يمكن تفسير مفهوم "الإشارة" بطرق مختلفة. هذا رمز أو علامة تم نقلها إلى الفضاء ، ناقل للمعلومات ، عملية فيزيائية. تؤثر طبيعة التنبيهات وعلاقتها بالضوضاء على تصميمها. يمكن تصنيف أطياف الإشارة بعدة طرق ، ولكن من أهمها تغييرها بمرور الوقت (ثابت ومتغير). فئة التصنيف الرئيسية الثانية هي الترددات. إذا أخذنا في الاعتبار أنواع الإشارات في المجال الزمني بمزيد من التفصيل ، فيمكننا التمييز بينها: ثابت ، وشبه ثابت ، ودوري ، ومتكرر ، وعابر ، وعشوائي وفوضوي. كل من هذه الإشارات لها خصائص محددة يمكن أن تؤثر على قرارات التصميم المعنية.
أنواع الإشارات
ثابت ، بحكم التعريف ، لم يتغير لفترة طويلة جدًا من الزمن. يتم تحديد شبه ثابت من خلال مستوى التيار المستمر ، لذلك يجب التعامل معه في دوائر مضخم منخفضة الانجراف. لا يحدث هذا النوع من الإشارات عند الترددات الراديوية لأن بعض هذه الدوائر يمكن أن تنتج مستوى جهد ثابتًا. على سبيل المثال ، مستمرتنبيه موجة السعة الثابتة.
المصطلح "شبه ثابت" يعني "غير متغير تقريبًا" وبالتالي يشير إلى إشارة تتغير ببطء غير معتاد على مدى فترة طويلة. لها خصائص تشبه التنبيهات الثابتة (الدائمة) أكثر من التنبيهات الديناميكية.
إشارات دورية
هؤلاء هم الذين يتكررون بالضبط على أساس منتظم. تتضمن أمثلة الأشكال الموجية الدورية الموجات الجيبية والمربعة وسن المنشار والمثلث ، إلخ. تشير طبيعة شكل الموجة الدورية إلى أنها متطابقة في نفس النقاط على طول الخط الزمني. بمعنى آخر ، إذا تقدم الخط الزمني بالضبط فترة واحدة (T) ، فإن الجهد والقطبية والاتجاه لتغيير شكل الموجة سوف يتكرر. بالنسبة لشكل موجة الجهد ، يمكن التعبير عن ذلك على النحو التالي: V (t)=V (t + T).
تكرار الإشارات
إنها شبه دورية بطبيعتها ، لذا فهي تحمل بعض التشابه مع شكل موجة دورية. تم العثور على الفرق الرئيسي بينهما من خلال مقارنة الإشارة عند f (t) و f (t + T) ، حيث T هي فترة التنبيه. على عكس التنبيهات الدورية ، في الأصوات المتكررة ، قد لا تكون هذه النقاط متطابقة ، على الرغم من أنها ستكون متشابهة جدًا ، كما هو الحال مع شكل الموجة الكلي. قد يحتوي التنبيه المعني على مؤشرات مؤقتة أو دائمة ، والتي تختلف.
إشارات عابرة وإشارات النبض
كلا النوعين إما أحداث لمرة واحدة أودوري ، حيث تكون المدة قصيرة جدًا مقارنة بفترة شكل الموجة. هذا يعني أن t1 <<< t2. إذا كانت هذه الإشارات عابرة ، فسيتم إنشاؤها عن قصد في دارات التردد اللاسلكي كنبضات أو ضوضاء عابرة. وبالتالي ، من المعلومات المذكورة أعلاه ، يمكننا أن نستنتج أن طيف الطور للإشارة يوفر تقلبات في الوقت ، والتي يمكن أن تكون ثابتة أو دورية.
سلسلة فورييه
يمكن تمثيل جميع الإشارات الدورية المستمرة بموجة جيبية تردد أساسية ومجموعة من توافقيات جيب التمام التي تضيف خطيًا. تحتوي هذه التذبذبات على سلسلة فورييه للشكل المنتفخ. يتم وصف موجة جيبية أولية بالصيغة: v=Vm sin (_t) ، حيث:
- v - السعة اللحظية.
- Vm هو ذروة السعة.
- "_" - التردد الزاوي
- t - الوقت بالثواني.
الفترة هي الوقت بين تكرار الأحداث المتطابقة أو T=2 _ / _=1 / F ، حيث F هو التردد في الدورات.
يمكن العثور على سلسلة فورييه التي تشكل شكل موجة إذا تم تحلل قيمة معينة إلى ترددات مكونة إما عن طريق بنك مرشح انتقائي للتردد أو عن طريق خوارزمية معالجة الإشارات الرقمية تسمى التحويل السريع. يمكن أيضًا استخدام طريقة البناء من الصفر. يمكن التعبير عن سلسلة فورييه لأي شكل موجي بالصيغة: f (t)=ao / 2 +_ –1 [a cos (n_t) + b sin (n_t). حيث:
- و bn -الانحرافات المكونة.
- n عدد صحيح (n=1 أساسي)
السعة وطيف الطور للإشارة
يتم التعبير عن معاملات الانحراف (an و bn) بالكتابة: f (t) cos (n_t) dt. هنا=2 / T، bn=2 / T، f (t) sin (n_t) dt. نظرًا لوجود ترددات معينة فقط ، التوافقيات الموجبة الأساسية ، المحددة بواسطة عدد صحيح n ، يُطلق على طيف الإشارة الدورية اسم منفصل.
المصطلح ao / 2 في تعبير سلسلة فورييه هو متوسط f (t) على دورة كاملة واحدة (دورة واحدة) لشكل الموجة. في الممارسة العملية ، هذا هو مكون DC. عندما يكون شكل الموجة قيد النظر متماثل نصف الموجة ، أي أن أقصى طيف اتساع للإشارة أعلى من الصفر ، فإنه يساوي ذروة الانحراف تحت القيمة المحددة في كل نقطة في t أو (+ Vm=_ – Vm_) ، ثم لا يوجد مكون DC ، لذلك ao=0.
تناظر الشكل الموجي
من الممكن استنتاج بعض الافتراضات حول طيف إشارات فورييه من خلال فحص معاييرها ومؤشراتها ومتغيراتها. من المعادلات أعلاه ، يمكننا أن نستنتج أن التوافقيات تنتشر إلى ما لا نهاية في جميع أشكال الموجة. من الواضح أن هناك عددًا أقل بكثير من عرض النطاق اللانهائي في الأنظمة العملية. لذلك ، ستتم إزالة بعض هذه التوافقيات بالتشغيل العادي للدوائر الإلكترونية. بالإضافة إلى ذلك ، فقد وجد أحيانًا أن القيم الأعلى قد لا تكون مهمة جدًا ، لذلك يمكن تجاهلها. مع زيادة n ، تميل معاملات السعة و bn إلى الانخفاض. في مرحلة ما ، تكون المكونات صغيرة جدًا بحيث تكون مساهمتها في شكل الموجة إما ضئيلةالغرض العملي ، أو المستحيل. تعتمد قيمة n التي يحدث عندها هذا جزئيًا على وقت ارتفاع الكمية المعنية. تعرف فترة الصعود بأنها مقدار الوقت اللازم لارتفاع الموجة من 10٪ إلى 90٪ من سعتها النهائية.
الموجة المربعة هي حالة خاصة لأنها تتميز بوقت صعود سريع للغاية. من الناحية النظرية ، يحتوي على عدد لا حصر له من التوافقيات ، ولكن ليس كل منها ممكن تحديده. على سبيل المثال ، في حالة الموجة المربعة ، تم العثور على الفردي 3 ، 5 ، 7. وفقًا لبعض المعايير ، يتطلب التكاثر الدقيق للموجة المربعة 100 توافقيات. يدعي باحثون آخرون أنهم بحاجة إلى 1000.
مكونات سلسلة فورييه
عامل آخر يحدد ملف تعريف النظام المدروس لشكل موجة معين هو الوظيفة التي يجب تحديدها على أنها فردية أو زوجية. والثاني هو الذي فيه f (t)=f (–t) ، وللأول - f (t)=f (–t). في دالة زوجية ، لا يوجد سوى توافقيات جيب التمام. لذلك ، فإن معاملات السعة الجيبية bn تساوي صفرًا. وبالمثل ، فإن التوافقيات الجيبية فقط موجودة في وظيفة فردية. لذلك ، معاملات سعة جيب التمام هي صفر.
يمكن أن يظهر كل من التناظر والأضداد بعدة طرق في شكل موجة. كل هذه العوامل يمكن أن تؤثر على طبيعة سلسلة فورييه من النوع المنتفخ. أو ، من حيث المعادلة ، فإن المصطلح ao ليس صفريًا. مكون التيار المستمر هو حالة عدم تناسق طيف الإشارة.يمكن أن يؤثر هذا الإزاحة بشدة على إلكترونيات القياس المقترنة بجهد غير متغير.
الاستقرار في الانحرافات
يحدث تناظر المحور الصفري عندما تكون نقطة الأساس للموجة والسعة أعلى من قاعدة الصفر. الخطوط تساوي الانحراف تحت خط الأساس ، أو (_ + Vm_=_ –Vm_). عندما يكون الانتفاخ متماثل المحور الصفري ، فإنه عادة لا يحتوي على توافقيات زوجية ، فقط متفردة. يحدث هذا الموقف ، على سبيل المثال ، في الموجات المربعة. ومع ذلك ، فإن تناظر المحور الصفري لا يحدث فقط في الانتفاخات الجيبية والمستطيلة ، كما يتضح من قيمة سن المنشار المعنية.
هناك استثناء للقاعدة العامة. في شكل متماثل ، سيكون محور الصفر موجودًا. إذا كانت التوافقيات الزوجية في طور مع الموجة الجيبية الأساسية. لن يؤدي هذا الشرط إلى إنشاء مكون DC ولن يكسر تناظر المحور الصفري. ثبات نصف الموجة يعني أيضًا عدم وجود التوافقيات الزوجية. مع هذا النوع من الثوابت ، يكون شكل الموجة أعلى من خط الأساس للصفر وصورة معكوسة للانتفاخ.
جوهر المراسلات الأخرى
تناظر الربع موجود عندما يكون النصفان الأيمن والأيسر من جانبي الشكل الموجي صورًا معكوسة لبعضهما البعض على نفس الجانب من محور الصفر. فوق محور الصفر ، يبدو شكل الموجة مثل موجة مربعة ، والضلعان متطابقان بالفعل. في هذه الحالة ، هناك مجموعة كاملة من التوافقيات الزوجية ، وأي متوافقات غريبة موجودة في الطور مع الجيوب الأنفية الأساسية.موجة
العديد من أطياف النبض للإشارات تفي بمعيار الفترة. من الناحية الحسابية ، فهي في الواقع دورية. لا يتم تمثيل التنبيهات الزمنية بشكل صحيح بواسطة سلسلة فورييه ، ولكن يمكن تمثيلها بموجات جيبية في طيف الإشارة. الفرق هو أن التنبيه العابر مستمر وليس منفصلاً. يتم التعبير عن الصيغة العامة على النحو التالي: sin x / x. كما أنها تستخدم لتنبيهات النبضات المتكررة وللشكل الانتقالي.
إشارات عينات
الكمبيوتر الرقمي غير قادر على استقبال أصوات المدخلات التناظرية ، ولكنه يتطلب تمثيلًا رقميًا لهذه الإشارة. يقوم المحول التناظري إلى الرقمي بتغيير جهد الدخل (أو التيار) إلى كلمة ثنائية تمثيلية. إذا كان الجهاز يعمل في اتجاه عقارب الساعة أو يمكن تشغيله بشكل غير متزامن ، فسيأخذ تسلسلًا مستمرًا لعينات الإشارة ، اعتمادًا على الوقت. عندما يتم دمجها ، فإنها تمثل الإشارة التناظرية الأصلية في شكل ثنائي.
شكل الموجة في هذه الحالة هو دالة مستمرة لجهد الوقت ، V (t). يتم أخذ عينات من الإشارة بواسطة إشارة أخرى p (t) بتردد F وفترة أخذ العينات T=1 / Fs ثم أعيد بناؤها لاحقًا. في حين أن هذا قد يكون ممثلاً إلى حد ما لشكل الموجة ، إلا أنه سيتم إعادة بنائه بدقة أكبر إذا زاد معدل العينة (Fs).
يحدث أن يتم أخذ عينة من الموجة الجيبية V (t) بواسطة تنبيه نبض أخذ العينات p (t) ، والذي يتكون من تسلسل متساوٍقيم ضيقة متباعدة مفصولة في الوقت T. ثم تردد طيف الإشارة F هو 1 / T. والنتيجة هي استجابة نبضية أخرى ، حيث السعات عبارة عن نسخة عينة من التنبيه الجيبي الأصلي.
يجب أن يكون تردد أخذ العينات Fs وفقًا لنظرية Nyquist ضعف الحد الأقصى للتردد (Fm) في طيف فورييه للإشارة التناظرية المطبقة V (t). لاستعادة الإشارة الأصلية بعد أخذ العينات ، يجب تمرير شكل الموجة المأخوذة من خلال مرشح تمرير منخفض يحد من عرض النطاق إلى Fs. في أنظمة التردد الراديوي العملية ، يجد العديد من المهندسين أن الحد الأدنى من سرعة Nyquist غير كافٍ لإعادة إنتاج شكل العينات بشكل جيد ، لذلك يجب تحديد السرعة المتزايدة. بالإضافة إلى ذلك ، يتم استخدام بعض تقنيات زيادة العينات لتقليل مستوى الضوضاء بشكل كبير.
محلل طيف الإشارة
تشبه عملية أخذ العينات شكلاً من أشكال تعديل السعة حيث يكون V (t) هو التنبيه المدمج مع طيف من DC إلى Fm و p (t) هو تردد الموجة الحاملة. النتيجة التي تم الحصول عليها تشبه نطاقًا جانبيًا مزدوجًا مع كمية حاملة AM. تظهر أطياف إشارات التعديل حول التردد Fo. القيمة الفعلية أكثر تعقيدًا بعض الشيء. مثل جهاز إرسال راديو AM غير مصفى ، لا يظهر فقط حول التردد الأساسي (Fs) للناقل ، ولكن أيضًا على التوافقيات المتباعدة Fs لأعلى ولأسفل.
بافتراض أن تردد أخذ العينات يتوافق مع المعادلة Fs ≧ 2Fm ، يتم إعادة بناء الاستجابة الأصلية من نسخة العينة ،تمريره من خلال مرشح تذبذب منخفض مع قطع متغير Fc. في هذه الحالة ، يمكن إرسال طيف الصوت التناظري فقط.
في حالة عدم المساواة Fs <2Fm تظهر مشكلة. هذا يعني أن طيف إشارة التردد مشابه للإشارة السابقة. لكن الأقسام حول كل توافقي تتداخل بحيث يكون "-Fm" لنظام واحد أقل من "+ Fm" للمنطقة السفلية التالية من التذبذب. ينتج عن هذا التداخل إشارة عينة يتم استعادة عرضها الطيفي عن طريق ترشيح تمرير منخفض. لن يولد التردد الأصلي للموجة الجيبية Fo ، ولكن أقل ، يساوي (Fs - Fo) ، والمعلومات المنقولة في شكل الموجة مفقودة أو مشوهة.
