ما هي قوة الاحتكاك المتداول وما الصيغة التي يمكن استخدامها لحسابها؟

2024 مؤلف: Angel Austin | [email protected]. آخر تعديل: 2024-01-02 17:40

ستبدو الحالة الحالية للتكنولوجيا مختلفة تمامًا إذا لم تتعلم الإنسانية في الماضي البعيد استخدام قوة الاحتكاك المتداول لمصلحتها الخاصة. ما هو ، ولماذا يظهر وكيف يمكن حسابه ، تمت مناقشة هذه القضايا في المقالة.

ما هو الاحتكاك المتداول؟

يُفهم تحتها القوة المادية التي تظهر في جميع الحالات عندما لا ينزلق كائن ما ، ولكنه يتدحرج على سطح آخر. أمثلة على قوة الاحتكاك المتدحرج هي قيادة عجلة عربة خشبية على طريق ترابي أو قيادة عجلة سيارة على أسفلت ، ودحرجة كرة معدنية ومحامل إبرة على محور فولاذي ، وتحريك بكرة طلاء على الحائط ، وما إلى ذلك.

على عكس قوى الاحتكاك الساكن والانزلاقي ، والتي تنتج عن التفاعلات على المستوى الذري للأسطح الخشنة للجسم والسطح ، فإن سبب الاحتكاك المتدحرج هو التباطؤ التشوه.

لنوضح الحقيقة المسماة في مثال العجلة. عندما يتعلق الأمر بملامسةعلى الإطلاق أي سطح صلب ، ثم في منطقة التلامس هناك تشوه دقيق في المنطقة المرنة. بمجرد أن تدور العجلة بزاوية معينة ، سوف يختفي هذا التشوه المرن ، وسوف يستعيد الجسم شكله. ومع ذلك ، نتيجة لدحرجة العجلة ، تتكرر دورات الانضغاط واستعادة الشكل ، مصحوبة بفقدان الطاقة والاضطرابات المجهرية في بنية الطبقات السطحية للعجلة. تسمى هذه الخسارة بالتباطؤ. عند التحرك ، تظهر نفسها في حدوث قوة احتكاك متدحرجة.

دحرجة الأجسام غير القابلة للتشوه

لنفكر في الحالة المثالية عندما لا تتعرض العجلة ، وهي تتحرك على سطح صلب تمامًا ، لتشوهات دقيقة. في هذه الحالة ، ستتوافق منطقة ملامستها للسطح مع مقطع مستقيم ، مساحته تساوي الصفر.

عند الحركة ، تعمل أربع قوى على العجلة. هذه هي قوة الجر F ، قوة رد الفعل الداعمة N ، وزن العجلة P والاحتكاك f_r. تعتبر القوى الثلاث الأولى مركزية في الطبيعة (تعمل على مركز كتلة العجلة) ، لذا فهي لا تولد عزم الدوران. تعمل القوة f_{rبشكل عرضي على حافة العجلة. لحظة الاحتكاك المتداول هي:}

M=f_{r r.}

هنا ، يُشار إلى نصف قطر العجلة بالحرف r.

تعمل القوى N و P عموديًا ، لذلك في حالة الحركة المنتظمة ، فإن قوة الاحتكاك f_{rستكون مساوية لقوة الدفع F:}

F=f_r.

ستتمكن أي قوة صغيرة غير محدودة F من التغلب على f_{rوستبدأ العجلة في التحرك. هذهيؤدي الاستنتاج إلى حقيقة أنه في حالة وجود عجلة غير قابلة للتشوه ، فإن قوة الاحتكاك المتداول تساوي صفرًا.}

دحرجة أجسام (حقيقية) قابلة للتشوه

في حالة الأجسام الحقيقية ، نتيجة لتشوه العجلة ، فإن منطقة دعمها على السطح لا تساوي الصفر. كأول تقدير تقريبي ، إنه مستطيل ، ضلعه l و 2د. حيث l عرض العجلة التي لا تهمنا كثيرًا. يرجع ظهور قوة الاحتكاك المتداول على وجه التحديد إلى القيمة 2د.

كما في حالة العجلة غير القابلة للتشوه ، تعمل القوى الأربع المذكورة أعلاه أيضًا على جسم حقيقي. يتم الحفاظ على جميع العلاقات بينهما باستثناء واحدة: قوة رد الفعل للدعم نتيجة للتشوه لن تعمل من خلال المحور الموجود على العجلة ، ولكن سيتم إزاحتها بالنسبة لها بمسافة d ، أي أنها ستشترك في إنشاء عزم الدوران. تأخذ صيغة اللحظة M في حالة العجلة الحقيقية الشكل:

M=Nd - f_{r r.}

المساواة إلى الصفر من القيمة M هي شرط التدحرج المنتظم للعجلة. نتيجة لذلك ، نصل إلى المساواة:

f_{r=d / rN.}

بما أن N تساوي وزن الجسم ، نحصل على الصيغة النهائية لقوة الاحتكاك المتداول:

f_{r=d / rP.}

يحتوي هذا التعبير على نتيجة مفيدة: كلما زاد نصف قطر العجلة ، زادت قوة الاحتكاك f_r.

معامل مقاومة التدحرج ومعامل التدحرج

على عكس قوى الاحتكاك الناتجة عن السكون والانزلاق ، يتميز التدحرج بعاملين يعتمدان على بعضهما البعضالمعاملات. أولها قيمة d الموصوفة أعلاه. يطلق عليه معامل مقاومة التدحرج لأنه كلما زادت قيمته ، زادت القوة f_{r. بالنسبة لعجلات القطارات والسيارات والمحامل المعدنية ، تقع قيمة d في حدود أعشار المليمتر.}

المعامل الثاني هو معامل التدحرج نفسه. إنها كمية بلا أبعاد وتساوي:

C_{r=د / ص.}

في العديد من الجداول ، يتم إعطاء هذه القيمة ، لأنها أكثر ملاءمة للاستخدام في حل المشكلات العملية من قيمة d. في معظم الحالات العملية ، لا تتجاوز قيمة C_{rبضعة أجزاء من المئات (0.01-0.06).}

حالة المتداول للهيئات الحقيقية

أعلاه حصلنا على صيغة القوة f_r. دعنا نكتبها من خلال المعامل C_r:

f_r=C_{r P.}

يمكن ملاحظة أن شكله مشابه لشكل قوة الاحتكاك الساكن ، حيث بدلاً من C_{r، يتم استخدام القيمة µ - معامل الاحتكاك الساكن}

قوة السحب F ستتسبب في دوران العجلة فقط إذا كانت أكبر من f_r. ومع ذلك ، يمكن أن يؤدي الدفع F أيضًا إلى الانزلاق إذا تجاوز قوة السكون المقابلة. وبالتالي ، فإن شرط دحرجة الأجسام الحقيقية هو أن تكون القوة f_{rأقل من قوة الاحتكاك الساكن.}

في معظم الحالات ، تكون قيم المعامل µ أعلى بمقدار 1-2 مرات من قيمة C_r. ومع ذلك ، في بعض الحالات (وجود الثلج ، والجليد ،السوائل الزيتية والأوساخ) قد تصبح أصغر من C_{r. في الحالة الأخيرة ، سيتم ملاحظة انزلاق العجلة.}