لحل معظم المشكلات في رياضيات المدرسة الثانوية ، يلزم معرفة التناسب. ستساعد هذه المهارة البسيطة ليس فقط في أداء تمارين معقدة من الكتاب المدرسي ، ولكن أيضًا الخوض في جوهر العلوم الرياضية. كيف تصنع نسبة؟ دعونا نلقي نظرة الآن.
أبسط مثال هو مشكلة حيث تُعرف المعلمات الثلاثة ويجب العثور على الرابع. النسب مختلفة بالطبع ، لكن غالبًا ما تحتاج إلى إيجاد بعض الأرقام بالنسبة المئوية. على سبيل المثال ، كان لدى الصبي 10 تفاحات في المجموع. أعطى الجزء الرابع لأمه. كم عدد التفاح الذي تركه الصبي؟ هذا هو أبسط مثال يسمح لك بعمل نسبة. الشيء الرئيسي هو القيام بذلك. كان هناك في الأصل عشرة تفاحات. فليكن 100٪. هذا وضعنا علامة على كل التفاح. أعطى ربع. 1/4=25/100. إذن فقد غادر: 100٪ (كان في الأصل) - 25٪ (أعطى)=75٪. يوضح هذا الشكل النسبة المئوية لكمية الفاكهة المتبقية على كمية الفاكهة التي كانت متوفرة أولاً. الآن لدينا ثلاثة أعداد يمكننا من خلالها حل النسبة. 10 تفاح - 100٪ ، × تفاح - 75٪ ، حيث x هي الكمية المرغوبة من الفاكهة. كيف تصنع نسبة؟من الضروري أن نفهم ما هو عليه. رياضيا يبدو هكذا. علامة التساوي هي لتفهمك.
10 تفاح=100٪ ؛
x تفاح=75٪.
اتضح أن 10 / x=100٪ / 75. هذه هي الخاصية الرئيسية للنسب. بعد كل شيء ، كلما زاد عدد x ، زادت النسبة المئوية لهذا الرقم من الأصل. نحل هذه النسبة ونحصل على x=7.5 تفاح. لماذا قرر الصبي إعطاء مبلغ غير صحيح ، لا نعرف. الآن أنت تعرف كيف تصنع نسبة. المهم إيجاد نسبتين إحداهما تحتوي على المجهول المطلوب
غالبًا ما يرجع حل النسبة إلى الضرب البسيط ثم القسمة. لا يتم تعليم الأطفال في المدارس لماذا يحدث ذلك. في حين أنه من المهم أن نفهم أن العلاقات التناسبية هي كلاسيكيات رياضية ، فهي جوهر العلم. لحل النسب ، عليك أن تكون قادرًا على التعامل مع الكسور. على سبيل المثال ، غالبًا ما يكون من الضروري تحويل النسب المئوية إلى كسور عادية. أي أن 95٪ لن تنجح. وإذا كتبت على الفور 95/100 ، فيمكنك إجراء تخفيضات قوية دون بدء العد الأساسي. من الجدير بالقول على الفور أنه إذا كانت نسبتك تحتوي على مجهولين ، فلا يمكن حلها. لا يوجد أستاذ يمكنه مساعدتك هنا. ومهمتك ، على الأرجح ، بها خوارزمية أكثر تعقيدًا للإجراءات الصحيحة.
دعونا ننظر في مثال آخر حيث لا توجد نسب مئوية. اشترى سائق السيارة 5 لترات من البنزين مقابل 150 روبل. فكر في المبلغ الذي سيدفعه مقابل 30 لتراً من الوقود. لحل هذه المشكلة ، نشير إلى x المبلغ المطلوب من المال. تستطيعحل هذه المشكلة بنفسك ثم تحقق من الإجابة. إذا لم تكن قد اكتشفت بعد كيفية عمل نسبة ، فابحث. 5 لترات من البنزين - 150 روبل. كما في المثال الأول ، دعنا نكتب 5l - 150r. لنجد الآن الرقم الثالث. طبعا 30 لتر. توافق على أن زوجًا من 30 لترًا - × روبل مناسب في هذه الحالة. دعنا ننتقل إلى اللغة الرياضية.
5 لترات - 150 روبل ؛
30 لترًا - × روبل ؛
5/30=150 / س.
حل هذه النسبة:
5 س=30150 ؛
س=900 روبل.
لذلك قررنا. في مهمتك ، لا تنس التحقق من كفاية الإجابة. يحدث أنه مع القرار الخاطئ ، تصل السيارات إلى سرعات غير واقعية تبلغ 5000 كيلومتر في الساعة وما إلى ذلك. الآن أنت تعرف كيف تصنع نسبة. كما يمكنك حلها. كما ترى ، هذا ليس بالأمر الصعب
