كل منا على دراية بمظهر قوة الاحتكاك. وبالفعل ، فإن أي حركة في الحياة اليومية ، سواء كانت تمشي إنسانًا أو تحرك مركبة ، مستحيلة دون مشاركة هذه القوة. من المعتاد في الفيزياء دراسة ثلاثة أنواع من قوى الاحتكاك. في هذه المقالة ، سننظر في إحداها ، وسنكتشف ما هو الاحتكاك الساكن.
شريط على سطح أفقي
قبل الشروع في الإجابة على الأسئلة ، ما هي قوة الاحتكاك الساكن وما تساويها ، دعنا نفكر في حالة بسيطة مع شريط يقع على سطح أفقي.
دعونا نحلل القوى المؤثرة على العارضة. الأول هو وزن العنصر نفسه. دعنا نشير إليه بالحرف P. وهو موجه عموديًا لأسفل. ثانيًا ، هذا هو رد فعل الدعم N. يتم توجيهه رأسياً إلى أعلى. سيُكتب قانون نيوتن الثاني للقضية قيد النظر بالصيغة التالية:
مأ=ف - ن.
تعكس علامة الطرح هنا الاتجاهات المعاكسة للوزن ومتجهات رد فعل الدعم. بما أن الكتلة في حالة سكون ، فإن قيمة a تساوي صفرًا.هذا الأخير يعني أن:
P - N=0=>
P=N.
رد فعل الدعامة يوازن وزن الجسم ويساويها بالقيمة المطلقة.
القوة الخارجية المؤثرة على شريط على سطح أفقي
الآن دعونا نضيف قوة مؤثرة أخرى إلى الوضع الموصوف أعلاه. لنفترض أن الشخص يبدأ في دفع كتلة على طول سطح أفقي. دعونا نشير إلى هذه القوة بالحرف F. يمكن للمرء أن يلاحظ موقفًا رائعًا: إذا كانت القوة F صغيرة ، فبالرغم من تأثيرها ، يستمر الشريط في الاستقرار على السطح. يتم توجيه وزن الجسم ورد فعل الدعامة بشكل عمودي على السطح ، لذا فإن نتائجهما الأفقية تساوي الصفر. بمعنى آخر ، لا يمكن للقوى P و N معارضة F بأي شكل من الأشكال. في هذه الحالة ، لماذا يبقى الشريط في حالة سكون ولا يتحرك؟
من الواضح ، يجب أن تكون هناك قوة موجهة ضد القوة F. هذه القوة هي الاحتكاك الساكن. إنه موجه ضد F على طول سطح أفقي. يعمل في منطقة التلامس بين الحافة السفلية للشريط والسطح. دعنا نشير إليه بالرمز Ft. سيتم كتابة قانون نيوتن للإسقاط الأفقي على النحو التالي:
F=Ft.
وهكذا ، فإن معامل قوة الاحتكاك الساكن يساوي دائمًا القيمة المطلقة للقوى الخارجية المؤثرة على طول السطح الأفقي.
بداية حركة الشريط
لكتابة معادلة الاحتكاك الساكن ، دعنا نواصل التجربة التي بدأت في الفقرات السابقة من المقال. سنزيد القيمة المطلقة للقوة الخارجية F.سيظل الشريط في وضع السكون لبعض الوقت ، ولكن ستأتي لحظة يبدأ فيها التحرك. عند هذه النقطة ، ستصل قوة الاحتكاك الساكن إلى أقصى قيمتها.
للعثور على هذه القيمة القصوى ، خذ شريطًا آخر تمامًا مثل الأول وضعه في الأعلى. لم تتغير منطقة التلامس بين الشريط والسطح ، ولكن تضاعف وزنه. وجد تجريبياً أن القوة F لفصل الشريط عن السطح تضاعفت أيضًا. أتاحت هذه الحقيقة كتابة الصيغة التالية للاحتكاك الساكن:
Ft=µs P.
أي أن القيمة القصوى لقوة الاحتكاك تتناسب مع وزن الجسم P ، حيث تعمل المعلمة µsكمعامل تناسب. تسمى القيمة µsمعامل الاحتكاك الساكن.
نظرًا لأن وزن الجسم في التجربة يساوي قوة رد فعل الدعم N ، يمكن إعادة كتابة صيغة Ftعلى النحو التالي:
Ft=µs N.
على عكس التعبير السابق ، يمكن دائمًا استخدام هذا التعبير ، حتى عندما يكون الجسم على مستوى مائل. معامل قوة الاحتكاك الساكن يتناسب طرديا مع قوة رد فعل الدعم التي يعمل بها السطح على الجسم.
الأسباب المادية للقوة قدم
السؤال عن سبب حدوث الاحتكاك الساكن هو سؤال معقد ويتطلب النظر في الاتصال بين الأجسام على المستوى المجهري والذري.
بشكل عام ، هناك سببان ماديان للقوةFt:
- التفاعل الميكانيكي بين القمم والقيعان
- التفاعل الفيزيائي الكيميائي بين الذرات وجزيئات الأجسام
بغض النظر عن مدى سلاسة أي سطح ، فإنه يحتوي على مخالفات وعدم تجانس. تقريبًا ، يمكن تمثيل حالات عدم التجانس هذه على أنها قمم وقيعان مجهرية. عندما تقع ذروة جسم ما في تجويف جسم آخر ، يحدث اقتران ميكانيكي بين هذه الأجسام. العدد الهائل من أدوات التوصيل المجهرية هو أحد أسباب ظهور الاحتكاك الساكن.
السبب الثاني هو التفاعل الفيزيائي والكيميائي بين الجزيئات أو الذرات التي يتكون منها الجسم. من المعروف أنه عندما تقترب ذرتان محايدتان من بعضهما البعض ، يمكن أن تحدث بعض التفاعلات الكهروكيميائية بينهما ، على سبيل المثال ، تفاعلات ثنائي القطب أو تفاعلات فان دير فال. في لحظة بداية الحركة ، يضطر الشريط للتغلب على هذه التفاعلات من أجل الانفصال عن السطح.
ميزات قوة قدم
لقد لوحظ أعلاه ما هي القوة القصوى للاحتكاك الساكن ، كما تم توضيح اتجاه عملها. نحن هنا ندرج الخصائص الأخرى للكمية Ft.
الراحة الاحتكاك لا تعتمد على منطقة الاتصال. يتم تحديده فقط من خلال رد فعل الدعم. كلما كانت مساحة التلامس أكبر ، كلما قل تشوه القمم والقيعان المجهرية ، ولكن زاد عددها. تشرح هذه الحقيقة البديهية سبب عدم تغيير الحد الأقصى Fttإذا انقلب الشريط إلى الحافة الأصغرالمنطقة
احتكاك الراحة والاحتكاك الانزلاقي لهما نفس الطبيعة ، ويصفهما نفس الصيغ ، لكن الثاني دائمًا أقل من الأول. يحدث الاحتكاك الانزلاقي عندما تبدأ الكتلة بالتحرك على طول السطح.
القوة Ftهي كمية غير معروفة في معظم الحالات. الصيغة المذكورة أعلاه تتوافق مع القيمة القصوى لـ Ftفي اللحظة التي يبدأ فيها الشريط في التحرك. لفهم هذه الحقيقة بشكل أكثر وضوحًا ، يوجد أدناه رسم بياني لاعتماد القوة Ftعلى التأثير الخارجي F.
يمكن ملاحظة أنه مع زيادة F ، يزداد الاحتكاك الساكن خطيًا ، ويصل إلى الحد الأقصى ، ثم يتناقص عندما يبدأ الجسم في الحركة. أثناء الحركة ، لم يعد من الممكن التحدث عن القوة Ft، حيث يتم استبدالها بالاحتكاك المنزلق.
أخيرًا ، الميزة المهمة الأخيرة لقوة Ftهي أنها لا تعتمد على سرعة الحركة (بسرعات عالية نسبيًا ، Ftينقص).
معامل الاحتكاك
بما أن µsتظهر في صيغة معامل الاحتكاك ، يجب أن تُقال بضع كلمات عنها.
معامل الاحتكاك µsهو خاصية فريدة من نوعها للسطحين. لا يعتمد على وزن الجسم ، بل يتم تحديده تجريبياً. على سبيل المثال ، بالنسبة لزوج من الأشجار ، يتراوح من 0.25 إلى 0.5 اعتمادًا على نوع الشجرة وجودة المعالجة السطحية لأجسام الاحتكاك. للأسطح الخشبية المشمع عليهاالثلج الرطب µs=0.14 ، وبالنسبة للمفاصل البشرية ، يأخذ هذا المعامل قيمًا منخفضة جدًا (≈0.01).
مهما كانت قيمة µsلزوج المواد قيد الدراسة ، فإن معامل الاحتكاك المنزلق المماثل µkسيكون دائمًا الأصغر. على سبيل المثال ، عند انزلاق شجرة على شجرة ، فإنها تساوي 0.2 ، وبالنسبة للمفاصل البشرية لا تتجاوز 0.003.
بعد ذلك ، سننظر في حل مشكلتين فيزيائيتين يمكننا من خلالهما تطبيق المعرفة المكتسبة.
شريط على سطح مائل: حساب القوة Ft
المهمة الأولى بسيطة للغاية. لنفترض أن كتلة من الخشب موضوعة على سطح خشبي. كتلته 1.5 كجم. يميل السطح بزاوية 15oفي الأفق. من الضروري تحديد قوة الاحتكاك الساكن إذا كان من المعروف أن العمود لا يتحرك.
المصيد في هذه المشكلة هو أن العديد من الأشخاص يبدأون بحساب رد فعل الدعم ، ثم استخدام البيانات المرجعية لمعامل الاحتكاك µs، استخدم ما سبق صيغة لتحديد الحد الأقصى لقيمة Ft. ومع ذلك ، في هذه الحالة ، Ftليس الحد الأقصى. معامله يساوي القوة الخارجية فقط ، والتي تميل إلى تحريك الشريط من مكانه إلى أسفل المستوى. هذه القوة هي:
F=مزالخطيئة (α).
ثم قوة الاحتكاك Ftستكون مساوية لـ F. استبدال البيانات في المساواة ، نحصل على الإجابة: قوة الاحتكاك الثابت على مستوى مائل Fر=3.81 نيوتن.
شريط على سطح مائل: الحسابزاوية الميل القصوى
الآن دعونا نحل المشكلة التالية: كتلة خشبية على مستوى خشبي مائل. بافتراض أن معامل الاحتكاك يساوي 0.4 ، من الضروري إيجاد أقصى زاوية ميل α للمستوى إلى الأفق ، حيث يبدأ الشريط في الانزلاق.
سيبدأ الانزلاق عندما يصبح إسقاط وزن الجسم على المستوى مساويًا لقوة الاحتكاك السكونية القصوى. لنكتب الشرط المقابل:
F=Ft=>
mgsin (α)=µs mgcos (α)=>
tg (α)=µs=>
α=arctan (µs).
استبدال القيمة µs=0 ، 4 في المعادلة الأخيرة ، نحصل على α=21 ، 8o.
