نظرية فيرما ، لغزها والبحث اللامتناهي عن حل تحتل مكانة فريدة في الرياضيات من نواح كثيرة. على الرغم من حقيقة أنه لم يتم العثور على حل بسيط وأنيق أبدًا ، فقد كانت هذه المشكلة بمثابة قوة دافعة لعدد من الاكتشافات في نظرية المجموعات والأعداد الأولية. تحول البحث عن إجابة إلى عملية مثيرة للمنافسة بين المدارس الرياضية الرائدة في العالم ، وكشف أيضًا عن عدد كبير من الأشخاص الذين علموا أنفسهم بأنفسهم ولديهم مناهج أصلية لمشاكل رياضية معينة.
كان بيير فيرمات نفسه مثالًا رئيسيًا على مثل هذا الشخص العصامي. لقد ترك وراءه عددًا من الفرضيات والأدلة المثيرة للاهتمام ، ليس فقط في الرياضيات ، ولكن أيضًا ، على سبيل المثال ، في الفيزياء. ومع ذلك ، فقد اشتهر إلى حد كبير بسبب إدخال صغير في هوامش "الحساب" الذي كان شائعًا في ذلك الوقت للباحث اليوناني القديم ديوفانتوس. ذكر هذا المدخل أنه بعد الكثير من التفكير ، وجد دليلاً بسيطًا و "معجزة حقًا" على نظريته. هذه النظرية ، التي تم تسجيلها في التاريخ باسم "نظرية فيرما الأخيرة" ، تنص على أن التعبير x ^ n + y ^ n=z ^ n لا يمكن حله إذا كانت قيمة n أكبر مناثنان
بيير دي فيرما نفسه ، على الرغم من التفسير المتبقي في الهوامش ، لم يترك أي حل عام وراءه ، في حين أن الكثيرين الذين تعهدوا بإثبات هذه النظرية تبين أنهم عاجزون قبلها. حاول الكثيرون البناء على إثبات هذه الفرضية الذي وجده فيرما نفسه للحالة المعينة عندما تكون n تساوي 4 ، لكن بالنسبة للخيارات الأخرى ، اتضح أنها غير مناسبة.
تمكن ليونارد أويلر ، على حساب جهود كبيرة ، من إثبات نظرية فيرمات لـ n=3 ، وبعد ذلك اضطر للتخلي عن البحث ، معتبراً أنه غير واعد. بمرور الوقت ، عندما تم إدخال طرق جديدة للعثور على مجموعات لا نهائية في التداول العلمي ، اكتسبت هذه النظرية براهينها على نطاق الأعداد من 3 إلى 200 ، ولكن لا يزال من غير الممكن حلها بشكل عام.
تلقت نظرية فيرما دفعة جديدة في بداية القرن العشرين ، عندما تم الإعلان عن جائزة مائة ألف مارك لمن سيجد حلها. تحول البحث عن حل لبعض الوقت إلى منافسة حقيقية ، لم يشارك فيها العلماء الموقرون فحسب ، بل شارك فيها أيضًا المواطنون العاديون: أصبحت نظرية فيرمات ، التي لم تتضمن صياغتها أي تفسير مزدوج ، شيئًا تدريجيًا أقل شهرة من نظرية فيثاغورس والتي بالمناسبة خرجت ذات مرة
مع ظهور آلات الإضافة الأولى ، ثم أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية القوية ، كان من الممكن العثور على أدلة على هذه النظرية لقيمة كبيرة بشكل لا نهائي لـ n ، ولكن بشكل عام لم يكن من الممكن العثور على دليل. ومع ذلك ، ولا أحد يستطيع دحض هذه النظرية أيضًا. بمرور الوقت ، بدأ الاهتمام بالعثور على إجابة لهذا اللغز ينحسر. كان هذا إلى حد كبير بسبب حقيقة أن المزيد من الأدلة كانت بالفعل على المستوى النظري الذي كان يفوق قوة الرجل العادي في الشارع.
نهاية غريبة للجاذبية العلمية الأكثر إثارة للاهتمام تسمى "نظرية فيرمات" كانت بحث إي.ويلز ، والتي يتم قبولها اليوم كدليل نهائي على هذه الفرضية. إذا كان لا يزال هناك من يشكك في صحة الدليل نفسه ، فإن الجميع يتفق مع صحة النظرية نفسها.
على الرغم من عدم تلقي دليل "أنيق" على نظرية فيرما ، إلا أن عمليات البحث فيها قد ساهمت بشكل كبير في العديد من مجالات الرياضيات ، مما أدى إلى توسيع الآفاق المعرفية للبشرية بشكل كبير.
