في نظام دوران جسمين كونيين بكتلة معينة ، توجد نقاط في الفضاء ، من خلال وضع أي جسم ذي كتلة صغيرة ، حيث يمكنك تثبيته في وضع ثابت بالنسبة لهذين الجسمين اللذين يدوران. تسمى هذه النقاط بنقاط لاغرانج. ستناقش المقالة كيفية استخدامها من قبل البشر.
ما هي نقاط لاغرانج؟
لفهم هذه المسألة ، يجب على المرء أن يلجأ إلى حل مشكلة ثلاث أجسام دوارة ، اثنتان منها لهما كتلة بحيث أن كتلة الجسم الثالث لا تكاد تذكر مقارنةً بهما. في هذه الحالة ، من الممكن إيجاد مواضع في الفضاء تعوض فيها مجالات الجاذبية لكلا الجسمين الهائل عن قوة الجاذبية المركزية للنظام الدوار بأكمله. ستكون هذه المواقف هي نقاط لاغرانج. من خلال وضع جسم ذي كتلة صغيرة فيها ، يمكن للمرء أن يلاحظ كيف أن مسافاته إلى كل من الجسمين الهائلين لا تتغير لفترة طويلة بشكل تعسفي. هنا يمكننا رسم تشابه مع المدار الثابت بالنسبة للأرض ، حيث يكون القمر الصناعي دائمًاتقع فوق نقطة واحدة على سطح الأرض.
من الضروري توضيح أن الجسم الموجود عند نقطة لاغرانج (تسمى أيضًا النقطة الحرة أو النقطة L) ، بالنسبة إلى مراقب خارجي ، يتحرك حول كلا الجسمين بكتلة كبيرة ، لكن هذه الحركة بالتزامن مع حركة الجسمين المتبقيين من النظام لها صفة تجعل الجسد الثالث في حالة سكون بالنسبة لكل منهما.
كم عدد هذه النقاط وأين تقع؟
بالنسبة لنظام تدوير جسمين بأي كتلة على الإطلاق ، هناك خمس نقاط فقط L ، والتي يشار إليها عادةً L1 و L2 و L3 و L4 و L5. تقع كل هذه النقاط في مستوى دوران الجثث المدروسة. تقع النقاط الثلاث الأولى على الخط الذي يربط بين مركزي كتلة جسمين بحيث يقع L1 بين الجسمين ، و L2 و L3 خلف كل جسم. يتم تحديد موقع النقطتين L4 و L5 بحيث إذا قمت بتوصيل كل منهما بمركزي كتلة جسمين في النظام ، فستحصل على مثلثين متطابقين في الفضاء. يوضح الشكل أدناه جميع نقاط Earth-Sun Lagrange.
تظهر الأسهم الزرقاء والحمراء في الشكل اتجاه القوة الناتجة عند الاقتراب من النقطة الحرة المقابلة. يتضح من الشكل أن مناطق النقطتين L4 و L5 أكبر بكثير من مناطق النقطتين L1 و L2 و L3.
الخلفية التاريخية
لأول مرة ، أثبت عالم الرياضيات الإيطالي-الفرنسي جوزيف لويس لاجرانج وجود النقاط الحرة في نظام من ثلاث أجسام دوارة عام 1772. للقيام بذلك ، كان على العالم تقديم بعض الفرضيات وتطوير ميكانيكا خاصة بك ، مختلفة عن ميكانيكا نيوتن.
قام لاغرانج بحساب النقاط L والتي سميت باسمه ، لمدارات دائرية مثالية للثورة. في الواقع ، المدارات بيضاوية الشكل. تؤدي الحقيقة الأخيرة إلى حقيقة أنه لم تعد هناك نقاط لاغرانج ، ولكن هناك مناطق يقوم فيها الجسم الثالث ذو الكتلة الصغيرة بعمل حركة دائرية مشابهة لحركة كلا الجسمين الهائلين.
نقطة حرة L1
من السهل إثبات وجود نقطة لاغرانج L1 باستخدام المنطق التالي: لنأخذ الشمس والأرض كمثال ، وفقًا لقانون كبلر الثالث ، كلما اقترب الجسم من نجمه ، كلما كان أقصر فترة الدوران حول هذا النجم (يتناسب مربع فترة دوران الجسم مع مكعب متوسط المسافة من الجسم إلى النجم). وهذا يعني أن أي جسم يقع بين الأرض والشمس سوف يدور حول النجم أسرع من كوكبنا.
ومع ذلك ، فإن قانون كبلر لا يأخذ في الاعتبار تأثير جاذبية الجسم الثاني ، أي الأرض. إذا أخذنا هذه الحقيقة في الاعتبار ، يمكننا أن نفترض أنه كلما اقترب الجسم الثالث ذو الكتلة الصغيرة من الأرض ، كلما كانت مقاومة الجاذبية الشمسية للأرض أقوى. نتيجة لذلك ، ستكون هناك نقطة حيث ستعمل جاذبية الأرض على إبطاء سرعة دوران الجسم الثالث حول الشمس بطريقة تجعل فترات دوران الكوكب والجسم متساوية. ستكون هذه هي النقطة المجانية L1. المسافة إلى نقطة لاغرانج L1 من الأرض هي 1/100 من نصف قطر مدار الكوكبالنجوم و 1.5 مليون كم
كيف يتم استخدام منطقة L1؟ إنه مكان مثالي لمراقبة الإشعاع الشمسي حيث لا يوجد أبدًا أي كسوف للشمس هنا. حاليًا ، توجد العديد من الأقمار الصناعية في المنطقة L1 ، والتي تعمل في دراسة الرياح الشمسية. واحد منهم هو القمر الصناعي الأوروبي SOHO
أما بالنسبة لنقطة لاغرانج بين الأرض والقمر ، فهي تقع على بعد حوالي 60 ألف كيلومتر من القمر ، وتُستخدم كنقطة "عبور" أثناء مهمات المركبات الفضائية والأقمار الصناعية من وإلى القمر.
نقطة حرة L2
جدلًا مشابهًا للحالة السابقة ، يمكننا أن نستنتج أنه في نظام يتكون من جسمين للثورة خارج مدار جسم ذي كتلة أصغر ، يجب أن تكون هناك منطقة يتم فيها تعويض الانخفاض في قوة الطرد المركزي بواسطة الجاذبية لهذا الجسم ، مما يؤدي إلى محاذاة فترات دوران جسم ذي كتلة أصغر وجسم ثالث حول جسم ذي كتلة أكبر. هذه المنطقة هي نقطة حرة L2.
إذا أخذنا في الاعتبار نظام الشمس والأرض ، فحينئذٍ ستكون المسافة من الكوكب إلى نقطة لاغرانج مماثلة تمامًا للنقطة L1 ، أي 1.5 مليون كيلومتر ، فقط L2 يقع خلف الأرض وأبعد من الشمس. نظرًا لعدم وجود تأثير للإشعاع الشمسي في المنطقة L2 بسبب حماية الأرض ، يتم استخدامه لمراقبة الكون ، حيث يوجد هنا العديد من الأقمار الصناعية والتلسكوبات.
في نظام الأرض والقمر ، تقع النقطة L2 خلف القمر الصناعي الطبيعي للأرض على مسافة 60 ألف كيلومتر منه. في L2 القمرهناك أقمار صناعية تستخدم لرصد الجانب البعيد من القمر
نقاط مجانية L3 و L4 و L5
النقطة L3 في نظام الشمس والأرض خلف النجم ، لذلك لا يمكن ملاحظتها من الأرض. لا يتم استخدام النقطة بأي شكل من الأشكال ، لأنها غير مستقرة بسبب تأثير جاذبية الكواكب الأخرى ، مثل كوكب الزهرة.
النقطتان L4 و L5 هما أكثر مناطق لاغرانج استقرارًا ، لذلك توجد كويكبات أو غبار كوني بالقرب من كل كوكب تقريبًا. على سبيل المثال ، يوجد الغبار الكوني فقط في نقاط لاغرانج على القمر ، بينما توجد كويكبات طروادة في L4 و L5 من كوكب المشتري.
استخدامات أخرى للنقاط المجانية
بالإضافة إلى تثبيت الأقمار الصناعية ومراقبة الفضاء ، يمكن أيضًا استخدام نقاط لاغرانج على الأرض والكواكب الأخرى للسفر في الفضاء. ويترتب على النظرية أن التحرك عبر نقاط لاغرانج للكواكب المختلفة هو أمر مفضل بقوة ويتطلب القليل من الطاقة.
مثال آخر مثير للاهتمام لاستخدام نقطة L1 على الأرض هو مشروع الفيزياء لتلميذ مدرسة أوكرانية. اقترح وضع سحابة من غبار الكويكبات في هذه المنطقة ، والتي من شأنها حماية الأرض من الرياح الشمسية المدمرة. وبالتالي ، يمكن استخدام النقطة للتأثير على مناخ الكوكب الأزرق بأكمله.
