مع أي قياسات ، وتقريب نتائج الحسابات ، وإجراء حسابات معقدة نوعًا ما ، ينشأ هذا الانحراف أو ذاك لا محالة. لتقييم هذا عدم الدقة ، من المعتاد استخدام مؤشرين - هذه أخطاء مطلقة ونسبية.
إذا طرحنا النتيجة من القيمة الدقيقة للرقم ، فسنحصل على الانحراف المطلق (علاوة على ذلك ، عند العد ، يتم طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر). على سبيل المثال ، إذا قمت بتقريب 1370 إلى 1400 ، فسيكون الخطأ المطلق 1400-1382=18. إذا قمت بالتقريب إلى 1380 ، فسيكون الانحراف المطلق 1382-1380=2. صيغة الخطأ المطلق هي:
Δx=| x- x | هنا
x- القيمة الحقيقية ،
x تقريبي.
ومع ذلك ، من الواضح أن هذا المؤشر وحده لا يكفي لوصف الدقة. احكم بنفسك ، إذا كان خطأ الوزن 0.2 جرام ، فعند وزن المواد الكيميائية للتركيب الدقيق سيكون كثيرًا ، وعند وزن 200 جرام من النقانق فهذا طبيعي تمامًا ، وعند قياس وزن عربة السكك الحديدية ، قد لا يتم ملاحظتها على الاطلاق. لذاغالبًا ، جنبًا إلى جنب مع الخطأ المطلق ، يشار أيضًا إلى الخطأ النسبي أو يحسب. تبدو صيغة هذا المؤشر كما يلي:
δx=Δx / | x|.
دعونا ننظر في مثال. اجعل العدد الإجمالي للطلاب في المدرسة هو 196. قرّب هذا العدد حتى يصل إلى 200.
الانحراف المطلق سيكون 200 - 196=4. الخطأ النسبي سيكون 4/196 أو مقربًا ، 4/196=2٪.
وهكذا ، إذا كانت القيمة الحقيقية لكمية معينة معروفة ، فإن الخطأ النسبي للقيمة التقريبية المقبولة هو نسبة الانحراف المطلق للقيمة التقريبية إلى القيمة الدقيقة. ومع ذلك ، في معظم الحالات ، يكون الكشف عن القيمة الدقيقة الحقيقية مشكلة كبيرة ، بل ومستحيل في بعض الأحيان. وبالتالي ، من المستحيل حساب القيمة الدقيقة للخطأ. ومع ذلك ، من الممكن دائمًا تحديد بعض الأرقام التي ستكون دائمًا أكبر قليلاً من الحد الأقصى للخطأ المطلق أو النسبي.
على سبيل المثال ، يقوم البائع بوزن البطيخ على ميزان. في هذه الحالة ، أصغر وزن هو 50 جرامًا. وأظهرت المقاييس 2000 جرام. هذه قيمة تقريبية. الوزن الدقيق للبطيخ غير معروف. ومع ذلك ، نعلم أن الخطأ المطلق لا يمكن أن يزيد عن 50 جرامًا. ثم لا يتعدى الخطأ النسبي في قياس الوزن 50/2000=2.5٪
القيمة التي تكون في البداية أكبر من الخطأ المطلق ، أو في أسوأ الحالات مساوية لها ، تسمى عادةً الخطأ المطلق المحدد أو حد المطلقأخطاء. في المثال السابق ، هذا الرقم هو 50 جرامًا. يتم تحديد الخطأ النسبي المحدد بطريقة مماثلة ، والتي في المثال أعلاه كانت 2.5٪.
قيمة الخطأ الهامشي غير محددة بدقة. لذلك ، بدلاً من 50 جرامًا ، يمكننا أن نأخذ أي رقم أكبر من وزن أصغر وزن ، لنقل 100 جرام أو 150 جرام ، ومع ذلك ، من الناحية العملية ، يتم اختيار القيمة الدنيا. وإذا كان من الممكن تحديده بدقة ، فسيكون في نفس الوقت بمثابة الخطأ الهامشي.
يحدث أنه لم يتم تحديد الخطأ الهامشي المطلق. ثم يجب اعتبار أنها تساوي نصف وحدة آخر رقم محدد (إذا كان رقمًا) أو وحدة القسمة الدنيا (إذا كانت أداة). على سبيل المثال ، بالنسبة لمسطرة ملليمتر ، تكون هذه المعلمة 0.5 مم ، ولعدد تقريبي 3.65 ، يكون الانحراف المطلق هو 0.005.
