عند دراسة سلوك الغازات في الفيزياء ، يتم إيلاء الكثير من الاهتمام للمعالجات المتساوية ، أي مثل هذه التحولات بين حالات النظام ، والتي يتم خلالها الحفاظ على أحد المتغيرات الديناميكية الحرارية. ومع ذلك ، هناك انتقال للغاز بين الدول ، وهو ليس عملية متساوية ، ولكنه يلعب دورًا مهمًا في الطبيعة والتكنولوجيا. هذه عملية ثابتة. في هذه المقالة ، سننظر في الأمر بمزيد من التفصيل ، مع التركيز على ما هو الأس الأديباتي للغاز.
عملية Adiabatic
وفقًا للتعريف الديناميكي الحراري ، تُفهم العملية الحافظة للحرارة على أنها انتقال بين الحالة الأولية والنهائية للنظام ، ونتيجة لذلك لا يوجد تبادل حراري بين البيئة الخارجية والنظام قيد الدراسة. هذه العملية ممكنة في ظل الشرطين التاليين:
- التوصيل الحراري بين البيئة الخارجية والنظام منخفض لسبب أو لآخر ؛
- سرعة العملية عالية ، لذلك لا يوجد وقت لحدوث التبادل الحراري.
في الهندسة ، يتم استخدام الانتقال الساقي لتسخين الغاز أثناء ضغطه الحاد ، ولتبريده أثناء التمدد السريع. في الطبيعة ، يتجلى التحول الديناميكي الحراري المعني عندما ترتفع كتلة هوائية أو تسقط على منحدر التل. تؤدي مثل هذه التقلبات والهبوط إلى تغيير في نقطة الندى في الهواء وهطول الأمطار.
معادلة بواسون للغاز المثالي ثابت الحرارة
الغاز المثالي هو نظام تتحرك فيه الجزيئات بشكل عشوائي بسرعات عالية ، ولا تتفاعل مع بعضها البعض وتكون بلا أبعاد. مثل هذا النموذج بسيط للغاية من حيث الوصف الرياضي.
وفقًا لتعريف العملية الحافظة للحرارة ، يمكن كتابة التعبير التالي وفقًا للقانون الأول للديناميكا الحرارية:
dU=-PdV.
بمعنى آخر ، يعمل الغاز ، أو التمدد أو الانكماش ، PdV بسبب التغيير المقابل في طاقته الداخلية dU.
في حالة الغاز المثالي ، إذا استخدمنا معادلة الحالة (قانون Clapeyron-Mendeleev) ، فيمكننا الحصول على التعبير التالي:
PVγ=ثابت.
تسمى هذه المساواة بمعادلة بواسون. سيلاحظ الأشخاص المطلعون على فيزياء الغاز أنه إذا كانت قيمة γ تساوي 1 ، فإن معادلة بواسون ستدخل في قانون بويل ماريوت (متساوي الحرارةمعالجة). ومع ذلك ، فإن مثل هذا التحول في المعادلات أمر مستحيل ، لأن γ لأي نوع من الغاز المثالي أكبر من واحد. تسمى الكمية γ (جاما) بالمؤشر الحرارى للغاز المثالي. دعونا نلقي نظرة فاحصة على معناه المادي
ما هو الأس الأديباتي؟
الأس γ ، الذي يظهر في معادلة بواسون للغاز المثالي ، هو نسبة السعة الحرارية عند ضغط ثابت إلى نفس القيمة ، ولكن بالفعل بحجم ثابت. في الفيزياء ، السعة الحرارية هي كمية الحرارة التي يجب نقلها أو أخذها من نظام معين حتى تغير درجة حرارته بمقدار 1 كلفن. سوف نشير إلى السعة الحرارية متساوية الضغط بالرمز CP، والقدرة الحرارية المتساوية بالرمز CV. ثم تصح المساواة لـ γ:
γ=CP/ CV.
نظرًا لأن γ دائمًا أكبر من واحد ، فإنه يوضح عدد المرات التي تتجاوز فيها السعة الحرارية متساوية الضغط لنظام الغاز المدروس خاصية متساوية التماثل.
السعات الحرارية CP والسيرة الذاتية
لتحديد الأس ثابت الحرارة ، يجب أن يكون لدى المرء فهم جيد لمعنى الكميات CPو CV. للقيام بذلك ، سنجري التجربة الفكرية التالية: تخيل أن الغاز في نظام مغلق في وعاء به جدران صلبة. إذا تم تسخين الوعاء ، فسيتم تحويل كل الحرارة المتصلة بشكل مثالي إلى الطاقة الداخلية للغاز. في مثل هذه الحالة ، ستكون المساواة صالحة:
dU=CV dT.
قيمةيحدد CVكمية الحرارة التي يجب نقلها إلى النظام من أجل تسخينها بشكل متساوٍ بمقدار 1 K.
افترض الآن أن الغاز في وعاء به مكبس متحرك. في عملية تسخين مثل هذا النظام ، سيتحرك المكبس ، مما يضمن الحفاظ على ضغط ثابت. نظرًا لأن المحتوى الحراري للنظام في هذه الحالة سيكون مساويًا لمنتج السعة الحرارية متساوية الضغط والتغير في درجة الحرارة ، فإن القانون الأول للديناميكا الحرارية سيأخذ الشكل:
CP dT=CV dT + PdV.
من هنا يمكن ملاحظة أن CP>CV، لأنه في حالة تغيير متساوي الضغط من الضروري تنفق الحرارة ليس فقط لزيادة درجة حرارة النظام ، وبالتالي طاقته الداخلية ، ولكن أيضًا الشغل الذي يقوم به الغاز أثناء تمدده.
قيمة γ لغاز أحادي الذرة مثالي
أبسط نظام غاز هو غاز أحادي الذرة مثالي. لنفترض أن لدينا مول واحد من هذا الغاز. تذكر أنه في عملية التسخين متساوي الضغط لمول واحد من الغاز بمقدار 1 كلفن فقط ، فإنه يعمل مساويًا لـ R. يستخدم هذا الرمز بشكل شائع للإشارة إلى ثابت الغاز العام. وهي تساوي 8 ، 314 جول / (مولكلفن). بتطبيق التعبير الأخير في الفقرة السابقة لهذه الحالة ، نحصل على المساواة التالية:
CP=CV+ R.
من حيث يمكنك تحديد قيمة السعة الحرارية متساوي الصدور CV:
γ=CP/ CV؛
CV=R / (γ-1).
ومن المعروف أنه لمول واحدغاز أحادي الذرة ، قيمة السعة الحرارية متساوية الصدور هي:
CV=3/2R.
من آخر مساويين يتبع قيمة الأس ثابت الحرارة:
3/2R=R / (γ-1)=>
γ=5/3 ≈ 1 ، 67.
لاحظ أن قيمة γ تعتمد فقط على الخصائص الداخلية للغاز نفسه (على الطبيعة متعددة الذرات لجزيئاته) ولا تعتمد على كمية المادة في النظام.
اعتماد γ على عدد درجات الحرية
تمت كتابة معادلة السعة الحرارية متساوية الصدور لغاز أحادي الذرة أعلاه. المعامل 3/2 الذي ظهر فيه يتعلق بعدد درجات الحرية في ذرة واحدة. لديها القدرة على التحرك فقط في واحد من الاتجاهات الثلاثة للفضاء ، أي أنه لا يوجد سوى درجات متعدية من الحرية.
إذا كان النظام مكونًا من جزيئات ثنائية الذرة ، فسيتم إضافة درجتين دورانيتين أخريين إلى الدرجات الانتقالية الثلاثة. لذلك ، فإن تعبير CVيصبح:
CV=5/2R.
ثم تكون قيمة γ:
γ=7/5=1، 4.
لاحظ أن الجزيء ثنائي الذرة لديه بالفعل درجة اهتزازية أخرى من الحرية ، ولكن عند درجات حرارة تصل إلى عدة مئات من كلفن ، لا يتم تنشيطه ولا يساهم في السعة الحرارية.
إذا كانت جزيئات الغاز تتكون من أكثر من ذرتين ، فسيكون لها 6 درجات من الحرية. سيساوي الأس الأديباتي في هذه الحالة:
γ=4/3 ≈ 1، 33.
هكذاوهكذا ، مع زيادة عدد الذرات في جزيء الغاز ، تقل قيمة. إذا قمت بإنشاء رسم بياني ثابت الحرارة في محاور P-V ، فستلاحظ أن منحنى الغاز أحادي الذرة سيتصرف بشكل أكثر حدة من المنحنى متعدد الذرات.
الأس الأديباتي لخليط من الغازات
لقد أوضحنا أعلاه أن قيمة γ لا تعتمد على التركيب الكيميائي لنظام الغاز. ومع ذلك ، فإنه يعتمد على عدد الذرات التي تتكون منها جزيئاتها. لنفترض أن النظام يتكون من مكونات N. الجزء الذري للمكون i في الخليط هوi. بعد ذلك ، لتحديد الأس ثابت الحرارة للخليط ، يمكنك استخدام التعبير التالي:
γ=∑i=1N(ai γ أنا ).
حيث γiهي قيمة γ للمكون الأول.
على سبيل المثال ، يمكن استخدام هذا التعبير لتحديد γ الهواء. نظرًا لأنه يتكون من 99 ٪ من جزيئات ثنائي الذرة من الأكسجين والنيتروجين ، يجب أن يكون مؤشره ثابت الحرارة قريبًا جدًا من قيمة 1.4 ، وهو ما أكده التحديد التجريبي لهذه القيمة.
