ المدارس الحديثة يقولون: "مادتي المفضلة هي الرياضيات".
الأساليب الأكثر شيوعًا
يتم تحديد الأساليب المستخدمة في أي سياق معين إلى حد كبير من خلال الأهداف التي يحاول نظام التعليم المعني تحقيقها. تشمل طرق تدريس الرياضيات ما يلي:
- تعليم كلاسيكي. دراسة الموضوع من بسيط (حسابي في الصفوف الابتدائية) إلى معقد.
- نهج غير قياسي. يعتمد على دراسة الموضوع في التربيع ، والذي كان يومًا ما جزءًا من المنهج الكلاسيكي في العصور الوسطى ، المبني على العناصر الإقليدية. هو الذي يتم تعليمه كنماذج في الاستنتاج.
يمكن للألعاب أن تحفز الطلاب على تحسين المهارات التي عادة ما يتم تعلمها عن ظهر قلب. في Number Bingo ، يقوم اللاعبون برمي 3 أحجار نرد ، ثم إجراء العمليات الحسابية الأساسية على هذه الأرقام للحصول على قيم جديدة ، والتي يضعونها على السبورة في محاولة لتغطية 4 مربعات على التوالي.
الكمبيوترالرياضيات هي نهج يعتمد على استخدام البرامج كأداة رئيسية للحوسبة ، حيث تم الجمع بين الموضوعات التالية: الرياضيات وعلوم الكمبيوتر. كما تم تطوير تطبيقات الأجهزة المحمولة لمساعدة الطلاب على تعلم الموضوع
الطريقة التقليدية
التوجيه التدريجي والمنهجي من خلال التسلسل الهرمي للمفاهيم والأفكار والطرق الرياضية. يبدأ بالحساب ويتبعه الهندسة الإقليدية والجبر الأولي ، اللذان يتم تدريسهما في وقت واحد.
يتطلب أن يكون المعلم على اطلاع جيد بالرياضيات البدائية ، حيث إن القرارات المتعلقة بالتعليم والمناهج غالبًا ما تمليها منطق الموضوع بدلاً من الاعتبارات التربوية. تظهر طرق أخرى تؤكد بعض جوانب هذا النهج.
تمارين متنوعة لتقوية المعرفة
تقوية مهارات الرياضيات عن طريق القيام بالكثير من المهام المماثلة مثل إضافة الكسور غير الصحيحة أو حل المعادلات التربيعية.
الطريقة التاريخية: تعليم تطور الرياضيات في سياق تاريخي واجتماعي وثقافي. يوفر اهتمامًا إنسانيًا أكثر من النهج المعتاد.
الإتقان: الطريقة التي يجب أن يصل بها معظم الطلاب إلى مستوى عالٍ من الكفاءة قبل التقدم.
عنصر جديد في العالم الحديث
طريقة تدريس الرياضيات تركز على المفاهيم المجردة مثلمجموعة النظرية والوظائف والأسس ، وما إلى ذلك. تم تبنيها في الولايات المتحدة كرد فعل على التحدي الذي واجهه التفوق التكنولوجي السوفيتي المبكر في الفضاء ، وأصبحت موضع خلاف في أواخر الستينيات. كان موريس كلاين من أكثر النقاد تأثيرًا في العصر الحديث. كانت طريقته من أشهر تعاليم المحاكاة الساخرة توم ليرر ، قال:
"… في النهج الجديد ، كما تعلم ، من المهم أن تفهم ما تفعله ، وليس كيفية الحصول على الإجابة الصحيحة."
حل المشكلات، الرياضيات، العد
صقل البراعة والإبداع والتفكير الإرشادي من خلال تقديم مشكلات مفتوحة وغير عادية وغير محلولة في بعض الأحيان. يمكن أن تتراوح المشكلات من التحديات اللفظية البسيطة إلى مسابقات الرياضيات الدولية مثل الألعاب الأولمبية. يتم استخدام حل المشكلات كوسيلة لإنشاء معرفة جديدة ، وعادةً ما تستند إلى فهم الطلاب السابق.
من بين المواد الرياضية التي تمت دراستها كجزء من المنهج المدرسي:
- الرياضيات (يتم تدريسها للصفوف من 1 إلى 6).
- الجبر (7-11).
- الهندسة (الصفوف 7-11).
- تكنولوجيا المعلومات والاتصالات (علوم الكمبيوتر) للصفوف 5-11.
تم تقديم الرياضيات الترفيهية على أنها اختيارية. يمكن للتحديات الممتعة أن تحفز الطلاب على دراسة موضوع ما وتزيد من استمتاعهم به.
على أساس المعايير
يركز مفهوم تعليم الرياضيات لمرحلة ما قبل المدرسة على تعميق فهم الطلاب للأفكار والإجراءات المختلفة. هذا المفهوم رسميالمجلس الوطني للمعلمين الذي وضع "المبادئ والمعايير" للمادة في المدرسة.
النهج العلائقي
يستخدم السمات الكلاسيكية لحل المشكلات اليومية ويربط هذه المعلومات بالأحداث الجارية. يركز هذا النهج على العديد من تطبيقات الرياضيات ويساعد الطلاب على فهم سبب حاجتهم لتعلمها ، وكذلك كيفية تطبيق ما تعلموه على مواقف حقيقية خارج الفصل الدراسي.
المحتوى ومستويات العمر
يتم تدريس كميات مختلفة من الرياضيات وفقًا لعمر الشخص. في بعض الأحيان يكون هناك أطفال يمكن تعليمهم مستوى أكثر تعقيدًا من المادة في سن مبكرة ، حيث يتم تسجيلهم في مدرسة أو فصل في الفيزياء والرياضيات.
يتم تدريس الرياضيات الابتدائية بنفس الطريقة في معظم البلدان ، على الرغم من وجود بعض الاختلافات.
في أغلب الأحيان ، يتم دراسة الجبر والهندسة والتحليل كمقررات منفصلة في سنوات مختلفة من المدرسة الثانوية. تم دمج الرياضيات في معظم البلدان الأخرى ، ويتم دراسة الموضوعات من جميع مجالاتها هناك كل عام.
بشكل عام ، يتعلم الطلاب في هذه البرامج العلمية حساب التفاضل والتكامل وعلم المثلثات في سن 16-17 ، بالإضافة إلى الأعداد المتكاملة والمعقدة والهندسة التحليلية والوظائف الأسية واللوغاريتمية والسلسلة اللانهائية في سنتهم الأخيرة من المدرسة الثانوية. يمكن أيضًا تدريس الاحتمالات والإحصاءات خلال هذه الفترة.
المعايير
طوال الوقتبالنسبة لمعظم التاريخ ، تم وضع معايير تعليم الرياضيات محليًا من قبل المدارس الفردية أو من قبل المعلمين على أساس الجدارة.
في العصر الحديث ، كان هناك تحول نحو المعايير الإقليمية أو الوطنية ، عادة تحت رعاية مواضيع الرياضيات المدرسية الأوسع. في إنجلترا ، على سبيل المثال ، تم إنشاء هذا التعليم كجزء من المنهج الوطني. بينما تحافظ اسكتلندا على نظامها الخاص.
وجدت دراسة أجراها باحثون آخرون ، استنادًا إلى بيانات وطنية ، أن الطلاب الحاصلين على درجات أعلى في اختبارات الرياضيات الموحدة أخذوا المزيد من الدورات في المدرسة الثانوية. وقد أدى ذلك ببعض الدول إلى مراجعة سياساتها التعليمية في هذا التخصص الأكاديمي.
على سبيل المثال ، تم استكمال دراسة متعمقة للموضوع أثناء الدورة التدريبية في الرياضيات من خلال حل المشكلات ذات المستوى الأدنى ، وإنشاء تأثير "مخفف". تم تطبيق نفس المنهج على الفصول ذات المناهج المدرسية العادية في الرياضيات ، و "دمج" المهام والمفاهيم الأكثر تعقيدًا فيها. تي
بحث
بالطبع ، اليوم لا توجد نظريات مثالية وأكثر فائدة لدراسة موضوع الرياضيات في المدرسة. ومع ذلك ، لا يمكن إنكار وجود تعاليم مثمرة للأطفال.
في العقود الأخيرة ، تم إجراء الكثير من الأبحاث لمعرفة كيف يمكن تطبيق هذه النظريات العديدة لتكامل المعلومات على أحدث التعلم الحديث.
واحد من أكثرالنتائج والإنجازات القوية للتجارب والاختبارات الأخيرة هي أن السمة الأكثر أهمية للتدريس الفعال كانت تزويد الطلاب "بفرص التعلم". بمعنى أنه يمكن للمدرسين تحديد التوقعات والأوقات وأنواع مهام الرياضيات والأسئلة والإجابات المقبولة وأنواع المناقشات التي ستؤثر على قدرة العملية على تنفيذ المعلومات.
يجب أن يشمل ذلك كلاً من فعالية المهارة والفهم المفاهيمي. المعلم مثل المساعد وليس الأساس. لقد لوحظ أنه في تلك الفصول التي تم فيها تقديم هذا النظام ، غالبًا ما يقول الطلاب: "مادتي المفضلة هي الرياضيات".
الفهم المفاهيمي
أهم سمتين للتدريس في هذا الاتجاه هما الاهتمام الصريح بالمفاهيم وتمكين الطلاب من التعامل مع المشكلات المهمة والمهام الصعبة بأنفسهم.
تم تأكيد هاتين الميزتين من خلال مجموعة واسعة من الدراسات. يتضمن الاهتمام الصريح بالمفاهيم إجراء روابط بين الحقائق والإجراءات والأفكار (غالبًا ما يُنظر إلى هذا على أنه إحدى نقاط القوة في تدريس الرياضيات في دول شرق آسيا ، حيث يخصص المعلمون عادةً حوالي نصف وقتهم لإجراء الروابط. وعلى الجانب الآخر ، الولايات المتحدة ، حيث يوجد القليل من الفرض في الفصول الدراسية).
يمكن إنشاء هذه العلاقات من خلال شرح معنى الإجراء والأسئلة ومقارنة الاستراتيجيات وحل المشكلات ، وملاحظة كيف أن مهمة ما هي حالة خاصة لأخرى ، والتذكيرالطلاب حول النقاط الرئيسية ، ومناقشة كيفية تفاعل الدروس المختلفة وما إلى ذلك.
