بما أن قوة الجاذبية تؤثر على السائل ، فإن المادة السائلة لها وزن. الوزن هو القوة التي يضغط بها على الدعامة ، أي أسفل الوعاء الذي يُسكب فيه. يقول قانون باسكال: ينتقل الضغط على السائل إلى أي نقطة فيه دون تغيير قوته. كيف تحسب ضغط السائل على قاع وجدران الوعاء؟ سوف نفهم المقال باستخدام أمثلة توضيحية.
تجربة
لنتخيل أن لدينا وعاء أسطواني مملوء بالسائل. نشير إلى ارتفاع الطبقة السائلة h ، ومساحة قاع الوعاء - S ، وكثافة السائل - ρ. الضغط المطلوب هو P. ويتم حسابه بقسمة القوة المؤثرة بزاوية 90 درجة على السطح على مساحة هذا السطح. في حالتنا ، السطح هو قاع الحاوية. P=F / S.
قوة ضغط السائل على قاع الإناء هي الوزن. إنه يساوي قوة الضغط. سائلنا ثابت ، فالوزن يساوي الجاذبية(Fحبلا) تعمل على السائل ، وبالتالي قوة الضغط (F=Fالقوة). تم العثور على Fثقيلعلى النحو التالي: اضرب كتلة السائل (م) في تسارع السقوط الحر (جم). يمكن إيجاد الكتلة إذا عرفت ما هي كثافة السائل وما هو حجمه في الوعاء. م=ρ × ف. الوعاء له شكل أسطواني ، لذلك سنجد حجمه بضرب مساحة قاعدة الأسطوانة في ارتفاع الطبقة السائلة (V=S × h).
حساب ضغط السائل في قاع الوعاء
ها هي الكميات التي يمكننا حسابها: V=S × h ؛ م=ρ × الخامس ؛ F=م × ز. دعنا نستبدلها بالصيغة الأولى ونحصل على التعبير التالي: P=ρ × S × h × g / S. فلنقلل المساحة S في البسط والمقام. سيختفي من الصيغة ، مما يعني أن الضغط على القاع لا يعتمد على مساحة الوعاء. بالإضافة إلى أنها لا تعتمد على شكل الحاوية.
الضغط الذي يحدثه السائل في قاع الوعاء يسمى الضغط الهيدروستاتيكي. "الماء" هو "الماء" وساكن لأن السائل لا يزال. باستخدام الصيغة التي تم الحصول عليها بعد كل التحولات (P=ρ × h × g) ، حدد ضغط السائل في قاع الوعاء. يمكن أن نرى من التعبير أنه كلما زاد كثافة السائل ، زاد ضغطه على قاع الإناء. دعونا نحلل بمزيد من التفصيل ما هي القيمة h
الضغط في عمود السائل
لنفترض أننا قمنا بزيادة قاع الإناء بمقدار معين ، وإضافة مساحة إضافية للسائل. إذا وضعنا سمكة في وعاء ، فهل سيكون الضغط عليها هو نفسه في الوعاء من التجربة السابقة والتجربة الثانية المكبرة؟ هل سيتغير الضغط عما لا يزال تحت السمكةهل يوجد ماء لا ، لأن هناك طبقة معينة من السائل فوقها ، تؤثر الجاذبية عليها ، مما يعني أن الماء له وزن. ما هو أدناه غير ذي صلة. لذلك ، يمكننا إيجاد الضغط في سماكة السائل ذاتها ، و h هو العمق. ليس بالضرورة المسافة إلى القاع ، يمكن أن يكون القاع أقل.
لنتخيل أننا قلبنا السمكة بزاوية 90 درجة ، وتركناها على نفس العمق. هل سيغير هذا الضغط عليها؟ لا ، لأنه في العمق هو نفسه في كل الاتجاهات. إذا اقتربنا سمكة من جدار الوعاء ، فهل سيتغير الضغط عليها إذا بقيت على نفس العمق؟ لا. في جميع الحالات ، يتم حساب الضغط على العمق h باستخدام نفس الصيغة. هذا يعني أن هذه الصيغة تسمح لنا بإيجاد ضغط السائل على قاع وجدران الوعاء على عمق h ، أي في سمك السائل. كلما كان ذلك أعمق كلما كان أكبر.
الضغط في الوعاء المائل
لنتخيل أن لدينا أنبوبًا طوله حوالي متر واحد ، نصب فيه السائل حتى يمتلئ تمامًا. لنأخذ الأنبوب نفسه تمامًا ، ممتلئًا حتى أسنانه ، ونضعه بزاوية. الأوعية متطابقة ومليئة بالسائل نفسه. لذلك ، فإن كتلة ووزن السائل في كل من الأنبوبين الأول والثاني متساويان. هل سيكون الضغط كما هو عند النقاط الموجودة أسفل هذه الحاويات؟ للوهلة الأولى ، يبدو أن الضغط P1يساوي P2، لأن كتلة السوائل هي نفسها. لنفترض أن هذا هو الحال ودعنا نجري تجربة للتحقق من ذلك.
قم بتوصيل الأجزاء السفلية من هذه الأنابيب بأنبوب صغير. اذا كانافتراضنا أن P1=P2صحيح ، هل سيتدفق السائل في مكان ما؟ لا ، لأن جزيئاته ستتأثر بالقوى في الاتجاه المعاكس ، والتي ستعوض بعضها البعض.
دعنا نعلق قمعًا بأعلى الأنبوب المنحدر. وعلى الأنبوب الرأسي نقوم بعمل ثقب ، وإدخال أنبوب فيه ، والذي ينحني لأسفل. الضغط على مستوى الحفرة أكبر منه في القمة. هذا يعني أن السائل سيتدفق عبر أنبوب رفيع ويملأ القمع. ستزداد كتلة السائل في الأنبوب المائل ، ويتدفق السائل من الأنبوب الأيسر إلى الأنبوب الأيمن ، ثم يرتفع ويدور في دائرة.
والآن سنقوم بتركيب توربين فوق القمع ، والذي سنقوم بتوصيله بمولد كهربائي. عندها يقوم هذا النظام بتوليد الكهرباء من تلقاء نفسه دون أي تدخل. سوف تعمل بدون توقف. يبدو أن هذه هي "آلة الحركة الدائمة". ومع ذلك ، في وقت مبكر من القرن التاسع عشر ، رفضت الأكاديمية الفرنسية للعلوم قبول أي مشاريع من هذا القبيل. ينص قانون حفظ الطاقة على أنه من المستحيل إنشاء "آلة دائمة الحركة". لذا فإن افتراضنا أن P1=P2خاطئ. في الواقع P1< P2. كيف ، إذن ، لحساب ضغط السائل في قاع وجدران الوعاء في أنبوب يقع بزاوية؟
ارتفاع عمود السائل والضغط
لمعرفة ذلك ، دعونا نجري التجربة الفكرية التالية. خذ وعاء مليء بالسائل. نضع أنبوبين فيهشبكة معدنية. سنضع أحدهما عموديًا ، والآخر - بشكل غير مباشر ، بحيث يكون نهايته السفلية في نفس عمق قاع الأنبوب الأول. نظرًا لأن الحاويات على نفس العمق h ، فسيكون ضغط السائل على قاع الإناء وجدرانه أيضًا كما هو.
الآن أغلق جميع الثقوب الموجودة في الأنابيب. هل سيتغير الضغط في أجزائها السفلية لأنها أصبحت صلبة؟ لا. على الرغم من أن الضغط هو نفسه والأوعية متساوية في الحجم ، فإن كتلة السائل في الأنبوب الرأسي تكون أقل. يُطلق على العمق الذي يقع عنده قاع الأنبوب ارتفاع عمود السائل. دعونا نعطي تعريفًا لهذا المفهوم: إنها المسافة المقاسة عموديًا من السطح الحر إلى نقطة معينة في السائل. في مثالنا ، ارتفاع عمود السائل هو نفسه ، وبالتالي فإن الضغط هو نفسه. في التجربة السابقة ، كان ارتفاع عمود السائل في الأنبوب الأيمن أكبر منه في الأنبوب الأيسر. لذلك ، فإن الضغط P1أقل من P2.
