عندما يحلون أي مشاكل في الفيزياء حيث توجد أجسام متحركة ، فإنهم يتحدثون دائمًا عن قوى الاحتكاك. إما أنها تؤخذ بعين الاعتبار أو يتم إهمالها ، لكن لا أحد يشك في حقيقة وجودها. في هذه المقالة ، سننظر في ماهية لحظة قوى الاحتكاك ، ونعطي أيضًا مشاكل للتخلص منها سنستخدم المعرفة المكتسبة.
قوة الاحتكاك و طبيعتها
يفهم الجميع أنه إذا تحرك جسم ما على سطح آخر بأي شكل من الأشكال (شرائح ، لفات) ، فهناك دائمًا بعض القوة التي تمنع هذه الحركة. يطلق عليه قوة الاحتكاك الديناميكي. يرجع سبب حدوثه إلى حقيقة أن أي أجسام بها خشونة مجهرية على أسطحها. عندما يتلامس جسمان ، تبدأ خشونتهما في التفاعل مع بعضهما البعض. هذا التفاعل ميكانيكي بطبيعته (تسقط القمة في الحوض الصغير) ويحدث على المستوى الذري (جذب ثنائي القطب ، فان دير فالس والآخرين).
عندما تكون الأجسام على اتصال في حالة راحة ، من أجل تحريكها بالنسبة لبعضها البعض ، من الضروري تطبيق قوة أكبر من تلك للحفاظ على انزلاق هذه الأجسام فوق بعضها البعض عند سرعة ثابتة. لذلك ، بالإضافة إلى القوة الديناميكية ، يتم أيضًا مراعاة قوة الاحتكاك الساكن.
خصائص قوة الاحتكاك والصيغ لحسابها
ينص مقرر الفيزياء المدرسية على قوانين الاحتكاك لأول مرة من قبل الفيزيائي الفرنسي غيوم أمونتون في القرن السابع عشر. في الواقع ، بدأت دراسة هذه الظاهرة في نهاية القرن الخامس عشر من قبل ليوناردو دافنشي ، معتبراً وجود جسم متحرك على سطح أملس.
يمكن تلخيص خصائص الاحتكاك على النحو التالي:
- قوة الاحتكاك تعمل دائمًا ضد اتجاه حركة الجسم ؛
- قيمته تتناسب طرديا مع رد فعل الدعم ؛
- لا تعتمد على منطقة الاتصال ؛
- لا تعتمد على سرعة الحركة (للسرعات المنخفضة).
تتيح لنا ميزات الظاهرة قيد الدراسة تقديم الصيغة الرياضية التالية لقوة الاحتكاك:
F=ΜN ، حيث N هو رد فعل الدعم ، Μ هو معامل التناسب.
قيمة المعامل Μ تعتمد فقط على خصائص الأسطح التي تحتك ببعضها البعض. جدول القيم لبعض الأسطح معطى أدناه.
للاحتكاك الساكن ، يتم استخدام نفس الصيغة على النحو الوارد أعلاه ، لكن قيم المعاملات Μ لنفس الأسطح ستكون مختلفة تمامًا (فهي أكبر ،من الانزلاق).
حالة خاصة هي الاحتكاك المتداول ، عندما يتدحرج جسم واحد (لا ينزلق) على سطح آخر. للقوة في هذه الحالة ، قم بتطبيق الصيغة:
F=fN / R.
هنا R هو نصف قطر العجلة ، f هو معامل التدحرج ، والذي ، وفقًا للصيغة ، له أبعاد الطول ، مما يميزه عن البعد Μ.
لحظة القوة
قبل الإجابة على سؤال حول كيفية تحديد لحظة قوى الاحتكاك ، من الضروري النظر في المفهوم المادي نفسه. تُفهم لحظة القوة M على أنها كمية مادية ، تُعرَّف على أنها ناتج الذراع وقيمة القوة F المطبقة عليها. يوجد أدناه صورة.
هنا نرى أن تطبيق F على الكتف d ، والذي يساوي طول مفتاح الربط ، يخلق عزمًا يؤدي إلى فك الجوز الأخضر.
وهكذا فإن صيغة لحظة القوة هي:
م=دواو
لاحظ أن طبيعة القوة F لا تهم: يمكن أن تكون كهربائية أو ثقالية أو ناجمة عن الاحتكاك. أي أن تعريف لحظة قوة الاحتكاك سيكون هو نفسه الذي تم تقديمه في بداية الفقرة ، وتظل الصيغة المكتوبة لـ M صالحة.
متى يظهر عزم الاحتكاك
يحدث هذا الموقف عند استيفاء ثلاثة شروط رئيسية:
- أولاً ، يجب أن يكون هناك نظام دوار حول بعض المحاور. على سبيل المثال ، يمكن أن تكون عجلة تتحرك على أسفلت ، أو تدور أفقيًا على محور.يقع تسجيل الموسيقى الحاكي.
- ثانيًا ، يجب أن يكون هناك احتكاك بين النظام الدوار وبعض الوسط. في الأمثلة أعلاه: تتعرض العجلة لاحتكاك متدحرج لأنها تتفاعل مع سطح الإسفلت ؛ إذا قمت بوضع أسطوانة موسيقية على طاولة وقمت بتدويرها ، فسوف تتعرض للاحتكاك المنزلق على سطح الطاولة.
- ثالثًا ، يجب ألا تعمل قوة الاحتكاك الناشئة على محور الدوران ، ولكن على العناصر الدوارة للنظام. إذا كان للقوة شخصية مركزية ، أي أنها تعمل على المحور ، فالكتف صفراً ، لذلك لن تخلق لحظة.
كيف تجد لحظة الاحتكاك؟
لحل هذه المشكلة ، يجب أولاً تحديد العناصر الدوارة التي تتأثر بقوة الاحتكاك. ثم عليك إيجاد المسافة من هذه العناصر إلى محور الدوران وتحديد قوة الاحتكاك المؤثرة على كل عنصر. بعد ذلك ، من الضروري ضرب المسافات riبالقيم المقابلة Fiوإضافة النتائج. نتيجة لذلك ، يتم حساب العزم الكلي لقوى الاحتكاك الدوراني بالصيغة:
M=∑ri Fi.
هنا n هو عدد قوى الاحتكاك الناشئة في نظام الدوران.
من الغريب أن نلاحظ أنه على الرغم من أن M كمية متجهة ، لذلك ، عند إضافة لحظات في شكل قياسي ، يجب أخذ اتجاهها في الاعتبار. يعمل الاحتكاك دائمًا ضد اتجاه الدوران ، لذا فإن كل لحظة Mi=ri Fiسوف لديك نفس العلامة
بعد ذلك ، سنحل مشكلتين حيث نستخدمهماتعتبر الصيغ.
دوران قرص المطحنة
من المعروف أنه عندما يقطع قرص طاحونة نصف قطر 5 سم المعدن ، فإنه يدور بسرعة ثابتة. من الضروري تحديد لحظة القوة التي يخلقها المحرك الكهربائي للجهاز إذا كانت قوة الاحتكاك على معدن القرص 0.5 كيلو نيوتن.
بما أن القرص يدور بسرعة ثابتة ، فإن مجموع كل لحظات القوى المؤثرة عليه يساوي صفرًا. في هذه الحالة ، لدينا دقيقتان فقط: من المحرك الكهربائي ومن قوة الاحتكاك. نظرًا لأنهم يعملون في اتجاهات مختلفة ، يمكننا كتابة الصيغة:
M1- M2=0=> M1=M 2.
نظرًا لأن الاحتكاك يعمل فقط عند نقطة اتصال قرص المطحنة بالمعدن ، أي على مسافة r من محور الدوران ، فإن لحظة قوتها تساوي:
M2=rF=510-2 500=25 Nm.
نظرًا لأن المحرك الكهربائي ينتج نفس عزم الدوران ، نحصل على الإجابة: 25 Nm.
قرص الخشب المتداول
يوجد قرص مصنوع من الخشب نصف قطره r 0.5 متر. يبدأ هذا القرص في التدحرج على سطح خشبي. من الضروري حساب المسافة التي يمكن التغلب عليها إذا كانت سرعة الدوران الأولية ω كانت 5 راديان / ثانية.
الطاقة الحركية للجسم الدوار هي:
E=أناω2/ 2.
ها أنا لحظة الجمود. ستؤدي قوة الاحتكاك المتداول إلى إبطاء القرص. يمكن حساب العمل الذي أنجزتهوفق الصيغة التالية:
A=Mθ.
هنا θ هي الزاوية بالتقدير الدائري التي يمكن أن يدور بها القرص أثناء حركته. سوف يتدحرج الجسم حتى يتم إنفاق كل طاقته الحركية على عمل الاحتكاك ، أي يمكننا مساواة الصيغ المكتوبة:
Iω2/ 2=Mθ.
لحظة القصور الذاتي للقرص أنا mr2/ 2. لحساب اللحظة M لقوة الاحتكاك F ، تجدر الإشارة إلى أنها تعمل على طول حافة القرص عند نقطة التلامس مع السطح الخشبي ، أي M=rF. في المقابل ، F=fmg / r (قوة رد فعل الدعم N تساوي وزن القرص mg). استبدال كل هذه الصيغ في المساواة الأخيرة ، نحصل على:
mr2 ω2/ 4=rfmg / rθ=>θ=r 2 ω2/ (4fg).
نظرًا لأن المسافة L التي يقطعها القرص مرتبطة بالزاوية θ بالتعبير L=rθ ، نحصل على المساواة النهائية:
L=r3 ω2/ (4fg).
يمكن العثور على قيمة f في الجدول لمعاملات الاحتكاك المتداول. بالنسبة لزوج الشجرة ، فهو يساوي 1.510-3م. نستبدل جميع القيم ، نحصل على:
L=0، 53 52/ (41، 510-3 9، 81) ≈ 53.1 م
لتأكيد صحة الصيغة النهائية الناتجة ، يمكنك التحقق من الحصول على وحدات الطول.
