رباعي السطوح في اليونانية يعني "رباعي الوجوه". هذا الشكل الهندسي له أربعة أوجه وأربعة رؤوس وستة أضلاع. الحواف مثلثات. في الأساس ، رباعي الوجوه هو هرم ثلاثي. ظهر أول ذكر لمتعددات الوجوه قبل فترة طويلة من وجود أفلاطون.
سنتحدث اليوم عن عناصر وخصائص رباعي السطوح ، ونتعلم أيضًا الصيغ لإيجاد المنطقة والحجم والمعلمات الأخرى لهذه العناصر.
عناصر رباعي السطوح
الجزء المستقيم ، المنطلق من أي رأس من رباعي السطوح وخفضه إلى نقطة تقاطع متوسطات الوجه المعاكس ، يسمى الوسيط.
ارتفاع المضلع عبارة عن قطعة عادية سقطت من الرأس المقابل.
ثنائية الطول هي جزء يربط بين مراكز الحواف المتقاطعة.
خصائص رباعي السطوح
1) تشكل المستويات المتوازية التي تمر عبر حافتين منحرفتين مربعًا محددًا.
2) الخاصية المميزة لرباعي السطوح هي تلكيلتقي الوسطان وثنائيي المتوسط في الشكل في نفس النقطة. من المهم أن يقسم الأخير المتوسطات بنسبة 3: 1 ، و bimedians - إلى النصف.
3) تقسم الطائرة رباعي الوجوه إلى جزأين متساويين في الحجم إذا مرت عبر منتصف حافتين متقاطعتين.
أنواع رباعي السطوح
تنوع الأنواع في الشكل واسع جدًا. يمكن أن يكون رباعي السطوح:
- صحيح ، أي عند قاعدة مثلث متساوي الأضلاع ؛
- متساوي الوجوه ، حيث تكون جميع الوجوه متشابهة في الطول ؛
- orthocentric عندما يكون للارتفاعات نقطة تقاطع مشتركة ؛
- مستطيل إذا كانت الزوايا المسطحة في الأعلى طبيعية ؛
- متناسب ، جميع الارتفاعات الثنائية متساوية ؛
- wireframe إذا كان هناك كرة تلامس الحواف ؛
- حافز ، أي أن الأجزاء التي تم إسقاطها من الرأس إلى مركز الدائرة المنقوشة للوجه المعاكس لها نقطة تقاطع مشتركة ؛ هذه النقطة تسمى النقطه الوسطى من رباعي الوجوه.
دعنا نتحدث عن رباعي السطوح العادي ، خصائصه هي نفسها عمليا
بناءً على الاسم ، يمكنك أن تفهم أنه سمي بذلك لأن الوجوه مثلثات عادية. جميع حواف هذا الشكل متطابقة في الطول ، والوجوه متطابقة في المنطقة. رباعي السطوح العادي هو واحد من خمسة متعددات وجوه متشابهة.
الصيغ الرباعية السطوح
ارتفاع رباعي السطوح يساوي حاصل ضرب جذر 2/3 وطول الحافة.
تم العثور على حجم رباعي السطوح بنفس طريقة حجم الهرم: الجذر التربيعي لـ 2 مقسومًا على 12 ومضروبًا في طول الحافة في المكعب.
يتم عرض بقية الصيغ لحساب مساحة وأنصاف أقطار الدوائر.
