المثلث هو شكل هندسي يحتوي على ثلاث نقاط متصلة بخطوط لا تقع على خط مستقيم واحد في المستوى. رؤوس المثلث هي النقاط الموجودة في قاعدة الزوايا ، والخطوط التي تربط بينها تسمى جوانب المثلث. لتحديد مساحة مثل هذا الشكل ، غالبًا ما يتم استخدام المساحة الداخلية للمثلث.
التصنيف
بالإضافة إلى المثلثات ذات الأضلاع غير المتكافئة ، هناك مثلثات متساوية الساقين ، أي لها ضلعان متطابقان. يطلق عليهم الجانب ، ويسمى الجانب الآخر قاعدة الشكل. هناك نوع آخر من هذه المضلعات - متساوي الأضلاع. جميع الجوانب الثلاثة لها نفس الطول
المثلثات لها نظام قياس الدرجات. يمكن أن يكون لهذه الأشكال زوايا مختلفة ، لذلك يتم تصنيفها على النحو التالي:
- مستطيل - بزاوية 90 درجة. الضلعان المجاوران لهذه الزاوية يسمى الأرجل ، والثالث يسمى الوتر ؛
- المثلثات الحادة هي مثلثات لا تزيد زواياها الحادة عن 90درجات ؛
- منحرف - زاوية واحدة أكبر من 90 درجة.
تعريف ومعلمات المثلث
كما ذكرنا سابقًا ، المثلث هو أحد أنواع المضلعات التي لها ثلاثة رؤوس ونفس عدد الخطوط التي تربط بينها. عادة ما يتم الإشارة إلى السطور بنفس الطريقة: الزوايا مكتوبة بأحرف لاتينية صغيرة ، والجوانب المقابلة لكل منها بالحرف الكبير المقابل.
إذا جمعت كل زوايا المثلث ، تحصل على مجموع 180 درجة. لمعرفة الزاوية الداخلية ، عليك طرح الزاوية الخارجية للمثلث من 180 درجة. لمعرفة الزاوية الخارجية ، يجدر جمع الزاويتين الداخليتين منفصلتين عنها.
في كل مثلث ، سواء كان له زوايا حادة أو منفرجة ، يكون الضلع الأكبر هو المقابل للزاوية الكبيرة. إذا كانت الخطوط بين الرؤوس متساوية ، فإن كل زاوية على التوالي تساوي 60 درجة.
المثلث الزاوي
دائمًا ما تكون الزاوية المنفرجة للمثلث أكبر من الزاوية 90 درجة ، ولكنها أقل من الزاوية المستقيمة. وهكذا تكون الزاوية المنفرجة بين 90 و 180 درجة.
السؤال الذي يطرح نفسه: هل هناك أكثر من زاوية منفرجة في مثل هذا الشكل؟ الإجابة ظاهرية: لا ، لأن مجموع الزوايا يجب أن يكون أقل من 1800. إذا كانت الزاويتان ، على سبيل المثال ، 95 درجة لكل منهما ، فلا مكان للزاوية الثالثة.
مضلعان منفرجتان متساويتان:
- إذا كان كلا الجانبين متساويًا والزاوية بينهما ؛
- إذا كان جانب واحد وزاويتان ،المجاورة لها متساوية ؛
- إذا كانت ثلاثة جوانب من المثلثات المنفرجة متساوية
خطوط مثلث منفرجة ملحوظة
في كل المثلثات ذات الزوايا المنفرجة هناك خطوط تسمى رائعة. الأول هو الارتفاع. إنه عمودي من أحد الرؤوس إلى الجانب المقابل. تصطدم جميع الارتفاعات عند نقطة يشار إليها باسم مركز تقويم العظام. في المثلث ذي الزوايا المنفرجة ، سيكون خارج الشكل نفسه. أما بالنسبة للزوايا الحادة فالمركز يوجد في المثلث نفسه.
سطر واحد هو الوسيط. هذا خط مرسوم من أعلى إلى منتصف الجانب المقابل. تتقارب جميع المتوسطات في مثلث ، ومكان الجمع بينهما هو مركز ثقل مثل هذا المضلع.
المنصف - خط يقسم إلى نصفين زاويتين منفرجتين والباقي. دائمًا ما يحدث تقاطع ثلاثة خطوط من هذا القبيل فقط في الشكل نفسه ويتم تعريفه على أنه مركز دائرة منقوشة في مثلث.
في المقابل ، يمكن الحصول على مركز الدائرة الموصوف حول الشكل من الخطوط العمودية المتوسطة الثلاثة. هذه هي الخطوط التي تم إسقاطها من نقاط المنتصف للخطوط التي تربط الرؤوس. يقع تقاطع المتوسطات العمودية الثلاثة في مثلث ذي زوايا منفرجة خارج الشكل.
