قانون نيوتن الثاني ربما يكون أشهر القوانين الثلاثة للميكانيكا الكلاسيكية التي افترضها عالم إنجليزي في منتصف القرن السابع عشر. في الواقع ، عند حل المشكلات الفيزيائية الخاصة بحركة وتوازن الأجسام ، يعرف الجميع ماذا يعني ناتج الكتلة والتسارع. دعونا نلقي نظرة فاحصة على ميزات هذا القانون في هذه المقالة.
مكان قانون نيوتن الثاني في الميكانيكا الكلاسيكية
تعتمد الميكانيكا الكلاسيكية على ثلاث ركائز - ثلاثة قوانين لإسحاق نيوتن. يصف الأول منهم سلوك الجسم إذا لم تتأثر القوى الخارجية به ، ويصف الثاني هذا السلوك عند ظهور مثل هذه القوى ، وأخيراً القانون الثالث هو قانون تفاعل الأجسام. يحتل القانون الثاني مكانة مركزية لسبب وجيه ، لأنه يربط الافتراضين الأول والثالث في نظرية واحدة ومتناغمة - الميكانيكا الكلاسيكية.
ميزة أخرى مهمة في القانون الثاني هي أنه يقدمالأداة الرياضية لتقدير التفاعل هي نتاج الكتلة والتسارع. يستخدم القانون الأول والثالث القانون الثاني للحصول على معلومات كمية حول عملية القوات.
دفعة القوة
علاوة على ذلك في المقالة ، سيتم تقديم صيغة قانون نيوتن الثاني ، والتي تظهر في جميع كتب الفيزياء المدرسية الحديثة. ومع ذلك ، في البداية ، قام منشئ هذه الصيغة بنفسه بإعطائها بشكل مختلف قليلاً.
عند افتراض القانون الثاني ، بدأ نيوتن من الأول. يمكن كتابتها رياضيا من حيث مقدار الزخم p¯. تساوي:
p¯=مv¯.
مقدار الحركة عبارة عن كمية متجهة ترتبط بخصائص القصور الذاتي للجسم. يتم تحديد الأخير بواسطة الكتلة m ، والتي في الصيغة أعلاه هي المعامل المتعلق بالسرعة v والزخم p¯. لاحظ أن آخر خاصيتين عبارة عن كميات متجهة. يشيرون في نفس الاتجاه
ماذا سيحدث إذا بدأت بعض القوة الخارجية F¯ بالتصرف على جسم بزخم p¯؟ هذا صحيح ، سيتغير الزخم بمقدار dp¯. علاوة على ذلك ، ستكون هذه القيمة أكبر في القيمة المطلقة ، وكلما طال تأثير القوة F¯ على الجسم. هذه الحقيقة الراسخة تجريبياً تسمح لنا بكتابة المساواة التالية:
F¯dt=دب¯.
هذه الصيغة هي قانون نيوتن الثاني ، التي قدمها العالم نفسه في أعماله. يتبع ذلك استنتاج مهم: المتجهدائمًا ما يتم توجيه التغييرات في الزخم في نفس اتجاه متجه القوة التي تسببت في هذا التغيير. في هذا التعبير ، يسمى الجانب الأيسر الدافع للقوة. أدى هذا الاسم إلى حقيقة أن مقدار الزخم نفسه غالبًا ما يسمى بالزخم.
القوة والكتلة والتسارع
الآن نحصل على الصيغة المقبولة عمومًا للقانون المدروس للميكانيكا الكلاسيكية. للقيام بذلك ، نستبدل القيمة dp¯ في التعبير الوارد في الفقرة السابقة ونقسم كلا طرفي المعادلة على الوقت dt. لدينا:
F¯dt=مdv¯=>
F¯=مdv¯ / دينارا.
مشتق السرعة الزمني هو العجلة الخطية a¯. لذلك ، يمكن إعادة كتابة المساواة الأخيرة على النحو التالي:
F¯=مأ¯.
وهكذا ، فإن القوة الخارجية F¯ المؤثرة على الجسم المدروس تؤدي إلى التسارع الخطي a¯. في هذه الحالة ، يتم توجيه نواقل هذه الكميات الفيزيائية في اتجاه واحد. يمكن قراءة هذه المساواة في الاتجاه المعاكس: الكتلة لكل تسارع تساوي القوة المؤثرة على الجسم.
حل المشكلة
دعنا نظهر في مثال المشكلة المادية كيفية استخدام القانون المدروس.
عند السقوط ، زادت الحجر سرعته بمقدار 1.62 م / ث كل ثانية. من الضروري تحديد القوة المؤثرة على الحجر إذا كانت كتلته 0.3 كجم
حسب التعريف ، التسارع هو المعدل الذي تتغير فيه السرعة. في هذه الحالة ، معاملها هو:
a=v / t=1.62 / 1=1.62 m / s2.
لأن ناتج الكتلةسوف يعطينا التسارع القوة المطلوبة ، ثم نحصل على:
F=مأ=0.31.62=0.486 شمالاً
لاحظ أن جميع الأجسام التي تسقط على القمر بالقرب من سطحه لديها تسارع في الاعتبار. هذا يعني أن القوة التي وجدناها تتوافق مع قوة جاذبية القمر.
