التعابير الحسابية هي من أهم الموضوعات الإجبارية في سياق الرياضيات المدرسية. ستؤدي المعرفة غير الكافية بهذا الموضوع إلى صعوبات في دراسة أي مادة أخرى تقريبًا تتعلق بالجبر أو الهندسة أو الفيزياء أو الكيمياء.
ميزات العمل باستخدام التعبيرات الحسابية في المدرسة الابتدائية
في الصفوف الابتدائية ، يتم تقديم العمليات الحسابية الأولى مباشرة بعد تعلم العد الترتيبي.
كقاعدة عامة ، أول عمليتين تمت دراستهما في وقت واحد تقريبًا هما الجمع والطرح. هذه الإجراءات مطلوبة للغاية في الحياة العملية لأي شخص: عند الذهاب إلى المتجر ، ودفع الفواتير ، وتحديد المواعيد النهائية لإنهاء العمل ، وفي العديد من المواقف اليومية الأخرى.
الصعوبة الرئيسية التي قد يواجهها الطفل هي مستوى عالٍ من التجريد الحسابي. في كثير من الأحيان ، يكون الأطفال أفضل بشكل ملحوظ في المهام عندما يتعلق الأمر بحساب عناصر معينة ، مثل التفاح أو الحلوى.
مهمة المعلم هي المساعدةننتقل إلى مفهوم العدد ، أي جمع وطرح الكميات غير المرتبطة مباشرة بالعالم المادي.
الهدف الثاني في الدراسة الأولية للتعبيرات الحسابية هو استيعاب الطلاب للمصطلحات.
المصطلحات الحسابية الأساسية في المدرسة الابتدائية
لعملية الجمع المفاهيم الأساسية هي المصطلح و المجموع.
في المعادلة الصحيحة 10 + 15=25: 10 و 15 حد ، و 25 هو المجموع. في الوقت نفسه ، يُطلق على التعبير الحسابي نفسه على الجانب الأيسر من علامة "=" 10 + 15 أيضًا بشكل صحيح المجموع.
يتم استدعاء الرقمين 10 و 15 بنفس الكلمة ، لأن تبديلهما لن يؤثر على المجموع.
القاعدة العامة في صيغة صيغة مكتوبة على النحو التالي:
أ + ج=ج + أ ،
حيث يمكن لأي أرقام أن تقف في مكان a و c. يتم الحفاظ على استقلالية النظام ليس فقط لشخصين ، ولكن أيضًا لأي عدد من المصطلحات (محدودة).
يختلف الوضع مع الطرح ، حيث سيتعين عليك تذكر ثلاثة فصول في وقت واحد: Minuend ، و subtrahend ، و الفرق.
في المثال 25-10=15:
- المتناقص 25 ؛
- قابل للطرح - 10 ؛
- والفرق 15 او التعبير 25-10
الجمع والطرح عمليات عكسية.
الخطوتان العكسيتان التاليتان اللتان يتم تدريسهما في الصفوف الابتدائية ، الضرب والقسمة ، تحتويان على تعقيد حسابي أكثر قليلاً ، لذلك يتم تغطيتهما لاحقًا.
في معادلة الضرب 10 × 15=150: 10 و 15 هي المضاعفات و 150 أو 10 × 15 هي حاصل الضرب
لإعادة ترتيب العواملتنطبق نفس القاعدة على تبديل المصطلحات: النتيجة لا تعتمد على الترتيب الذي تظهر به في التعبير الحسابي.
في المدرسة ، غالبًا ما يتم الإشارة إلى علامة الضرب اليوم بنقطة ، وليس علامة الصليب أو علامة النجمة.
للإشارة إلى القسمة ، يتم استخدام علامة النقطتين أو علامة الكسر (ولكن هذا في الدرجات الأعلى):
15: 3=5.
هنا 15 هو المقسوم ، 3 هو القاسم ، 5 هو حاصل القسمة. يُطلق على التعبير 15: 3 أيضًا نسبة أو نسبة رقمين.
إجراء الإجراءات
لإكمال المهام المتعلقة بالتعبيرات الحسابية بنجاح ، عليك أن تتذكر ترتيب العمليات:
- إذا كانت العملية محاطة بأقواس ، يتم تنفيذها أولاً.
- بعد ذلك ، يتم تنفيذ الضرب أو القسمة.
- الجمع والطرح هي الخطوات الأخيرة.
- إذا احتوى التعبير على عدة عمليات بنفس الأولوية ، فسيتم تنفيذها بالترتيب الذي كُتبت به (من اليسار إلى اليمين).
أنواع المهام
أكثر أنواع المشاكل الحسابية شيوعًا في المدرسة الابتدائية هي مهام تحديد ترتيب الإجراءات ، وحساب التعبيرات العددية وكتابتها وفقًا لصيغة لفظية معينة.
قبل حساب تعبيرات بنية معقدة ، يجب تعليم الطفل ترتيب الإجراءات بشكل مستقل ، حتى لو لم تذكر المهمة ذلك صراحة.
حساب يعني العثور على قيمة التعبير الحسابي كرقم.
أمثلة على المشاكل
مهمة 1. احسب: 3 + 5 × 3 + (8-1)
قبل الشروع في الحساب الفعلي ، تحتاج إلى فهم ترتيب العمليات.
الإجراء الأول: يتم الطرح لأنه بين قوسين
1) 8-1=7.
الإجراء الثاني: تم العثور على المنتج ، لأن هذه العملية لها أولوية أعلى من الإضافة.
2) 5 × 3=15.
يبقى إجراء الإضافة مرتين بالترتيب الذي توضع به علامات "+" في المثال.
3) 3 + 15=18.
4) 18 + 7=25.
نتيجة الحسابات مكتوبة ردًا: 25.
يطلب العديد من المعلمين في بداية التدريب التأكد من كتابة كل إجراء على حدة. يتيح ذلك للطفل التنقل بشكل أفضل في الحل ، ويمكن للمعلم تحديد الخطأ أثناء الفحص.
المهمة 2. اكتب تعبيرًا حسابيًا وابحث عن قيمته: الفرق بين اثنين والفرق بين حاصل قسمة تسعة وتسعين وحاصل ضرب ثلاثيتين.
في مثل هذه المهام ، تحتاج إلى الانتقال من التعبيرات التي تتكون من أرقام فقط إلى التعبيرات الأكثر تعقيدًا.
في المثال أعلاه ، تم تحديد أرقام حاصل القسمة والمنتج صراحة في الشرط.
حاصل تسعين وتسعين مكتوب بالشكل 90: 9 ، وحاصل ضرب ثلاثيتين هو 3 × 3.
مطلوب لإحداث فرق بين حاصل القسمة والمنتج: 90: 9-3 × 3.
العودة إلى الاختلاف الأصلي بين الاثنين والتعبير الناتج: 2-90: 9–3 × 3. كما يتضح ، يتم إجراء الطرح الأول قبل الثاني ، وهو ما يتعارض مع الشرط. تحل المسألة بوضع الأقواس: 2- (90: 9–3 × 3)
يتم حساب التعبير الناتج بنفس الطريقة كما في المثال الأول.
- 90: 9=10.
- 3 × 3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
الإجابة: 1.
