كلما تقدم الطلاب في السن ، زادت الحاجة إلى السرعة في حل المشكلات البسيطة. لا يتم تخصيص الكثير من الوقت في الامتحانات لحل أمثلة أو مشاكل بسيطة لفترة طويلة. كيف تجد قطري المربع بسرعة وسهولة؟ يتم تدريس هذا للأطفال من الصف الثامن. توضح هذه المقالة طريقتين - واحدة أطول والأخرى أسرع.
كيف تحسب قطري المربع؟
الطريقة الأولى هي نظرية فيثاغورس المعروفة والمألوفة. في المربع ، تكون جميع الزوايا قائمة ، مما يعني أن القطر يقسمه إلى مثلثين متساويين قائم الزاوية وهو نفسه الوتر. وفقًا لنظرية فيثاغورس ، فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعات الساقين.
الطريقة الثانية هي صيغة بسيطة تنفرد بها المربعات ، وتحتاج فقط إلى تذكرها. كما تعلم ، كل جوانب المربع متساوية ، ولهذا السبب قام علماء الرياضيات بحساب الصيغة التالية لإيجاد قطره: إنه يساوي حاصل ضرب الضلع وجذر اثنين.
بالطبع ، من الأفضل أن تتذكر فقط صيغة طول قطر المربع واستخدامها دائمًا ، لأنها أسرع بكثير وأكثر ملاءمة. يظهر هذا بشكل خاص عند حل المشكلات في الشكل الحرفي ، حيث يمكنك بدلاً من التعبيرات الجذرية الكبيرة الكاملة التعامل مع منتج واحد فقط.
مثال
خذ ، على سبيل المثال ، مربع 6 × 6 ، أي مع ضلع يساوي ستة سنتيمترات.
وفقًا للطريقة الأولى: اجعل القطر يكون C والضلع يكون A.
ثم نحصل على أن C=√A ^ 2 + A ^ 2 أو C=√2A ^ 2.
لنكتبها بالصيغة العددية: С=√36 + 36. حصلنا على √72 ، وهي 3√8 أو 6√2.
والآن لنجد نفس القطر ، ولكن بالطريقة الثانية: C=A√2 أو في شكل رقمي: 6√2
الآن يمكنك أن ترى كم الطريقة الثانية أسرع وأسهل والأهم من ذلك - أكثر كفاءة ، خاصة في مثل هذه المشاكل السهلة ، لأن كل دقيقة هي ثمينة في الامتحان!
خصائص أخرى للأقطار المربعة
بالإضافة إلى معرفة كيفية العثور على أقطار المربع ، تحتاج أيضًا إلى معرفة خصائصها. أهمها:
- الأقطار متساوية ونقطة التقاطع مقسمة إلى نصفين.
- تشكل زوايا قائمة عندما تتقاطع
- قسّم المربع إلى مثلثات متساوية
الخلاصة
عادة ما يطرح الطلاب الذين فاتهم هذا الموضوع في المدرسة مسألة كيفية حساب الأقطار. ومع ذلك ، يجب على الجميع معرفة مثل هذه القواعد الأساسية للرياضيات! من المستحسن حلها في أسرع وقت ممكن ، وهذا يتطلب معرفة الصيغ المختصرة. كل هذا بسيط للغاية وسهل ، ولكنفي الوقت نفسه ، هو الأساس الضروري لحل مشاكل أكثر تعقيدًا في المستقبل. وجزء مهم من هذه القاعدة هو المربع.
