كان عالم الرياضيات غاوس شخصًا متحفظًا. يعتقد إريك تمبل بيل ، الذي درس سيرته الذاتية ، أنه إذا نشر غاوس كل أبحاثه واكتشافاته كاملة وفي الوقت المحدد ، لكان من الممكن أن يصبح نصف دزينة من علماء الرياضيات الآخرين مشهورين. ولذا كان عليهم أن يقضوا نصيب الأسد من الوقت لمعرفة كيف تلقى العالم هذه البيانات أو تلك. بعد كل شيء ، نادراً ما ينشر الأساليب ، كان دائمًا مهتمًا بالنتيجة فقط. عالم رياضيات بارز ، رجل غريب وشخصية لا تضاهى - هذا هو كارل فريدريش جاوس.
السنوات المبكرة
ولد عالم الرياضيات المستقبلي غاوس في 1777/30/04 ، وهذا بالطبع ظاهرة غريبة ، لكن الأشخاص البارزين يولدون في الغالب في أسر فقيرة. هذا ما حدث هذه المرة أيضًا. كان جده فلاحًا عاديًا ، وكان والده يعمل في دوقية برونزويك بستانيًا أو عامل بناء أو سباكًا. اكتشف الآباء أن طفلهم كان طفلاً معجزة عندما كان يبلغ من العمر عامين. بعد مرور عام ، أصبح كارل قادرًا بالفعل على العد والكتابة والقراءة.
في المدرسة ، لاحظ معلمه قدراته عندما كلف بمهمة حساب مجموع الأرقام من 1 إلى 100. تمكن غاوس بسرعة من فهم أن جميع الأرقام المتطرفة فيالزوج 101 ، وفي غضون ثوانٍ حل هذه المعادلة بضرب 101 في 50.
كان عالم الرياضيات الشاب محظوظًا بشكل لا يصدق مع المعلم. لقد ساعده في كل شيء ، حتى أنه ضغط من أجل دفع منحة دراسية إلى موهبة البداية. بمساعدتها ، تمكن كارل من التخرج من الكلية (1795).
سنوات الدراسة
بعد الكلية ، يدرس غاوس في جامعة غوتنغن. يصف كتاب السيرة الذاتية هذه الفترة من الحياة بأنها الأكثر إثمارًا. في هذا الوقت ، تمكن من إثبات أنه من الممكن رسم مثلث منتظم ذي سبعة عشر جانبًا باستخدام البوصلة فقط. ويؤكد أنه من الممكن ليس فقط رسم سبعة عشر ، ولكن أيضًا رسم مضلعات منتظمة أخرى ، باستخدام البوصلة والمسطرة فقط.
في الجامعة ، يبدأ Gauss في الاحتفاظ بدفتر ملاحظات خاص ، حيث يقوم بإدخال جميع الملاحظات التي تتعلق بأبحاثه. تم إخفاء معظمهم عن أعين الجمهور. لطالما كرر للأصدقاء أنه لا يستطيع نشر دراسة أو صيغة لم يكن متأكدًا منها بنسبة 100٪. لهذا السبب ، اكتشف علماء رياضيات آخرون معظم أفكاره بعد 30 عامًا.
البحث الحسابي
بعد تخرجه من الجامعة ، أكمل عالم الرياضيات غاوس عمله المتميز "التحقيقات الحسابية" (1798) ، لكنه نُشر بعد ذلك بعامين فقط.
حدد هذا العمل المكثف مزيدًا من التطوير للرياضيات (على وجه الخصوص ، الجبر والحساب العالي). يركز الجزء الرئيسي من العمل على وصف التولد التلقائي للأشكال التربيعية. يدعي كتاب السيرة أنه كان منهتبدأ اكتشافات جاوس في الرياضيات. بعد كل شيء ، كان أول عالم رياضيات تمكن من حساب الكسور وترجمتها إلى دوال.
أيضًا في الكتاب يمكنك العثور على النموذج الكامل للمساواة لتقسيم الدائرة. طبق جاوس هذه النظرية بمهارة ، محاولًا حل مشكلة تتبع المضلعات باستخدام المسطرة والبوصلة. لإثبات هذا الاحتمال ، يقدم Carl Gauss (عالم رياضيات) سلسلة من الأرقام تسمى أرقام Gauss (3 ، 5 ، 17 ، 257 ، 65337). هذا يعني أنه بمساعدة عناصر القرطاسية البسيطة ، يمكنك بناء 3-gon ، و 5-gon ، و 17-gon ، إلخ. لكنها لن تنجح في بناء 7-gon ، لأن 7 ليس "رقم Gauss". يشير عالم الرياضيات أيضًا إلى "رقمه" رقم اثنين ، والذي يتم ضربه بأي قوة من سلسلة الأرقام الخاصة به (23، 25، إلخ.)
هذه النتيجة يمكن أن تسمى "نظرية الوجود الخالص". كما ذكر في البداية ، أحب Gauss نشر نتائجه النهائية ، لكنه لم يحدد الطرق مطلقًا. الأمر نفسه في هذه الحالة: يدعي عالم الرياضيات أنه من الممكن تمامًا بناء مضلع منتظم ، لكنه لم يحدد بالضبط كيفية القيام بذلك.
علم الفلك وملكة العلوم
في عام 1799 ، حصل كارل جاوس (عالم رياضيات) على لقب Privatdozent في جامعة براونشوين. بعد ذلك بعامين ، تم منحه مكانًا في أكاديمية سان بطرسبرج للعلوم ، حيث يعمل كمراسل. لا يزال يواصل دراسة نظرية الأعداد ، لكن دائرة اهتماماته تتسع بعد اكتشاف كوكب صغير. تحاول غاوس اكتشاف موقعها الدقيق وتحديده. يتساءل الكثيرون عما يسمى الكوكب بالحساباترياضيات جاوس. ومع ذلك ، قلة من الناس يعرفون أن سيريس ليس الكوكب الوحيد الذي عمل معه العالم.
في عام 1801 ، تم اكتشاف جرم سماوي جديد لأول مرة. حدث ذلك بشكل غير متوقع وفجأة ، وفجأة فقد الكوكب. حاول جاوس العثور عليه باستخدام الأساليب الرياضية ، والغريب أنه كان بالضبط المكان الذي أشار إليه العالم.
شارك العالم في علم الفلك لأكثر من عقدين. تكتسب طريقة Gauss (الرياضيات ، التي تمتلك العديد من الاكتشافات) لتحديد المدار باستخدام ثلاث ملاحظات ، شهرة عالمية. ثلاث ملاحظات - هذا هو المكان الذي يقع فيه الكوكب في أوقات مختلفة. بمساعدة هذه المؤشرات ، تم العثور على سيريس مرة أخرى. وبنفس الطريقة تم اكتشاف كوكب آخر. منذ عام 1802 ، عندما سئل عن اسم الكوكب الذي اكتشفه عالم الرياضيات جاوس ، يمكن للمرء أن يجيب: "بالاس". بالنظر إلى المستقبل قليلاً ، تجدر الإشارة إلى أنه في عام 1923 تم تسمية كويكب كبير يدور حول المريخ على اسم عالم رياضيات مشهور. جاوس ، أو كويكب 1001 ، هو الكوكب المعترف به رسميًا لعالم الرياضيات غاوس.
كانت هذه الدراسات الأولى في مجال علم الفلك. ربما كان التأمل في السماء المرصعة بالنجوم هو السبب في أن الشخص ، مفتونًا بالأرقام ، يقرر تكوين أسرة. في عام 1805 تزوج من جوانا أوستجوف. في هذا الزواج ، للزوجين ثلاثة أطفال ، لكن الابن الأصغر يموت في سن الطفولة.
في عام 1806 ، توفي الدوق الذي كان يرعى الرياضيات. تنافست الدول الأوروبية مع بعضها البعض للبدءادعُ Gauss إلى مكانك. من عام 1807 حتى أيامه الأخيرة ، ترأس غاوس القسم في جامعة غوتنغن.
في عام 1809 ، توفيت الزوجة الأولى لعالم رياضيات ، وفي نفس العام نشر غاوس كتابه الجديد - كتاب بعنوان "نموذج حركة الأجرام السماوية". لا تزال طرق حساب مدارات الكواكب الموضحة في هذا العمل مناسبة اليوم (وإن كان ذلك مع بعض التعديلات الطفيفة).
النظرية الرئيسية في الجبر
اجتمعت ألمانيا بداية القرن التاسع عشر في حالة من الفوضى والانحدار. كانت هذه السنوات صعبة على عالم الرياضيات ، لكنه لا يزال يعيش. في عام 1810 ، عقد غاوس العقد للمرة الثانية - مع مينا فالديك. في هذا الاتحاد ، لديه ثلاثة أطفال آخرين: تيريزا ، ويلهيلم ويوجين. كما تميز عام 1810 باستلامه جائزة مرموقة وميدالية ذهبية.
يواصل Gauss عمله في مجالات علم الفلك والرياضيات ، ويستكشف المزيد والمزيد من المكونات غير المعروفة لهذه العلوم. يعود تاريخ نشره الأول ، المخصص للنظرية الأساسية للجبر ، إلى عام 1815. الفكرة الرئيسية هي أن عدد جذور كثير الحدود يتناسب طرديًا مع درجتها. لاحقًا ، اتخذت العبارة شكلًا مختلفًا بعض الشيء: أي رقم إلى أس لا يساوي صفرًا مسبقًا له جذر واحد على الأقل.
أثبت ذلك لأول مرة في عام 1799 ، لكنه لم يكن راضيًا عن عمله ، لذلك تم نشر المنشور بعد 16 عامًا ، مع بعض التصحيحات والإضافات والحسابات.
نظرية غير إقليدية
وفقًا للبيانات ، في عام 1818 ، كان غاوس أول من بنى قاعدة للهندسة غير الإقليدية ، والتي ستكون نظرياتهاممكن في الواقع. الهندسة غير الإقليدية هي مجال علمي متميز عن الإقليدية. السمة الرئيسية للهندسة الإقليدية هي وجود البديهيات والنظريات التي لا تتطلب تأكيدًا. في كتابه Elements ، أدلى إقليدس ببيانات يجب قبولها بدون دليل ، لأنه لا يمكن تغييرها. كان غاوس أول من أثبت أن نظريات إقليدس لا يمكن دائمًا أن تؤخذ دون مبرر ، لأنه في بعض الحالات لا تمتلك قاعدة أدلة قوية تفي بجميع متطلبات التجربة. هكذا ظهرت الهندسة غير الإقليدية. بالطبع ، تم اكتشاف الأنظمة الهندسية الأساسية بواسطة Lobachevsky و Riemann ، لكن طريقة Gauss - عالم رياضيات يمكنه النظر بعمق وإيجاد الحقيقة - وضع الأساس لهذا الفرع من الهندسة.
الجيوديسيا
في عام 1818 ، قررت حكومة هانوفر أن الوقت قد حان لقياس المملكة ، وتم تكليف كارل فريدريش جاوس بهذه المهمة. لم تنته الاكتشافات في الرياضيات عند هذا الحد ، ولكنها اكتسبت ظلًا جديدًا فقط. يطور التركيبات الحسابية اللازمة لإكمال المهمة. وشمل ذلك تقنية "المربعات الصغيرة" الغوسية ، والتي نقلت الجيوديسيا إلى مستوى جديد.
كان عليه عمل خرائط وتنظيم مسوحات للمنطقة. سمح له ذلك باكتساب معرفة جديدة وإجراء تجارب جديدة ، لذلك بدأ في عام 1821 في كتابة عمل عن الجيوديسيا. نُشر عمل جاوس هذا في عام 1827 تحت عنوان "التحليل العام للطائرات الخشنة". كان هذا العمل على أساسنصب كمائن للهندسة الداخلية. يعتقد عالم الرياضيات أنه من الضروري اعتبار الأشياء الموجودة على السطح خواصًا للسطح نفسه ، مع الانتباه إلى طول المنحنيات ، مع تجاهل بيانات الفضاء المحيط. بعد ذلك بقليل ، تم استكمال هذه النظرية من خلال أعمال ب. ريمان وأ. ألكساندروف.
بفضل هذا العمل ، بدأ مفهوم "الانحناء الغاوسي" في الظهور في الدوائر العلمية (يحدد قياس انحناء المستوى عند نقطة معينة). تبدأ الهندسة التفاضلية في وجودها. ولجعل نتائج الملاحظات موثوقة ، يستنتج كارل فريدريش جاوس (عالم رياضيات) طرقًا جديدة للحصول على قيم ذات احتمالية عالية.
ميكانيكا
في عام 1824 ، أُدرج غاوس غيابياً في عضوية أكاديمية سان بطرسبرج للعلوم. هذه ليست نهاية إنجازاته ، فهو لا يزال صعبًا في الرياضيات ويقدم اكتشافًا جديدًا: "الأعداد الصحيحة الغاوسية". إنها تعني الأعداد التي لها جزء خيالي وحقيقي ، وهي أعداد صحيحة. في الواقع ، تشبه الأرقام الغاوسية الأعداد الصحيحة العادية في خصائصها ، لكن تلك الخصائص المميزة الصغيرة تسمح لنا بإثبات قانون المعاملة بالمثل.
في أي وقت كان لا يضاهى. غاوس - عالم رياضيات تتشابك اكتشافاته بشكل وثيق مع الحياة - في عام 1829 أجرى تعديلات جديدة حتى على الميكانيكا. في هذا الوقت ، تم نشر عمله الصغير "حول مبدأ عالمي جديد للميكانيكا". في ذلك ، يثبت Gauss أن مبدأ التأثير الصغير يمكن اعتباره بحق نموذجًا جديدًا للميكانيكا. يدعي العالم أن هذا المبدأ يمكن أن يكونتنطبق على جميع الأنظمة الميكانيكية المترابطة.
الفيزياء
منذ عام 1831 ، بدأ غاوس يعاني من الأرق الشديد. تجلى المرض بعد وفاة الزوجة الثانية. يبحث عن العزاء في الاستكشافات والمعارف الجديدة. لذلك ، بفضل دعوته ، جاء دبليو ويبر إلى جوتنجن. مع شاب موهوب ، سرعان ما يجد غاوس لغة مشتركة. كلاهما شغوف بالعلوم ، ويجب إرضاء التعطش للمعرفة من خلال تبادل أفضل الممارسات والتخمينات والخبرات. يبدأ هؤلاء المتحمسون بسرعة في العمل ، ويكرسون وقتهم لدراسة الكهرومغناطيسية.
Gauss ، عالم الرياضيات الذي تعتبر سيرته الذاتية ذات قيمة علمية كبيرة ، أنشأ وحدات مطلقة في عام 1832 ، والتي لا تزال تستخدم في الفيزياء حتى اليوم. وحدد ثلاث وظائف رئيسية: الوقت والوزن والمسافة (الطول). إلى جانب هذا الاكتشاف ، في عام 1833 ، وبفضل البحث المشترك مع الفيزيائي ويبر ، نجح غاوس في اختراع التلغراف الكهرومغناطيسي.
تم تمييز
1839 بإصدار مقال آخر - "حول التولد العام لقوى الجاذبية والتنافر ، والتي تعمل بشكل متناسب مع المسافة." تصف الصفحات بالتفصيل قانون غاوس الشهير (المعروف أيضًا باسم نظرية غاوس أوستروجرادسكي ، أو ببساطة نظرية غاوس). هذا القانون هو أحد القواعد الأساسية في الديناميكا الكهربائية. يحدد العلاقة بين التدفق الكهربائي ومجموع شحنة السطح مقسومًا على الثابت الكهربائي.
في نفس العام ، أتقن غاوس اللغة الروسية. يرسل رسائل إلى سانت بطرسبرغ لطلب إرسالهكتب ومجلات روسية ، أراد بشكل خاص التعرف على عمل "ابنة الكابتن". تثبت حقيقة السيرة الذاتية أنه بالإضافة إلى القدرة على الحساب ، كان لغاوس العديد من الاهتمامات والهوايات الأخرى.
مجرد رجل
لم يكن غاوس في عجلة من أمره للنشر. قام بفحص كل عمل بعناية وبعناية. بالنسبة لعالم الرياضيات ، كل شيء مهم: من صحة الصيغة إلى أناقة وبساطة المقطع. كان يحب أن يكرر أن عمله مثل منزل حديث البناء. يظهر المالك فقط النتيجة النهائية للعمل ، وليس بقايا الغابة التي كانت موجودة في موقع المسكن. كان الأمر نفسه مع عمله: كان غاوس متأكدًا من أنه لا ينبغي أن يُعرض على أي شخص مخططات تقريبية للبحث ، فقط البيانات الجاهزة ، والنظريات ، والصيغ.
أبدى غاوس دائمًا اهتمامًا شديدًا بالعلوم ، لكنه كان مهتمًا بشكل خاص بالرياضيات ، التي اعتبرها "ملكة كل العلوم". والطبيعة لم تحرمه من عقله ومواهبه. حتى في شيخوخته ، وفقًا للعرف ، أجرى معظم الحسابات المعقدة في رأسه. لم يتحدث عالم الرياضيات عن عمله مسبقًا. مثل كل شخص ، كان يخشى ألا يفهمه معاصروه. في إحدى رسائله ، قال كارل إنه سئم من الموازنة دائمًا على الحافة: فمن ناحية ، سيدعم العلم بسرور ، لكنه ، من ناحية أخرى ، لم يرغب في إثارة "عش الدبابير منها مملة."
قضى غاوس حياته كلها في غوتنغن ، ولم يتمكن من زيارة مؤتمر علمي في برلين إلا مرة واحدة. يمكن أن يطولحان الوقت لإجراء البحوث أو التجارب أو الحسابات أو القياسات ، لكن لم أحب إلقاء المحاضرات كثيرًا. اعتبر هذه العملية مجرد ضرورة مؤسفة ، ولكن إذا ظهر الطلاب الموهوبون في مجموعته ، فإنه لا يدخر وقتًا ولا جهدًا لهم ولسنوات عديدة احتفظ بمراسلات تناقش قضايا علمية مهمة.
كارل فريدريش جاوس ، عالم رياضيات ، الصورة المنشورة في هذا المقال ، كان شخصًا رائعًا حقًا. كان بإمكانه التباهي بالمعرفة المتميزة ليس فقط في مجال الرياضيات ، ولكن كان أيضًا "صديقًا" للغات الأجنبية. كان يجيد اللاتينية والإنجليزية والفرنسية ، بل إنه أتقن اللغة الروسية. لم يقرأ عالم الرياضيات المذكرات العلمية فحسب ، بل قرأ أيضًا الروايات الخيالية العادية. لقد أحب بشكل خاص أعمال ديكنز وسويفت ووالتر سكوت. بعد هجرة أبنائه الصغار إلى الولايات المتحدة ، أصبح غاوس مهتمًا بالكتاب الأمريكيين. بمرور الوقت ، أصبح مدمنًا على الكتب الدنماركية والسويدية والإيطالية والإسبانية. يجب قراءة جميع أعمال عالم الرياضيات في الأصل.
اتخذ غاوس موقفا محافظا للغاية في الحياة العامة. منذ سن مبكرة ، شعر بالاعتماد على من هم في السلطة. حتى عندما بدأ احتجاج في الجامعة عام 1837 ضد الملك الذي قطع رواتب الأساتذة ، لم يتدخل كارل.
السنوات الأخيرة
في عام 1849 ، احتفل غاوس بالذكرى الخمسين لنيل الدكتوراه. جاء علماء رياضيات مشهورون لزيارته ، مما أسعده أكثر بكثير من التكليف بجائزة أخرى. في السنوات الأخيرة من حياته ، كان مريضًا كثيرًا بالفعل.كارل جاوس. كان من الصعب على عالم الرياضيات أن يتحرك ، لكن صفاء الذهن وحدته لم يعان من ذلك.
قبل وقت قصير من وفاته ، تدهورت صحة غاوس. قام الأطباء بتشخيص أمراض القلب والضغط العصبي. لم تفعل الأدوية الكثير للمساعدة.
توفي عالم الرياضيات غاوس في 23 فبراير 1855 عن عمر يناهز الثامنة والسبعين. تم دفن العالم الشهير في جوتنجن ، ووفقًا لإرادته الأخيرة ، تم نقش سبعة عشر ضلعًا عاديًا على شاهد القبر. في وقت لاحق ، ستُطبع صوره على طوابع بريدية وأوراق نقدية ، وستتذكر البلاد إلى الأبد أفضل مفكريها.
كان هذا كارل فريدريش جاوس - غريب وذكي ومتحمس. وإذا سألوا عن اسم كوكب عالم الرياضيات غاوس ، يمكنك الإجابة ببطء: "الحسابات!" ، بعد كل شيء ، كرس حياته كلها لهم.
