العداد الروسي يخدم الناس بأمانة لأكثر من خمسة قرون ، مما يساعد على إجراء عمليات حسابية بسيطة بشكل أسرع. من المريح والسريع إضافة الدخل وطرح المصاريف منها. لم يتم إعطاء الأساليب التي تبسط الضرب للجميع وغالبًا ما تم استبدالها بالإضافة المعتادة ، وكانت القسمة هي مجموعة "المختارين" وتم إجراؤها بشكل أسرع على الورق.
الحسابات ، من حيث المبدأ ، تعمل فقط بأرقام موجبة ، وإذا كانت هناك حاجة لمراعاة فائض المصروفات على الدخل (الخسائر) ، فإن الحسابات يتم تنفيذها على أساس الرقم. يتم تذكر العلامة المقابلة أو كتابتها على الورق ، وفي اللحظة اللازمة يتم إدراجها في الرقم. عند الضرب والقسمة ، خيط (سلك ، قضيب ، قضيب) به 4 عظام - لا يتم أخذ فاصل التفريغ (المشار إليه فيما يلي باسم RR) في الاعتبار ، حتى إذا كان عليك التعامل مع الكسور (يتم تحويلها إلى أعداد صحيحة ، و بعد الانتهاء من الحسابات ، يتم تنفيذ الإجراء العكسي).
العداد الروسي - التاريخ
إذن ما هذا؟ العداد الروسي هو أبسط جهاز ميكانيكي لـأداء الحسابات. هذه هي الجمع والطرح والقسمة والضرب. هناك نظريتان لظهور الحساب في روسيا:
- استعارتهم من الصينيين عبر وسطاء في شخص التتار المغول في القرن الرابع عشر الميلادي. قبل قرن فقط من ظهور حسابات "أسلافنا" الخشبية في الصين ، حصلوا على الشكل النهائي لجهاز العد. صحيح ، كان لديهم 8 ، وليس عشر فئات و 7 عظام ، مفصولة بقسم بنسبة 5 و 2. لكن دع الشخص الروسي يحسن شيئًا ما - ستختلف نتيجة التحسين عن المصدر مثل السماء والأرض.
- وفقًا لنظرية أخرى ، يعد العداد البسيط اختراعًا روسيًا حقًا. إنها تستند فقط إلى نظام الأرقام العشري (في الصين في ذلك الوقت تم اعتماد الخماسي) ، والتي نشأت في ولاية موسكو ، بما في ذلك من القرن السادس عشر إلى المجال النقدي. هناك إشارات موثقة إلى "عدد اللوحات" (القرن السادس عشر).
كما كان في الواقع ، التاريخ صامت. لكن "اللوح" العد حتى منتصف القرن السابع عشر (حتى انتصاره) تنافس مع نظام العد الأوروبي على لوحات مبطنة مثل العداد ، حيث كان يتم ذلك باستخدام الحصى أو الرموز المميزة.
كيف نحسب؟
العينة عبارة عن عداد خشبي قديم. لديهم 12 قضيبًا مستعرضًا (تفصل PP أعلى 8 عن أسفل 3) مع عشرة مفاصل بيضاء ، باستثناء اثنين من القضبان السوداء في المنتصف لـ 11 منهم (4 مفاصل على PP). وبالتالي ، يمكن للمعداد الروسي تحديد أي رقم يصل إلى 10 ملايين. و إذااستبعاد PP ، ثم ما يصل إلى 10 مليارات.
إذن ، كيف نعتمد على الحسابات؟ يتم تأجيل الأرقام عن طريق تحريك العظام من اليمين إلى الموضع الأيسر ، وعند كتابة 10 عظام على اليسار يتم إخراجها إلى مكانها الأصلي. في التفريغ التالي ، يتم نقل عظم واحد فقط إلى الموضع الأيسر. تفصل RR الأعداد الصحيحة (من أعلى) عن أعشارها ومئاتها وألفها على التوالي ، ولا تشارك في الحسابات (كانت تستخدم سابقًا لحساب "النصف" ، والتي كانت تساوي ½ "نقود" أو kopeck).
حسابات محاسبة
أصبحت منتشرة على نطاق واسع في القرنين التاسع عشر والعشرين ، حتى تم استبدالها بـ EKVMs (أجهزة كمبيوتر لوحة المفاتيح الإلكترونية). بالمناسبة ، فإن إضافة الآلات ، التي تعد أسرع بكثير ، لا يمكنها القيام بذلك ، لكن العمل عليها يتطلب تدريبًا خاصًا ومعقدًا إلى حد ما لإتقان مهارات العمل عليها ، على عكس العد ، الذي كان أسهل وأسرع عدة مرات لتعلم العمل في.
في الواقع ، فن العمل على الحسابات المحاسبية هو معرفة كل الطرق لتحقيق النتيجة الدقيقة للإجراءات من خلال تفكيك العام إلى عمليات خاصة أسهل. على سبيل المثال ، يتم استبدال الضرب في 25 بضربه في 100 وقسمة الناتج على 2. على التوالي مرتين.أو يتم الضرب والقسمة على أي قوة 2 في عمليات متتالية متناظرة ، وعددها يساوي تلك القوة.
كيف تعتمد على الحسابات؟ مثال آخر. الضرب في عدد مكون من رقمين من نفس الأرقام "AA"(11 ، 22 ، وما إلى ذلك) بالضرب في "A" ، ونقل النتيجة رقم واحد لأعلى (الضرب في 10) وإضافة هذا المجموع إلى الرقم السابق. سرعة العمليات الحسابية وكذلك استخدام التقنيات الخاصة من قبله تعتمد على خبرة وتدريب الشخص العامل على الحسابات وطريقة تدريبه.
إضافة
إضافة الحساب هي أسهل عملية. يُكتب الرقم الأول ، ثم تُضاف إليه مفاصل للإشارة إلى الرقم الثالث ، وهكذا. يجب مراعاة شرط واحد فقط. إذا لم يكن هناك ما يكفي من العظام لنقلها إلى الصف الأيسر ، فهذا هو عدد العظام التي يجب تركها في هذا الصف ، وبعد ذلك يجب تحريك عظم واحد إلى اليسار على القضيب العلوي. يتم التنفيذ من أعلى إلى أسفل (يمكن للمحترفين والعكس صحيح) ويتم إضافة أرقام متساوية فقط (الأرقام ذات الآحاد ، والعشرات بالعشرات ، وما إلى ذلك).
الطرح
كيف يتم طرح العداد؟ تذكر أن العداد لا يعمل مع الأرقام السالبة ، يجب على المرء دائمًا أن يضع في اعتباره أن عملية الطرح مصنوعة من عدد أكبر. وإذا احتجت إلى القيام بالعكس ، فلا يزال يتم طرح الأصغر من الأكبر ، ويتم تذكر الإشارة أو كتابتها. يتم الطرح في الحسابات الروسية من أعلى إلى أسفل ، أي من أعلى إلى أدنى رقم. على السلك المقابل ، يتم التخلص من العدد المطلوب من العظام إلى اليمين ، وإذا لم يكن هناك عدد كافٍ منها ، فسيتم نقل عظم واحد إلى اليمين في أعلى رقم ، وعلى هذا السلك يتم نقل كل شيء إلى اليسار وإلى اليسار. يتم إزالة الرقم المطلوب منهم على اليمين.
الضرب
الآن عن الضرب على العداد. العداد القديمالمساهمة في زيادة سرعة تنفيذ عمليات الضرب ، والتي تتجاوز بشكل كبير سرعة تنفيذ نفس الإجراءات على الورق. في الممارسة العملية ، الضرب هو الإضافة المتكررة للمطلوب مع نفسه من الناحية العددية. بعض النصائح:
- من الأفضل أن تأخذ عددًا أكبر كأساس ، ثم سيتم إجراء عدد أقل من العمليات. يبدأ الضرب من أدنى خانة ويصعد
- يتم إضافة رقم إلى نفسه عدة مرات مثل الرقم الموجود في هذا الرقم "يعني" (سنناقش طرق تقليل عدد هذه العمليات في نهاية هذا القسم). عند الانتقال إلى الرقم التالي ، يتم نقل النتيجة بمقدار قضيب واحد أعلى (مضروبًا في 10). ومرة أخرى نفس الإجراء. إذا كان هناك "0" في التفريغ ، فسيحدث النقل إلى القضيب الكبير ، لكن الإضافة لا تحدث ، ومن الضروري المضي قدمًا في إجراء الضرب الإضافي.
- يتم ضرب الأرقام الكسرية كأعداد صحيحة ، ويتم وضع الفاصل المقابل كنتيجة لجميع الإجراءات اليدوية على الورق.
طرق تبسط عملية الضرب:
- في 4 - المضاعفة المزدوجة
- على 5 - حرك رقمًا أعلى وقسم النتيجة على 2.
- لـ 6 - اضرب ب 5 زائد الرقم الأولي.
- في 7 - مضاعفة ثلاثية مطروحًا منها الرقم الأولي.
- في 9 - انقل رقمًا واحدًا أعلى من الرقم الأول مطروحًا منه.
التقسيم
نظرًا لاستبدال الضرب بجمع متكرر ، فإن القسمة على الحسابات تعتبر عملية طرح ثابتة. كل شيء يبدأ من الأعلى وينخفض. انقل الرقم إلى اليمينحفر مساوية للمقسوم عليه (في كل مرة ينجح فيها ذلك على السلك العلوي ، يتم تحريك قطعة واحدة إلى اليسار) حتى لا توجد حفر على اليسار أقل من الرقم الذي يتم إجراء القسمة عليه (المقسوم عليه).
ثم يتم توصيل البتة التالية بالعملية. وإذا بقيت العظام في السلك السابق ، فسيتم طرح المقسوم عليه بالفعل من رقم مكون من رقمين. إذا لم يكن كذلك ، فعندئذ كما كان من قبل. إذا مر الطرح في الفئة الدنيا دون باقي العظام على اليسار ، فإن القسمة تتم بدون الباقي. إذا كانت هناك عظام متبقية على اليسار ، ففي حالة الاستلام الاختياري لرقم كسري نتيجة لذلك ، يتم تجاهل الباقي ، وإذا كان الحصول عليه إلزاميًا ، فسيستمر الطرح إلى الدقة المطلوبة على الأعمدة الموجودة أسفل PP ، تشير إلى الفاصل الكسري على الورق. وبالمثل ، يتم إجراء القسمة إلى أرقام مكونة من رقمين وثلاثة أرقام (إلخ) ، ويأتي الطرح أولاً فقط من رقمين وثلاثة أرقام على التوالي وهكذا.
كيفية تبسيط القسمة
طرق تجعل القسمة أسهل:
- في 2 - تستمر العملية بترتيب عكسي - من أسفل إلى أعلى. على كل قضيب ، يتم التخلص من نصف العظام ، ويتم أيضًا التخلص من "الزائد" ، إذا كان هناك عدد فردي. في الفئة الدنيا يتم نقل 5 عظام إلى اليسار لهذا الغرض
- على 4 - قسمة مزدوجة على 2.
- على 5 - انقل رقم واحد بالكامل لأسفل (قسّمه على 10) واضربه في 2.
- على 8 - قسمة 2 ثلاث مرات
- في 9 - انقل رقمًا واحدًا أعلى من الرقم الأول مطروحًا منه.
تحسين
خلال ربع الألفية من الشعبية والضرورة العملية ، حاول العداد مرارًا وتكرارًا (غالبًا بنجاح) لتحسين العداد الروسي. دعونا نركز على واحد منهم فقط. في عام 1828 ، قدم الميجور جنرال إف إم سفوبودسكي إلى السلطة المختصة جهاز عد لا ينفذ فقط إجراءات العد الروسية المعتادة ، بل استخرج بسرعة الجذور التكعيبية ، ورفع الأرقام إلى قوة ، وحساب الفائدة المركبة ، وما إلى ذلك. تم تحقيق ذلك فقط من خلال طرق الجمع والطرح مع تثبيت النتائج الوسيطة في حقل حساب خاص. ومع ذلك ، تأثرت اللجنة بسرعة الحصول على النتيجة المرجوة لدرجة أنها أوصت بهذا الجهاز للإنتاج وإدخال دورة خاصة في المؤسسات العسكرية. لكن الأمر لم يصل إلى التنفيذ الحقيقي للقرار
حاليًا في روسيا ، يتم استخدام العداد فقط كمعرض متحف أو إرث عائلي. نادرًا جدًا ، إذا كان شخص ما لديه في المنزل ، فيمكن استخدامه من قبل جيل الشباب للتدحرج على الأرض ، أو من قبل كبار السن لتدليك القدم أو الظهر. لكن عبثا! في الصين الحديثة ، يتم تدريس "Suanpan" لطلاب المدارس الابتدائية ، حيث يُعتقد أن الطفل الذي أتقن طريقة العد هذه يتطور بشكل أفضل وأسرع ، والذي لم يتعلم العمل على هذا الجهاز القديم.
