انتشار الموجات الكهرومغناطيسية في مختلف الوسائط يخضع لقوانين الانعكاس والانكسار. من هذه القوانين ، في ظل ظروف معينة ، يتبع تأثير مثير للاهتمام ، والذي يسمى في الفيزياء الانعكاس الداخلي الكلي للضوء. دعونا نلقي نظرة فاحصة على ماهية هذا التأثير.
انعكاس وانكسار
قبل الشروع مباشرة في النظر في الانعكاس الكلي الداخلي للضوء ، من الضروري تقديم شرح لعمليات الانعكاس والانكسار.
يُفهم الانعكاس على أنه تغيير في اتجاه شعاع الضوء في نفس الوسط عندما يواجه واجهة. على سبيل المثال ، إذا وجهت شعاعًا ضوئيًا من مؤشر ليزر إلى مرآة ، فيمكنك ملاحظة التأثير الموصوف.
الانكسار ، مثل الانعكاس ، هو تغيير في اتجاه حركة الضوء ، ولكن ليس في الوسط الأول ، ولكن في الوسط الثاني. ستكون نتيجة هذه الظاهرة تشويهًا لمخططات الكائنات وخصائصهامكان خاص. من الأمثلة الشائعة على الانكسار كسر قلم رصاص أو قلم إذا تم وضعه في كوب من الماء.
الانكسار والانعكاس مرتبطان ببعضهما البعض. هم دائمًا موجودون معًا تقريبًا: ينعكس جزء من طاقة الحزمة ، وينكسر الجزء الآخر.
كلتا الظاهرتين نتيجة مبدأ فيرما. يدعي أن الضوء ينتقل على طول المسار بين نقطتين وهو أقل وقت ممكن.
نظرًا لأن الانعكاس هو تأثير يحدث في وسط واحد ، ويحدث الانكسار في وسيطين ، فمن المهم بالنسبة للأخير أن تكون كلتا الوسطتين شفافتين للموجات الكهرومغناطيسية.
مفهوم معامل الانكسار
معامل الانكسار هو كمية مهمة للوصف الرياضي للظاهرة قيد الدراسة. يتم تعريف معامل الانكسار لوسط معين على النحو التالي:
n=c / v.
حيث c و v هما سرعتا الضوء في الفراغ والمادة ، على التوالي. دائمًا ما تكون قيمة v أقل من c ، لذا فإن الأس n سيكون أكبر من واحد. يُظهر المعامل عديم الأبعاد n مقدار الضوء في مادة (وسط) سوف يتخلف عن الضوء في الفراغ. الفرق بين هذه السرعات يؤدي إلى حدوث ظاهرة الانكسار
سرعة الضوء في المادة ترتبط بكثافة المادة الأخيرة. كلما كان الوسط أكثر كثافة ، كان من الصعب على الضوء أن يتحرك فيه. على سبيل المثال ، بالنسبة للهواء n=1.00029 ، أي تقريبًا مثل الفراغ ، بالنسبة للماء n=1.333.
تأملات وانكسار وقوانينها
يمكن كتابة القوانين الأساسية لانكسار الضوء وانعكاس الضوء على النحو التالي:
- إذا استعدت الوضع الطبيعي إلى نقطة حدوث شعاع من الضوء على الحد الفاصل بين وسيطين ، فإن هذا الوضع الطبيعي ، بالإضافة إلى الأشعة المنعكسة والمنكسرة ، سيقع في نفس المستوى.
- إذا قمنا بتعيين زوايا الوقوع والانعكاس والانكسار على أنها θ1، θ2، و3 ، ومؤشرات الانكسار للوسيط الأول والثاني مثل n1و n2، ثم الصيغتان التاليتان تكون صالحة:
- ليعكس θ1=θ2؛
- لانكسار الخطيئة (θ1)n1=الخطيئة (θ3)n2.
تحليل صيغة قانون الانكسار الثاني
لفهم متى سيحدث الانعكاس الكلي الداخلي للضوء ، يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار قانون الانكسار ، والذي يسمى أيضًا قانون سنيل (عالم هولندي اكتشفه في بداية القرن السابع عشر). لنكتب الصيغة مرة أخرى:
الخطيئة (θ1)n1=الخطيئة (θ3)ن2.
يمكن ملاحظة أن ناتج جيب زاوية الشعاع إلى الوضع الطبيعي ومعامل الانكسار للوسط الذي ينتشر فيه هذا الشعاع هو قيمة ثابتة. هذا يعني أنه إذا كان n1>n2، فمن أجل تحقيق المساواة ، من الضروري أن الخطيئة (θ1) <sin (θ3). أي عند الانتقال من وسط أكثر كثافة إلى وسيط أقل كثافة (بمعنى بصريالكثافة) ، تنحرف الحزمة عن الوضع الطبيعي (تزيد وظيفة الجيب للزوايا من 0oإلى 90o). يحدث مثل هذا الانتقال ، على سبيل المثال ، عندما يعبر شعاع من الضوء حدود الماء والهواء.
ظاهرة الانكسار قابلة للعكس ، أي عند الانتقال من أقل كثافة إلى أخرى أكثر كثافة (n1<n2) الشعاع سوف يقترب من الطبيعي (الخطيئة (θ1) >sin (θ3)).
انعكاس الضوء الكلي الداخلي
الآن دعنا نصل إلى الجزء الممتع. ضع في اعتبارك الموقف عندما يمر شعاع الضوء من وسط أكثر كثافة ، أي n1>n2. في هذه الحالة ، θ1<θ3. الآن سنزيد تدريجياً من زاوية السقوط θ1. ستزيد أيضًا زاوية الانكسار θ3، ولكن نظرًا لأنها أكبر من θ1، ستصبح مساوية لـ 90س سابقًا. ماذا يعني θ3=90oمن وجهة نظر مادية؟ هذا يعني أن كل طاقة الحزمة ، عندما تصطدم بالواجهة ، ستنتشر على طولها. بمعنى آخر ، شعاع الانكسار لن يكون موجودًا.
الزيادة الإضافية في θ1ستؤدي إلى انعكاس الشعاع بأكمله من السطح إلى الوسط الأول. هذه هي ظاهرة الانعكاس الكلي الداخلي للضوء (الانكسار غائب تمامًا).
الزاوية θ1، والتي عندها تسمى θ3=90oحرجة لهذا الزوج من الوسائط. يتم حسابه وفقًا للصيغة التالية:
θc=arcsin (n2/ n1).
هذه المساواة تتبع مباشرة من قانون الانكسار الثاني.
إذا كانت السرعات v1و v2من انتشار الإشعاع الكهرومغناطيسي في كل من الوسائط الشفافة معروفة ، فإن الزاوية الحرجة هي محسوبة بالصيغة التالية:
θc=arcsin (v1/ v2).
يجب أن يكون مفهوماً أن الشرط الرئيسي للانعكاس الكلي الداخلي هو أنه يوجد فقط في وسط أكثر كثافة بصريًا محاطًا بواحد أقل كثافة. لذلك ، عند زوايا معينة ، يمكن للضوء القادم من قاع البحر أن ينعكس تمامًا من سطح الماء ، ولكن عند أي زاوية سقوط من الهواء ، سوف يخترق الشعاع دائمًا عمود الماء.
أين يتم ملاحظة وتطبيق تأثير الانعكاس الكلي؟
أشهر مثال على استخدام ظاهرة الانعكاس الكلي الداخلي هو الألياف البصرية. الفكرة هي أنه نظرًا لانعكاس الضوء بنسبة 100٪ من سطح الوسائط ، فمن الممكن نقل الطاقة الكهرومغناطيسية عبر مسافات طويلة بشكل عشوائي دون فقد. تتميز مادة العمل الخاصة بكابل الألياف الضوئية ، والتي يتكون منها الجزء الداخلي ، بكثافة بصرية أعلى من المواد الطرفية. مثل هذا التركيب كافٍ لاستخدام تأثير الانعكاس الكلي بنجاح لمجموعة واسعة من زوايا الوقوع.
أسطح الماس المتلألئة هي مثال رئيسي على نتيجة الانعكاس الكلي. معامل الانكسار للماس هو 2.43 ، تجربة العديد من أشعة الضوء تضرب الأحجار الكريمةانعكاس كامل متعدد قبل الخروج.
مشكلة تحديد الزاوية الحرجة θc للماس
لنفكر في مشكلة بسيطة ، حيث سنعرض كيفية استخدام الصيغ المحددة. من الضروري حساب مقدار تغير الزاوية الحرجة للانعكاس الكلي إذا تم وضع الماس من الهواء إلى الماء.
بعد الاطلاع على قيم مؤشرات الانكسار للوسائط المشار إليها في الجدول ، نكتبها:
- للهواء: n1=1 ، 00029 ؛
- للمياه: n2=1 ، 333 ؛
- للماس: n3=2 ، 43.
الزاوية الحرجة لزوج الماس والهواء هي:
θc1=arcsin (n1/ n3)=arcsin (1 ، 00029/2 ، 43) ≈ 24 ، 31o.
كما ترى ، الزاوية الحرجة لهذا الزوج من الوسائط صغيرة جدًا ، أي أن هذه الأشعة فقط يمكنها ترك الماس في الهواء والذي سيكون أقرب إلى المعدل الطبيعي من 24 ، 31 س.
بالنسبة لقضية الماس في الماء ، نحصل على:
θc2=arcsin (n2/ n3)=arcsin (1 ، 333/2 ، 43) ≈ 33 ، 27o.
الزيادة في الزاوية الحرجة كانت:
Δθc=θc2- θc1≈ 33 ، 27o- 24، 31o=8، 96o.
هذه الزيادة الطفيفة في الزاوية الحرجة للانعكاس الكلي للضوء في الماس تجعله يتألق في الماء كما هو الحال في الهواء.
