ربما يكون الشكل الأساسي والبسيط والمثير للاهتمام في الهندسة هو المثلث. في دورة المدرسة الثانوية ، تتم دراسة خصائصه الأساسية ، ولكن في بعض الأحيان تتشكل المعرفة حول هذا الموضوع غير مكتملة. تحدد أنواع المثلثات خصائصها في البداية. لكن هذا الرأي لا يزال مختلطًا. لذلك ، سنقوم الآن بتحليل هذا الموضوع بمزيد من التفصيل.
أنواع المثلثات تعتمد على قياس درجة الزوايا. هذه الأشكال حادة ومستطيلة ومنفرجة. إذا كانت جميع الزوايا لا تتجاوز 90 درجة ، فيمكن تسمية الشكل بأمان بزاوية حادة. إذا كانت زاوية واحدة على الأقل من المثلث تساوي 90 درجة ، فأنت تتعامل مع نوع فرعي مستطيل. وفقًا لذلك ، في جميع الحالات الأخرى ، يُطلق على الشكل الهندسي المدروس الزاوية المنفرجة.
هناك العديد من المهام للأنواع الفرعية الحادة. السمة المميزة هي الموقع الداخلي لنقاط التقاطع للمنصرين والوسطاء والارتفاعات. في حالات أخرى ، قد لا يتم استيفاء هذا الشرط. تحديد نوع الشكل "المثلث" ليس بالأمر الصعب. يكفي أن نعرف ، على سبيل المثال ، جيب التمام لكل زاوية. إذا كانت أي قيم أقل من الصفر ، فسيكون المثلث منفرجًا على أي حال. في حالة الأس صفر ، فإن الرقم لهزاوية مستقيمة. جميع القيم الموجبة مضمونة لإخبارك بأن لديك رؤية بزاوية حادة.
لا يسع المرء إلا أن يقول عن المثلث الصحيح. هذا هو العرض الأكثر مثالية ، حيث تتطابق جميع نقاط التقاطع من المتوسطات والمنصفات والارتفاعات. يقع مركز الدوائر المنقوشة والمحددة أيضًا في نفس المكان. لحل المشاكل ، تحتاج إلى معرفة جانب واحد فقط ، لأن الزوايا معدة لك في البداية ، والجانبان الآخران معروفان. أي أن الرقم يُعطى بمعلمة واحدة فقط. هناك مثلثات متساوية الساقين. السمة الرئيسية لها هي المساواة بين الجانبين والزوايا في القاعدة.
في بعض الأحيان يكون هناك سؤال حول ما إذا كان هناك مثلث بأضلاع معينة. ما تسأله حقًا هو ما إذا كان هذا الوصف يناسب الأنواع الرئيسية. على سبيل المثال ، إذا كان مجموع ضلعين أقل من الثالث ، فإن هذا الرقم في الواقع غير موجود على الإطلاق. إذا طلبت منك المهمة إيجاد جيب التمام لزوايا مثلث بأضلاعه 3 ، 5 ، 9 ، فإن هناك مشكلة واضحة. يمكن تفسير ذلك بدون حيل رياضية معقدة. افترض أنك تريد الانتقال من النقطة أ إلى النقطة ب. المسافة في خط مستقيم هي 9 كيلومترات. ومع ذلك ، تذكرت أنك بحاجة للذهاب إلى النقطة C في المتجر. المسافة من A إلى C تساوي 3 كيلومترات ، ومن C إلى B - 5. وهكذا ، يتضح أنه عند التنقل في المتجر ، ستقل مسافة كيلومتر واحد. ولكن نظرًا لأن النقطة C لا تقع على الخط AB ، فسيتعين عليك قطع مسافة إضافية. هنا ينشأ تناقض. هذا بالطبع تفسير افتراضي. تعرف الرياضيات أكثر من طريقة لإثبات ذلكجميع أنواع المثلثات تخضع للهوية الأساسية. تقول أن مجموع ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث
أي نوع له الخصائص التالية:
1) مجموع كل الزوايا يساوي 180 درجة
2) يوجد دائمًا مركز تقويم - نقطة تقاطع الارتفاعات الثلاثة.
3) جميع الوسطيات الثلاثة المأخوذة من رؤوس الزوايا الداخلية تتقاطع في نفس المكان.
4) يمكن إحاطة الدائرة بأي مثلث. يمكنك أيضًا تسجيل دائرة بحيث تحتوي على ثلاث نقاط اتصال فقط ولا تمتد إلى ما وراء الجوانب الخارجية.
الآن أنت على دراية بالخصائص الأساسية التي تمتلكها الأنواع المختلفة من المثلثات. في المستقبل ، من المهم أن تفهم ما الذي تتعامل معه عند حل مشكلة.
