الجبر الإقتراضي هو علم دقيق لا يساوم. لحل الأمثلة المتعلقة بالاقتران والفصل والتضمين وما إلى ذلك ، يمكنك إنشاء جدول حقيقة في تطبيق Excel. مزود بمجموعة من الوظائف المنطقية التي تعمل على أتمتة وتسهيل عملية إيجاد النتيجة.
المنطق الرياضي: المفاهيم الأساسية
يعتبر أرسطو مؤسس المنطق الرسمي. في القرن السابع عشر اقترح G. Leibniz إدخال رموز لتعريف العبارات. قام د. بوهل بتوحيد المعرفة المكتسبة ولأول مرة قام بتمييز الجمل بالرموز.
بشكل تخطيطي ، يتم استبدال "TRUE" بـ 1 ، و "FALSE" بـ 0.
بموجب البيان يُفهم أي جملة تصريحية تعطي أي معلومات وقادرة على أخذ قيمة الحقيقة أو الكذب. في الجبر ، يتم استخلاص المنطق من الحمل الدلالي للجمل والنظر في القيم المنطقية فقط.
النفي هو تعبير جديد يأخذ قيمة الصواب إذا كانت خاطئة والعكس صحيح.
اقتران اثنينتسمى المتغيرات جملة جديدة تأخذ قيمة الحقيقة في حالة التعيين المتزامن "1" والخطأ في المواقف الأخرى.
يُفهم فصل جملتين على أنه تعبير جديد يأخذ القيمة "FALSE" فقط إذا كان هناك "0" و "TRUE" في المتغيرات الأخرى في نفس الوقت.
ضمنيًا لمتغيرين هو جملة جديدة فيها:
- إذا كانت المقدمة صحيحة وكانت النتيجة خاطئة ، فإن التعبير يساوي "0" ؛
- عبارة تساوي "1" في حالات أخرى.
يُفهم ما يعادل متغيرين على أنه بيان جديد يأخذ قيمة الحقيقة فقط إذا كانت العناصر هي نفسها. وإلا فإن العرض هو "0".
عادة ما يتم تقديم القيم المنطقية للتعبيرات في شكل جدول. هناك اسم آخر لهذا النوع من المعلومات. يقولون إنك تحتاج إلى بناء جدول الحقيقة لبيان ما. يحدد القيم الأولية لجميع المتغيرات ، ثم يتم حساب نتيجة التعبير بالكامل.
خوارزمية لتنفيذ العمليات الحسابية في العمليات المنطقية
لبناء جدول الحقيقة ، تحتاج إلى معرفة الترتيب الذي يتم تنفيذ الإجراءات به. في تعبير به معاملات متعددة ، يتم إجراء الحساب بالترتيب التالي:
- انعكاس (نفي) ؛
- اقتران (دالة منطقية في Excel "AND") ؛
- disjunction (عامل منطقي في Excel "OR") ؛
- ضمني (نتيجة) ؛
- التكافؤ.
هناك عمليتان أخريان ، لكن لم يتم تحديد أولويتهما:
- ضربة شيفر ؛
- سهم بيرس.
تتغير خوارزمية الحساب إذا كان التعبير محاطًا بأقواس.
ترتيب إنشاء نموذج جدولي للمعاملات المنطقية في Excel
قبل العثور على قيمة التعبير ، تحتاج إلى دراسة مفهوم صيغة الجبر المنطقي. يقول التعريف أن هذا تعبير معقد يتكون من أبسط العبارات المتصلة بالمعاملات المنطقية.
مثال 1. قم بإنشاء جدول حقيقة للترابط والفصل والنفي.
مثال 2. إعطاء صيغة لجبر المنطق. بناء جدول الحقيقة. أمثلة على الأمثلة موضحة أدناه.
مثال 3. كيفية بناء جدول الحقيقة في Excel ، مع الأخذ في الاعتبار صيغة الجبر المنطقي في الوصف اللفظي. قول: "إذا كان المثلث متساوي الأضلاع فكل حوافه متساوية أو كل زواياه متساوية"
أولاً ، تحتاج إلى تحليل الجملة المركبة إلى عناصر مبسطة:
- الجزء الأول من التعبير: أ="مثلث متساوي الأضلاع".
- ثانيًا: B="جميع جوانب الشكل متساوية".
- ثالثًا: C="كل زوايا المثلث متساوية".
بعد ذلك ، يتم تجميع التعبير وحلّه في حزمة برامج Excel.
عند تجميع جداول الحقيقة ، من المهم تذكر ترتيب العمليات.
