ما الذي يخفى وراء كلمة "بديهية" الغامضة ، من أين أتت وماذا تعني؟ يمكن لطالب من الصف السابع إلى الثامن أن يجيب بسهولة على هذا السؤال ، لأنه مؤخرًا ، عندما يتقن الدورة الأساسية في قياس التخطيط ، واجه بالفعل المهمة: "ما هي العبارات التي تسمى البديهيات ، أعط أمثلة." سؤال مشابه من شخص بالغ من المحتمل أن يؤدي إلى صعوبة. كلما مر الوقت من لحظة الدراسة ، زادت صعوبة تذكر أساسيات العلم. ومع ذلك ، غالبًا ما تستخدم كلمة "بديهية" في الحياة اليومية.
تعريف المصطلح
إذن ما هي العبارات التي تسمى البديهيات؟ تتنوع أمثلة البديهيات بشدة ولا تقتصر على مجال واحد من مجالات العلوم. يأتي المصطلح المذكور من اللغة اليونانية القديمة ، وفي الترجمة الحرفية له ، يعني "الموضع المقبول".
التعريف الصارم لهذا المصطلح يقول أن البديهية هي الأطروحة الرئيسية لأي نظرية لا تحتاج إلى برهان. هذا المفهوم منتشر في الرياضيات (وخاصة في الهندسة) والمنطق والفلسفة.
حتى اليوناني القديم أرسطو قال إن الحقائق الواضحة لا تحتاج إلى دليل. على سبيل المثال ، لا أحد يشكأن ضوء الشمس يكون مرئيًا فقط خلال النهار. تم تطوير هذه النظرية من قبل عالم رياضيات آخر - إقليدس. مثال على البديهية حول الخطوط المتوازية التي لا تتقاطع أبدًا تخصه.
مع مرور الوقت ، تغير تعريف المصطلح. الآن يُنظر إلى البديهية ليس فقط على أنها بداية العلم ، ولكن أيضًا على أنها بعض النتائج الوسيطة التي تم الحصول عليها ، والتي تعمل كنقطة انطلاق لنظرية أخرى.
تصريحات من مقرر المدرسة
يتعرف تلاميذ المدارس على الافتراضات التي لا تتطلب تأكيدًا في دروس الرياضيات. لذلك ، عندما يتم تكليف خريجي المدارس الثانوية بمهمة: "إعطاء أمثلة على البديهيات" ، فإنهم غالبًا ما يتذكرون دورات في الهندسة والجبر. فيما يلي بعض الأمثلة على الاستجابات الشائعة:
- لخط هناك نقاط تنتمي إليه (أي استلق على الخط) ولا تنتمي (لا تكذب على الخط) ؛
- يمكن رسم خط مستقيم من خلال أي نقطتين ؛
- لتقسيم الطائرة إلى نصفين ، تحتاج إلى رسم خط مستقيم.
الجبر والحساب لا يقدمان صراحة مثل هذه العبارات ، ولكن يمكن العثور على مثال على البديهية في هذه العلوم:
- أي رقم يساوي نفسه ؛
- واحد يسبق كل الأعداد الطبيعية ؛
- إذا كان k=l ، ثم l=k.
وهكذا ، من خلال أطروحات بسيطة ، يتم تقديم مفاهيم أكثر تعقيدًا ، ويتم عمل نتائج طبيعية واشتقاق النظريات.
بناء نظرية علمية مبنية على البديهيات
لبناء نظرية علمية (بغض النظر عن مجال البحث) ، فأنت بحاجة إلى الأساس - اللبنات التي هي منهاسوف تضيف ما يصل. جوهر الطريقة البديهية: يتم إنشاء قاموس المصطلحات ، وصياغة مثال على البديهية ، والتي على أساسها يتم اشتقاق المسلمات المتبقية.
يجب أن يحتوي المسرد العلمي على مفاهيم أولية ، أي تلك التي لا يمكن تعريفها من خلال الآخرين:
- شرح متسلسل لكل مصطلح ، وتحديد معناه ، والوصول إلى أسس أي علم.
- الخطوة التالية هي تحديد المجموعة الأساسية من العبارات ، والتي يجب أن تكون كافية لإثبات البيانات المتبقية من النظرية. يتم قبول المسلمات الأساسية نفسها دون مبرر.
- الخطوة الأخيرة هي البناء والاشتقاق المنطقي للنظريات.
المسلمات من مختلف العلوم
التعبيرات بدون دليل موجودة ليس فقط في العلوم الدقيقة ، ولكن أيضًا في تلك التي يشار إليها عمومًا بالعلوم الإنسانية. ومن الأمثلة اللافتة للنظر الفلسفة ، التي تحدد البديهية على أنها بيان يمكن معرفته دون معرفة عملية.
هناك مثال على بديهية في العلوم القانونية: "لا يمكن للمرء أن يحكم على الفعل الخاص به". بناءً على هذا البيان ، فهم يستمدون قواعد القانون المدني - حياد الإجراءات القانونية ، أي لا يمكن للقاضي النظر في القضية إذا كان مهتمًا بها بشكل مباشر أو غير مباشر.
ليس كل شيء مفروغ منه
لفهم الفرق بين البديهيات الحقيقية والتعبيرات البسيطة التي تم التصريح بأنها صحيحة ، تحتاج إلى تحليل العلاقة معهم. على سبيل المثال ، إذا كان الكلامإنه يتعلق بدين حيث يتم اعتبار كل شيء أمرًا مفروغًا منه ، وهناك مبدأ واسع الانتشار للقناعة الكاملة بأن شيئًا ما صحيح ، لأنه لا يمكن إثباته. وفي المجتمع العلمي يتحدثون عن استحالة التحقق من موقف ما ، على التوالي ، سيكون ذلك بديهيًا. الاستعداد للشك والتحقق مرة أخرى هو ما يميز العالم الحقيقي.
