يرتبط تاريخ الأرقام ونظام الأرقام ارتباطًا وثيقًا ، لأن نظام الأرقام هو طريقة لكتابة مثل هذا المفهوم التجريدي كرقم. لا ينتمي هذا الموضوع حصريًا إلى مجال الرياضيات ، لأن كل هذا جزء مهم من ثقافة الناس ككل. لذلك ، عندما يتم تحليل تاريخ الأعداد وأنظمة الأرقام ، يتم التطرق بإيجاز إلى العديد من الجوانب الأخرى لتاريخ الحضارات التي خلقتها. تنقسم الأنظمة ككل إلى الموضعية وغير الموضعية والمختلطة. يتكون التاريخ الكامل للأرقام وأنظمة الأرقام من تناوبها. الأنظمة الموضعية هي تلك التي تعتمد فيها القيمة المُشار إليها برقم في إدخال رقم على موضعها. في الأنظمة غير الموضعية ، وفقًا لذلك ، لا يوجد مثل هذا الاعتماد. خلقت الإنسانية أيضًا أنظمة مختلطة.
دراسة أنظمة الأرقام في المدرسة
اليوم يعقد درس "تاريخ الأعداد وأنظمة الأرقام" في الصف التاسع كجزء من دورة علوم الكمبيوتر. الشيء الرئيسيأهميتها العملية هي تعليم كيفية ترجمة الأرقام من نظام رقمي إلى آخر (بشكل أساسي من نظام عشري إلى ثنائي). ومع ذلك ، فإن تاريخ الأعداد وأنظمة الأرقام هو جزء عضوي من التاريخ ككل ويمكن أن يكمل هذا الموضوع من المناهج الدراسية أيضًا. يمكن أن يحسن أيضًا النهج متعدد التخصصات الذي يتم الترويج له اليوم. في إطار دورة التاريخ العام ، من حيث المبدأ ، لا يمكن دراسة تاريخ التنمية الاقتصادية والحركات الاجتماعية والسياسية والحكومات والحروب فحسب ، بل أيضًا ، إلى حدٍ ما ، تاريخ الأعداد وأنظمة الأرقام. يمكن تزويد الصف التاسع في دورة علوم الكمبيوتر في هذه الحالة بعدد أكبر بكثير من الأمثلة من المواد التي تمت تغطيتها سابقًا من حيث ترجمة الأرقام من نظام إلى آخر. وهذه الأمثلة لا تخلو من الانبهار الذي سيظهر أدناه.
ظهور أنظمة الأرقام
من الصعب تحديد متى ، والأهم من ذلك ، كيف تعلم الشخص العد (تمامًا كما أنه من المستحيل معرفة متى ، والأهم من ذلك ، كيف نشأت اللغة). من المعروف فقط أن جميع الحضارات القديمة كان لديها بالفعل أنظمة عد خاصة بها ، مما يعني أن تاريخ الأرقام ونظام الأرقام نشأ في عصور ما قبل الحضارة. لا تستطيع الأحجار والعظام أن تخبرنا بما كان يحدث في عقل الإنسان ، ولم يتم إنشاء المصادر المكتوبة في ذلك الوقت. ربما كان الشخص بحاجة إلى حساب عند تقسيم الغنيمة أو بعد ذلك بكثير ، بالفعل خلال ثورة العصر الحجري الحديث ، أي أثناء الانتقال إلى الزراعة ، لتقسيم الحقول. أي نظريات حول هذا ستكون بنفس القدر لا أساس لها من الصحة. ومع ذلك ، لا يزال من الممكن إجراء بعض الافتراضات من خلال الدراسةتاريخ مختلف اللغات.
آثار نظام الأعداد القديم
نظام العد الأولي الأكثر منطقية هو معارضة مفاهيم "واحد" - "كثير". إنه أمر منطقي بالنسبة لنا لأنه في اللغة الروسية الحديثة لا يوجد سوى صيغة المفرد والجمع. ولكن في العديد من اللغات القديمة كان هناك أيضًا رقم مزدوج لشيئين. كانت موجودة أيضًا في اللغات الهندية الأوروبية الأولى ، بما في ذلك الروسية القديمة. وهكذا ، بدأ تاريخ الأعداد ونظام الأرقام بفصل مفاهيم "واحد" ، "اثنان" ، "كثير". ومع ذلك ، بالفعل في أقدم الحضارات المعروفة لدينا ، تم تطوير أنظمة أرقام أكثر تفصيلاً.
تدوين الأرقام في بلاد ما بين النهرين
تعودنا على حقيقة أن نظام الأرقام هو نظام عشري. هذا أمر مفهوم: هناك 10 أصابع على اليدين. ومع ذلك ، فإن تاريخ ظهور الأعداد وأنظمة الأرقام قد مر بمراحل أكثر تعقيدًا. نظام الأرقام في بلاد ما بين النهرين هو ستيني. لذلك ، لا يزال هناك 60 دقيقة في الساعة و 60 ثانية في الدقيقة. لذلك ، فإن السنة قابلة للقسمة على عدد الأشهر ، ومضاعف 60 ، واليوم قابل للقسمة على نفس عدد الساعات. في البداية ، كانت ساعة شمسية ، أي أن كل واحدة كانت 1/12 من يوم خفيف (في أراضي العراق الحديث ، لم تختلف مدتها كثيرًا). بعد ذلك بوقت طويل فقط ، بدأ تحديد مدة الساعة ليس بالشمس ، كما تمت إضافة 12 ساعة من الليل.
من المثير للاهتمام أن علامات هذا النظام الستيني تمت كتابتها كما لو كانت عشرية - لم يكن هناك سوى علامتين (لتعيين واحد وعشرة ، وليس ستة وليسستين ، أي عشرة) ، تم الحصول على الأرقام من خلال الجمع بين هذه العلامات. إنه لأمر مخيف أن تتخيل مدى صعوبة كتابة أي رقم كبير بهذه الطريقة.
نظام الأرقام المصري القديم
بدأ تاريخ الأعداد في نظام الأعداد العشرية واستخدام العديد من العلامات لتمثيل الأعداد لدى قدماء المصريين. لقد جمعوا الحروف الهيروغليفية التي كانت تمثل مائة ومائة وألف وعشرة آلاف ومائة ألف ومليون وعشرة ملايين ، مما يدل على العدد المطلوب. كان مثل هذا النظام أكثر ملاءمة من بلاد ما بين النهرين ، التي استخدمت علامتين فقط. لكن في الوقت نفسه ، كان لها حدود واضحة: كان من الصعب كتابة رقم أكبر بكثير من عشرة ملايين. صحيح أن الحضارة المصرية القديمة مثل معظم حضارات العالم القديم لم تصادف مثل هذه الأعداد.
الحروف الهيلينية في التدوين الرياضي
تاريخ الفلسفة الأوروبية ، والعلوم ، والفكر السياسي وأكثر من ذلك بكثير يبدأ في اليونان القديمة ("Hellas" هو اسم ذاتي ، ويفضل على "اليونان" التي صاغها الرومان). كما تم تطوير المعرفة الرياضية في هذه الحضارة. كتب الهيلينيون الأرقام بالأحرف. تشير الأحرف الفردية إلى كل رقم من 1 إلى 9 ، وكل عشرة من 10 إلى 90 ، وكل مائة من 100 إلى 900. تم الإشارة إلى ألف فقط بنفس الحرف مثل واحد ، ولكن بعلامة مختلفة بجانب الحرف. سمح النظام بالإشارة إلى الأعداد الكبيرة بنقوش قصيرة نسبيًا.
نظام العد السلافي خلفا للهيلينية
لن يكتمل تاريخ الأعداد وأنظمة الأرقام بدون بضع كلمات عن أسلافنا. السيريلية ، كما تعلمون ، مبنية على الأبجدية الهيلينية ، وبالتالي فإن النظام السلافي لكتابة الأرقام كان قائمًا أيضًا على النظام الهيليني. هنا أيضًا ، كل رقم من 1 إلى 9 ، كل عشرة من 10 إلى 90 ، وكل مائة من 100 إلى 900 تم تحديدها بأحرف منفصلة.لم يتم استخدام الأحرف الهيلينية فقط ، ولكن السيريلية أو الغلاغوليتية. كانت هناك أيضًا ميزة مثيرة للاهتمام: على الرغم من حقيقة أن كل من النصوص الهيلينية في ذلك الوقت والنصوص السلافية من بداية تاريخهم تمت كتابتها من اليسار إلى اليمين ، فإن الأرقام السلافية تمت كتابتها كما لو كانت من اليمين إلى اليسار ، أي ، تم وضع الأحرف التي تشير إلى العشرات على يمين الأحرف التي تشير إلى الوحدات ، والحروف ، والتي تشير إلى المئات على يمين الأحرف التي تشير إلى العشرات ، إلخ.
تبسيط العلية
وصل العلماء الهيلينيون إلى ارتفاعات عالية. لم يقطع الفتح الروماني استكشافاتهم. على سبيل المثال ، بناءً على الأدلة غير المباشرة ، طور Aristarchus of Samos ، قبل 18 قرنًا من كوبرنيكوس ، نظام هيليوسنتريك للعالم. في كل هذه الحسابات المعقدة ، ساعد نظام كتابة الأرقام العلماء الهيلينيين.
لكن بالنسبة للأشخاص العاديين ، مثل التجار ، غالبًا ما كان النظام معقدًا للغاية: لاستخدامه ، كان من الضروري حفظ القيم العددية المكونة من 27 حرفًا (بدلاً من القيم العددية لـ 10 شخصيات يتعلمها تلاميذ المدارس الحديثة). لذلك ، ظهر نظام مبسط يسمى العلية (أتيكا هي منطقة هيلاس ، في وقت واحدرائدة في المنطقة ككل وخاصة في التجارة البحرية للمنطقة ، حيث كانت عاصمة أتيكا هي أثينا الشهيرة). في هذا النظام ، بدأ تحديد الأرقام واحد وخمسة وعشرة ومائة وألف وعشرة آلاف فقط بأحرف منفصلة. اتضح أنه ستة أحرف فقط - من الأسهل تذكرها ، ولا يزال المتداولون لا يقومون بإجراء حسابات معقدة للغاية.
أرقام رومانية
ونظام الأعداد ، وتاريخ أعداد الرومان القدماء ، ومن حيث المبدأ تاريخ علمهم هو استمرار للتاريخ الهيليني. تم أخذ نظام العلية كأساس ، وتم استبدال الحروف الهيلينية بأحرف لاتينية وتمت إضافة تسمية منفصلة تبلغ خمسين وخمسمائة. في الوقت نفسه ، واصل العلماء إجراء حسابات معقدة في أطروحاتهم باستخدام نظام التسجيل الهيليني المكون من 27 حرفًا (وعادة ما يكتبون الرسائل بأنفسهم باللغة اليونانية).
لا يمكن تسمية النظام الروماني لكتابة الأرقام بأنه مثالي بشكل خاص. على وجه الخصوص ، إنها أكثر بدائية من الروسية القديمة. لكن من الناحية التاريخية ، اتضح أنه لا يزال محفوظًا على قدم المساواة مع الأرقام العربية (ما يسمى). ولا تنسوا هذا النظام البديل ، توقفوا عن استخدامه. على وجه الخصوص ، تشير الأرقام العربية اليوم غالبًا إلى الأرقام الأصلية ، بينما تشير الأرقام الرومانية إلى الأرقام الترتيبية.
الاختراع الهندي القديم العظيم
الأرقام التي نستخدمها اليوم نشأت في الهند. لا يُعرف بالضبط متى صنع تاريخ الأرقام ونظام الأرقام هذاتحول مهم ، ولكن ، على الأرجح ، في موعد لا يتجاوز القرن الخامس من ولادة المسيح. غالبًا ما يتم التأكيد على أن الهنود هم من طوروا مفهوم الصفر. كان هذا المفهوم معروفًا لعلماء الرياضيات والحضارات الأخرى ، ولكن في الحقيقة فقط نظام الهنود جعل من الممكن إدراجه بالكامل في التدوين الرياضي ، وبالتالي في الحسابات.
توزيع نظام الأرقام الهندي على الأرض
على الأرجح في القرن التاسع ، اقترض العرب الأرقام الهندية. بينما احتقر الأوروبيون التراث القديم ، وفي بعض المناطق في وقت ما دمروه عمداً باعتباره وثنيًا ، حافظ العرب بعناية على إنجازات الإغريق والرومان القدماء. منذ بداية فتوحاتهم ، أصبحت ترجمات المؤلفين القدماء إلى اللغة العربية سلعة ساخنة. في الغالب من خلال أطروحات العلماء العرب ، استعاد الأوروبيون في العصور الوسطى تراث المفكرين القدماء. إلى جانب هذه الرسائل ، جاءت الأرقام الهندية أيضًا ، والتي بدأت في أوروبا تسمى العربية. لم يتم قبولهم على الفور ، لأن معظم الناس تبين أنهم أقل قابلية للفهم من الرومان. لكن تدريجيًا راحة الحسابات الرياضية بمساعدة هذه العلامات تغلبت على الجهل. أدت قيادة الدول الأوروبية الصناعية إلى حقيقة أن ما يسمى بالأرقام العربية انتشرت في جميع أنحاء العالم وتستخدم الآن في كل مكان تقريبًا.
نظام الأرقام الثنائية لأجهزة الكمبيوتر الحديثة
مع ظهور أجهزة الكمبيوتر ، حققت العديد من مجالات المعرفة منعطفًا كبيرًا بشكل تدريجي. لم تصبحباستثناء تاريخ الأعداد وأنظمة الأرقام. صورة الكمبيوتر الأول تشبه إلى حد ما الجهاز الحديث الموجود على الشاشة الذي تقرأ منه هذه المقالة ، لكن عمل كلاهما يعتمد على نظام الأرقام الثنائية ، وهو رمز يتكون فقط من الأصفار والآحاد. بالنسبة للوعي اليومي ، لا يزال من المدهش أنه بمساعدة مزيج من حرفين فقط (في الواقع ، إشارة أو غيابها) ، يمكنك إجراء الحسابات الأكثر تعقيدًا وتحويل الأرقام تلقائيًا (إذا كان لديك البرنامج المناسب) النظام العشري للأرقام في النظام الثنائي ، الست عشري ، ستة وستين وأي نظام آخر. وبمساعدة هذا الرمز الثنائي ، يتم عرض هذه المقالة على الشاشة ، والتي تعكس تاريخ الأرقام ونظام الأرقام للحضارات المختلفة في التاريخ.
