في حياتنا غالبًا ما نواجه عددًا كبيرًا من الأشياء المختلفة ، ومع ظهور تكنولوجيا الحوسبة الإلكترونية وتطورها ، نواجه أيضًا تدفقًا هائلاً من المعلومات سريعة التدفق. تتم معالجة جميع البيانات الواردة من البيئة بنشاط من خلال نشاطنا العقلي ، وهو ما يسمى التفكير باللغة العلمية. تتضمن هذه العملية عمليات مختلفة: التحليل والتركيب والمقارنة والتعميم والاستقراء والاستنتاج والتنظيم وغيرها. أهمية ما ورد أعلاه تكملها حقيقة أنه يمكن تنفيذ العمليات في وقت واحد. على سبيل المثال ، أثناء المقارنة ، يمكننا أيضًا تحليل البيانات. عملية تنظيم المعلومات ليست استثناء. كما أنها تستخدم بنشاط كبير في الحياة اليومية وهي واحدة من أساسيات التفكير. في الواقع ، تتغلغل الكثير من المعلومات المتباينة في وعينا ، حيث يجب تصنيف الإدراك في المستوى الطبيعي بطريقة أو بأخرى إلى أشياء متجانسة. يحدث هذا دون وعي ، ولكن إذا لم تكن مثل هذه التلاعبات في عقولنا كافية ، فيمكنك اللجوء إليهاللتنظيم الواعي. كقاعدة عامة ، لأداء هذا العمل ، يلجأ الناس إلى طريقة التجميع التي ثبتت منذ فترة طويلة بالوقت والخبرة البشرية. يجب ان نتحدث عنه اليوم
تعريف المفهوم
ربما تكون قد قرأت بالفعل تعريفات مرهقة ومثقلة بالمعلومات للمصطلحات المكتوبة بلغة علمية. بالطبع ، هم يستوفون جميع المتطلبات اللازمة من حيث تجميعهم الصحيح. لكن بسبب هذا ، يصعب فهم مثل هذه التعريفات. هذا ينطبق بشكل خاص على الأذكياء حقًا. هذا هو مفهوم التجمع. لذلك ، لتوضيح الأمر ، سنترك المخطط الكلاسيكي و "نمضغ" كل شيء بأدق التفاصيل.
يشير التجميع دائمًا إلى منهجية المعلومات التي نتلقاها إما في شكل جاهز (على سبيل المثال ، عند قراءة تقرير لنا) ، أو كنتيجة للتحليل ، وهو انهيار عقلي الكائن إلى أجزاء (على سبيل المثال ، عندما نحلل نزاعًا ، فإننا بالضرورة نقسمه إلى عدة مكونات: الأسباب ، والسبب ، والمشاركين ، والمراحل ، والإكمال ، والنتائج). يحدث التنظيم على أساس بعض المعايير (السمة الأساسية). لنفترض أن لدينا ملعقة وطبق وقدرة. السمة الرئيسية الخاصة بهم ستكون مهام مطبخهم. دعا الناس هذه الأشياء الأطباق. أي مما سبق ، يمكننا أن نستنتج أن التجميع هو مزيج من عدة عناصر متطابقة وفقًا لمعيار مشترك في عنصر واحدالمجموعة
التطبيقات
كما ذكرنا أعلاه ، يتم استخدام طريقة التجميع عندما يكون من الضروري "يدويًا" تقسيم الكائنات المختلفة التي تقع في إدراكنا إلى فئات متجانسة من الكائنات. هذا ضروري أثناء أداء الأنشطة العلمية ، وتصميم الأشياء الجديدة الملموسة وغير الملموسة ، وتطوير تقنيات المعلومات. يعتبر التجميع أيضًا جيدًا جدًا في حل المهام اليومية العادية التي لا تتعلق بمجال العلوم. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون مفيدًا جدًا أثناء الدراسة في المدرسة ، أو عند تنظيف الغرفة ، أو ببساطة عندما يكون من الضروري تخصيص وقت عقلاني لليوم التالي. أي ، من هنا يمكننا اشتقاق مهام طريقة التجميع: تنظيم وتصنيف المعلومات والأشياء غير المتجانسة من أجل تبسيط العمل معهم.
تجميع حسب الخصائص الكمية والنوعية
ربما يكون هذا هو أكثر أنواع طرق التجميع شيوعًا.
في حالة أخذ المؤشر الكمي كمعيار ، إذن ، من الناحية الشرطية ، يتم تقسيم الخط المستقيم العددي الذي يشير إلى نطاق التغييرات في حالة الكائن المأخوذ في الاعتبار إلى عدة قيم ، والتي يمكن أيضًا تشكيل النطاقات الخاصة بهم مع عدة أقسام أخرى.
في حالة أخذ مؤشر نوعي كمعيار ، يتم تجميع البيانات الأولية أو البيانات التي تم الحصول عليها نتيجة للتحليل وفقًا لتلك الخصائص التي تشير إلى الخصائص الفيزيائية للأشياء التي يتم أخذها في الاعتبار (مثل الدول هي اللون والصوت والرائحة والذوق وحالة التجميع)فضلا عن السمات المورفولوجية والكيميائية والنفسية وغيرها. يجب أن نتذكر هنا أن المعيار المأخوذ يجب ألا يشير إلى عدد العناصر.
طريقة المجموعة. أمثلة
للتجميع حسب المؤشرات الكمية ، يعتبر عمر الشخص مثاليًا كمثال. نعلم أنه يتم حسابها بالسنوات ، والتي يمكن تجميعها في عدة أجزاء. تقريبًا ، تدفقات الطفولة من 0 إلى 12 عامًا ، من 12 إلى 18 عامًا من الانتقال ، وما إلى ذلك. يُرجى ملاحظة أن هاتين الفئتين لهما أيضًا أقسام. من 0 إلى 3 سنوات ، يمر الشخص بطفولة مبكرة (مقسمة إلى رضاعة وطفولة مبكرة) ، من 3 إلى 7 سنوات - طفولة عادية (مقسمة إلى سن ما قبل المدرسة وسن المدرسة الابتدائية). وبالتالي ، فإن التجميع حسب الخصائص الكمية مناسب جدًا في حالة العمل مع البيانات الرقمية.
للتجميع حسب الجودة ، دعنا نعطي مثالاً. أمامنا الكمثرى والتفاح والبيض. إذا كانت الكمثرى والتفاح باللون الأخضر ، فسنجمعهم معًا وفقًا للونهم المشترك ، وسنزيل البيض بشكل منفصل (المعيار المادي). لكن حسب غنى المواد المفيدة للجسم ، سنجمع التفاح والبيض معًا ، لأنه من المعروف أنهما يحتويان على مادة عضوية ضرورية للإنسان (معيار كيميائي).
أنواع التجميع
يتم التجميع ليس فقط على أساس المؤشرات الكمية والنوعية. يوجد تصنيف لتقنية معالجة المعلومات هذه بناءً على معايير أخرى. على سبيل المثال ، أحد أكثر ملفاتهو مؤشر للاتجاه (أو الغرض) ، أي ما الغرض من التجميع.
هنا يمكننا إبراز طريقة التجميع التحليلي. يتم استخدامه لتحديد العلاقة بين الظواهر الاجتماعية المختلفة ، مقسمة إلى عاملي ونتيجة. هدفها هو دراسة المجتمع بمساعدة خوارزمية خاصة. يفترض اعتماد البيانات الفعالة على بيانات العامل. على سبيل المثال ، إذا صنع عامل المزيد من المنتجات في مصنع (أي تجاوز حصته) ، فمن المحتمل أن يتلقى المزيد من المال.
تندرج طريقة ملخص المجموعة أيضًا تحت المعايير المذكورة أعلاه. يتم استخدامه عندما يكون من الضروري تجميع الإحصائيات بناءً على بيانات ملخصة (مكونة في كل واحد). قد تكون غير متجانسة. لذلك ، من أجل الحصول على إحصائيات صحيحة ومقروءة ، يتم تجميع هذه البيانات على أساس السمات المشتركة. على سبيل المثال ، عندما يبيع متجر البضائع ، من الضروري تقسيم هذه البضائع إلى مجموعات والمضي قدمًا في الإجراءات التالية على هذا الأساس.
طريقة تجميع المؤشر تناسب أيضًا معيار الاتجاه. من الواضح أنه يتم استخدامه لتصنيف البيانات التي تنتمي إلى فئات مختلفة من الكائنات. هذه طريقة أساسية لا يمكن لأي طريقة لتجميع المعلومات القيام بها بدونها. لا جدوى من إعطاء أمثلة ، لأن كل ما قيل أعلاه ينطبق هنا أيضًا.
كمعيار آخر يتم بواسطتهيمكنك تقسيم التجميع إلى أنواع منفصلة ، يمكنك تحديد نطاق أو منطقة تطبيقه. دعنا نتحدث عنها بمزيد من التفصيل
طريقة المجموعة في الإحصاء
يتم استخدامه في هذا المجال من المعرفة العلمية ، والذي يتعامل مع جمع ومعالجة وقياس بيانات الكتلة (الكمية والنوعية). بطبيعة الحال ، فإن طريقة التجميع في الإحصاء لا يمكن إلا أن تكون ذات صلة ، لأنها تحتاج إلى تنظيم المعلومات. هناك عدة أنواع من التجميع في هذا العلم.
- تجميع نمطي. يتم أخذ مجموعة من المعلومات ، ثم تقسيمها إلى أنواع يحددها الشخص بناءً على المعايير اللازمة. هذا العرض مشابه جدًا لطريقة تجميع المقاييس.
- التجميع الهيكلي. تم إنتاجه بنفس الطريقة السابقة ، ويحتوي على ترسانة أكبر من الإجراءات بسبب إجراءات إضافية: دراسة بنية البيانات المتجانسة وتغييراتها الهيكلية.
- التجميع تحليلي. تمت المراجعة أعلاه. مشمول في الإحصاء لأن هذا العلم مرتبط بطريقة ما بدراسة المجتمع.
في الجبر
بمعرفة كل ما هو ضروري مذكور أعلاه ، يمكننا التحدث عن موضوع محادثة اليوم المكرس له. حان الوقت لإعطاء بضع كلمات حول طريقة التجميع في الجبر. كما ترى ، فإن طريقة التعامل مع المعلومات هذه شائعة جدًا وضرورية بحيث يتم تضمينها في المناهج الدراسية.
طريقة التجميع في الجبر هي تنفيذ العمليات الحسابية لتحليل كثير الحدود إلىالمضاعفات.
أي أن هذه الطريقة تُستخدم عند العمل مع كثيرات الحدود ، عندما تتطلب التبسيط وتنفيذ حلها. يمكن رؤية ذلك بمثال ، ولكن أولاً قليلاً حول الخطوات التي يجب اتخاذها للحصول على الإجابة الصحيحة.
مراحل تحليل كثير الحدود
في الواقع ، هذه هي طريقة التجميع في الجبر. لبدء تنفيذه ، يجب أن تمر بمرحلتين:
- المرحلة رقم 1. من الضروري إيجاد مثل هؤلاء الأعضاء في كثير الحدود الذين لديهم عوامل مشتركة ، ثم دمجهم في مجموعات عن طريق "النهج" (التجميع).
- المرحلة رقم 2. من الضروري أخذ العامل المشترك للأعضاء "المقربين" (المجمعين) من كثير الحدود من الأقواس ، ثم العامل المشترك الناتج لجميع المجموعات.
للوهلة الأولى يبدو الأمر معقدًا للغاية. لكن في الواقع ، لا يوجد شيء صعب هنا. يكفي مجرد تحليل مثال واحد.
مثال على حل التجميع
لدينا كثيرة الحدود التالية: 9a - 3y + 27 + ay. إذن ، أولًا نجد حدودًا بعامل مشترك. نرى أن 9a و ay لهما عامل مشترك a. أيضًا ، -3y و 27 لهما عامل مشترك هو 3. الآن نحن بحاجة للتأكد من أن هؤلاء الأعضاء بجوار بعضهم البعض ، أي أنهم بحاجة إلى تجميعهم بطريقة معينة. يمكن القيام بذلك عن طريق تبديلهم في كثير الحدود. والنتيجة هي 9a + ay - 3y + 27. تم تنفيذ الخطوة الأولى ، والآن حان الوقت للانتقال إلى الثانية. نخرج العوامل المشتركة للمصطلحات المجمعة من الأقواس. الآن ستأخذ كثير الحدود الشكل التالي أ (9 + ص) - 3 (ص + 9). نملكظهر عامل مشترك لجميع المجموعات: y + 9. يجب أيضًا إزالته من الأقواس. اتضح أن: (9 + ص) (أ - 3) وهكذا ، فإن كثير الحدود مبسط إلى حد كبير ويمكن الآن حلها بسهولة. للقيام بذلك ، تحتاج إلى مساواة كل مجموعة بالصفر وإيجاد قيمة المتغيرات المجهولة.
في أي مكان آخر في الجبر يمكن تجميع البيانات؟
كقاعدة عامة ، تُستخدم هذه الطريقة كثيرًا عند حل كثيرات الحدود. ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أنه في الجبر ، العديد من النماذج الرياضية التي لا تسمى "رسميًا" متعددة الحدود هي ، بعد كل شيء ، كذلك. يمكن أن تكون المعادلات وعدم المساواة بمثابة مثال صارخ. في معناها ، الأول يساوي شيئًا ما ، والثاني ، من الواضح ، ليسا متساويين. ولكن بغض النظر عن هذا ، يمكن أن تعمل النماذج المعروضة أيضًا ككثيرات حدود في نفس الوقت. لذلك ، حل المعادلات بطريقة التجميع ، وكذلك عدم المساواة ، غالبًا ما يساعد كثيرًا عند تنفيذ مثل هذه المهام.
ماذا تفعل إذا لم تنجح؟
يرجى ملاحظة: لا يمكن حل جميع كثيرات الحدود بهذه الطريقة. إذا لم يكن من الممكن العثور على عوامل مشتركة أو كان هناك عامل مشترك واحد فقط (في المرحلة الأولى) ، فمن الواضح أنه لا يمكن تطبيق طريقة التجميع في هذه الحالة. يجب عليك اللجوء إلى طرق أخرى ومن ثم يمكنك الحصول على الإجابة الصحيحة.
بضع لحظات أخرى
تجدر الإشارة إلى بعض خصائص طريقة التجميع التي من المفيد معرفتها:
- بعد المرحلة الثانية ، إذا قمنا بتبديل العوامل ، فستظل الإجابات كما هي (تنطبق القاعدة الرياضية العامة هنا: من تغييرأماكن العوامل ، منتجهم لا يتغير).
- في الحالة التي يكون فيها العامل المشترك هو نفسه أحد مصطلحات (أعضاء) متعدد الحدود (بما في ذلك أيضًا العلامة) ، عند التجميع ، يتم كتابة الرقم 1 بدلاً من هذا المصطلح مع الإشارة المقابلة
- بعد إخراج العامل المشترك ، يجب أن تحتوي كثير الحدود على عدد من المصطلحات كما كان قبل إخراجها.
في الختام
وهكذا ، يتم استخدام الحل بطريقة التجميع في الجبر على نطاق واسع. هذه الطريقة هي واحدة من أكثر الطرق شيوعًا وعالمية. من خلال الفهم الكافي لها ، يمكنك بسهولة حل عدد كبير من النماذج الرياضية المختلفة: كثيرات الحدود ، المعادلات ، عدم المساواة ، إلخ. يمكن أن يكون هذا مفيدًا أثناء درس بسيط في المدرسة ، وعند حل الواجب المنزلي ، وعند اجتياز OGE أو امتحان الدولة الموحد
