الرياضيات من أصعب المواد في المدرسة. وكل شيء سيكون على ما يرام إذا لم يكن من الضروري اجتيازه في الصف الحادي عشر ، وحتى في شكل الامتحان. لم تتم إزالة الجزء "أ" فقط من هذا الاختبار قبل بضع سنوات ، حيث كان عليك فقط اختيار الإجابة الصحيحة من عدة إجابات مقترحة ، ولكن أيضًا تمت إضافة نظرية الاحتمالية إلى المناهج الدراسية ، وبالتالي إلى مهام الاختبار.
لحسن الحظ ، لا توجد سوى مشكلة واحدة من هذا القبيل حتى الآن ، لكنها لا تزال بحاجة إلى حل. كقاعدة عامة ، يشعر الخريجون في الامتحان بالقلق ، ومعرفة كيفية حساب احتمال وقوع حدث ما تطير من رؤوسهم تمامًا. لمنع حدوث ذلك ، من الضروري إتقان هذه المادة جيدًا حتى في مرحلة التحضير للامتحان.
إذن ، ما هو احتمال وقوع حدث؟ هذا المفهوم له عدة تعريفات. في أغلب الأحيان ، يتم النظر في ما يسمى بـ "الكلاسيكية". احتمال وقوع حدث هونسبة عدد النتائج الإيجابية إلى عدد جميع النتائج الممكنة: Р=م / ن.
الخصائص التالية تتبع من هذا التعريف:
1. إذا كان الحدث مؤكدًا ، فإن احتماله يساوي واحدًا. في هذه الحالة ، ستكون جميع النتائج مواتية.
2. إذا كان حدث ما مستحيلاً ، فإن احتماله هو صفر. تتميز هذه الحالة بغياب النتائج الإيجابية.
3. تقع القيمة الاحتمالية لأي حدث عشوائي بين صفر وواحد.
لكن المعرفة بالتعريف والخصائص لا تكفي غالبًا لحل المهمة المتعلقة بهذا الموضوع في اختبار الدولة الموحدة. يحتاج احتمال حدث في بعض الأحيان إلى حسابه باستخدام نظريات الجمع والضرب. أي واحد لاستخدامه يعتمد على حالة المشكلة. كل شيء هنا أكثر تعقيدًا إلى حد ما ، ولكن مع الرغبة والاجتهاد ، من الممكن تمامًا إتقان هذه المادة.
إذا تعذر ظهور حدثين في وقت واحد نتيجة اختبار واحد ، فسيتم تسميتهما غير متوافقين. يتم حساب احتمالهم من خلال نظرية الجمع:
P (A + B)=P (A) + P (B) ، حيث A و B أحداث غير متوافقة.
يتم حساب احتمالية الأحداث المستقلة على أنها حاصل ضرب القيم المقابلة لكل منها (نظرية الضرب). يمكن أن تكون هذه ، على سبيل المثال ، إصابات على الهدف أثناء إطلاق النار من بندقيتين. بمعنى آخر ، الأحداث المستقلة هي تلك التي تكون نتائجها مستقلة عن بعضها البعض.
إذا كانت نتائج الاختبار مترابطة ، فاستخدماحتمال مشروط. تسمى مثل هذه الأحداث التابعة.
لحساب احتمال أحدهما ، يجب عليك أولاً حساب ما يساوي الآخر. لذلك ، أولاً وقبل كل شيء ، يتم تحديد الحدث الذي يستلزم آخر. ثم يتم حساب احتماله. بافتراض وقوع هذا الحدث ، ابحث عن نفس القيمة للحدث الثاني. يتم حساب الاحتمال الشرطي في هذه الحالة على أنه حاصل ضرب الرقم المستلم الأول بالثاني. إذا كان هناك عدة أحداث من هذا القبيل ، فإن الصيغة تصبح أكثر تعقيدًا ، لكننا لن نأخذها في الاعتبار ، لأنها لن تكون مفيدة لنا في USE.
يمكن تعلم أي موضوع بسهولة إذا وصلت إلى جوهر الأمر جيدًا. احتمال وقوع حدث ليس استثناء. لحل أي مشاكل من هذا القسم من الرياضيات بسهولة ، يجب أن تكون قادرًا على التفكير المنطقي ومعرفة التعاريف والصيغ ذات الصلة الموضحة أعلاه. إذن لا يوجد امتحان مخيف بالنسبة لك!
