الزخم هو وظيفة بدون أي دعم للوقت. مع المعادلات التفاضلية ، يتم استخدامه للحصول على الاستجابة الطبيعية للنظام. استجابته الطبيعية هي رد فعل على الحالة الأولية. الاستجابة القسرية للنظام هي الاستجابة للمدخلات ، مع إهمال تكوينها الأساسي.
نظرًا لأن وظيفة النبض ليس لها أي دعم زمني ، فمن الممكن وصف أي حالة أولية تنشأ عن الكمية الموزونة المقابلة ، والتي تساوي كتلة الجسم التي تنتجها السرعة. يمكن وصف أي متغير إدخال تعسفي بأنه مجموع النبضات الموزونة. نتيجة لذلك ، بالنسبة للنظام الخطي ، يتم وصفه على أنه مجموع الاستجابات "الطبيعية" للحالات التي تمثلها الكميات المدروسة. هذا ما يفسر التكامل.
استجابة خطوة الاندفاع
عندما يتم حساب الاستجابة النبضية للنظام ، في جوهرها ،استجابة طبيعية. إذا تم فحص مجموع الالتواء أو جزء لا يتجزأ منه ، فسيتم حل هذا الإدخال في عدد من الحالات بشكل أساسي ، ثم الاستجابة الأولية المشكلة لهذه الحالات. من الناحية العملية ، بالنسبة لوظيفة النبض ، يمكن للمرء أن يعطي مثالًا على ضربة ملاكمة تستمر لفترة قصيرة جدًا ، وبعد ذلك لن يكون هناك واحد تالي. رياضيا ، هو موجود فقط في نقطة البداية لنظام واقعي ، له سعة عالية (لانهائية) في تلك النقطة ، ثم يتلاشى بشكل دائم.
يتم تعريف وظيفة النبض على النحو التالي: F (X)=∞∞ x=0=00 ، حيث تكون الإجابة من سمات النظام. الوظيفة المعنية هي في الواقع منطقة نبضة مستطيلة عند x=0 ، ويفترض أن يكون عرضها صفرًا. مع x=0 ، يكون الارتفاع h وعرضه 1 / h هو البداية الفعلية. الآن ، إذا أصبح العرض ضئيلًا ، أي يذهب تقريبًا إلى الصفر ، فإن هذا يجعل الارتفاع المقابل h من الحجم يذهب إلى اللانهاية. هذا يحدد الوظيفة على أنها عالية بلا حدود.
استجابة التصميم
الاستجابة النبضية على النحو التالي: كلما تم تعيين إشارة إدخال لنظام (كتلة) أو معالج ، فإنه يعدلها أو يعالجها لإعطاء ناتج التحذير المطلوب اعتمادًا على وظيفة النقل. تساعد استجابة النظام في تحديد المواقف الأساسية والتصميم والاستجابة لأي صوت. دالة دلتا هي وظيفة عامة يمكن تعريفها على أنها حد فئة من التسلسلات المحددة. إذا قبلنا تحويل فورييه لإشارة النبض ، فمن الواضح أنههو طيف التيار المستمر في مجال التردد. هذا يعني أن جميع التوافقيات (التي تتراوح من التردد إلى + اللانهاية) تساهم في الإشارة المعنية. يشير طيف استجابة التردد إلى أن هذا النظام يوفر مثل هذا الترتيب لتعزيز أو توهين هذا التردد أو قمع هذه المكونات المتذبذبة. يشير الطور إلى التحول المقدم لتوافقيات تردد مختلفة.
وهكذا ، فإن الاستجابة النبضية للإشارة تشير إلى أنها تحتوي على النطاق الترددي بأكمله ، لذلك يتم استخدامها لاختبار النظام. لأنه في حالة استخدام أي طريقة إعلام أخرى ، فلن تحتوي على جميع الأجزاء الهندسية اللازمة ، وبالتالي ستبقى الاستجابة غير معروفة.
تفاعل الأجهزة مع العوامل الخارجية
عند معالجة تنبيه ، فإن الاستجابة النبضية هي ناتجه عندما يتم تمثيلها بمدخل موجز يسمى النبض. بشكل عام ، هو رد فعل أي نظام ديناميكي استجابة لبعض التغييرات الخارجية. في كلتا الحالتين ، تصف الاستجابة النبضية وظيفة الوقت (أو ربما بعض المتغيرات المستقلة الأخرى التي تحدد السلوك الديناميكي). لها سعة لانهائية فقط عند t=0 وصفر في كل مكان ، وكما يوحي الاسم ، فإن زخمها i ، e يعمل لفترة قصيرة.
عند تطبيقه ، فإن أي نظام لديه وظيفة تحويل المدخلات إلى المخرجات التي تصفها بأنها مرشح يؤثر على المرحلة والقيمة المذكورة أعلاه في نطاق التردد. هذه الاستجابة الترددية معباستخدام طرق النبضة المقاسة أو المحسوبة رقميًا. في جميع الحالات ، يمكن أن يكون النظام الديناميكي وخصائصه كائنات مادية حقيقية أو معادلات رياضية تصف هذه العناصر.
وصف رياضي للنبضات
نظرًا لأن الوظيفة المدروسة تحتوي على جميع الترددات ، فإن المعايير والوصف يحددان استجابة البناء الثابت للوقت الخطي لجميع الكميات. رياضيًا ، تعتمد كيفية وصف الزخم على ما إذا كان قد تم نمذجة النظام في وقت منفصل أو مستمر. يمكن نمذجةها كدالة ديراك دلتا لأنظمة الوقت المستمر ، أو ككمية كرونيكر لتصميم عمل متقطع. الحالة الأولى هي حالة قصوى لنبضة كانت قصيرة جدًا في الوقت الذي تحافظ فيه على مساحتها أو تكاملها (مما يعطي ذروة عالية غير متناهية). في حين أن هذا غير ممكن في أي نظام حقيقي ، إلا أنه مثالي مفيد. في نظرية تحليل فورييه ، يحتوي مثل هذا النبض على أجزاء متساوية من جميع ترددات الإثارة الممكنة ، مما يجعله مسبار اختبار مناسبًا.
أي نظام في فئة كبيرة يعرف باسم ثابت الزمن الخطي (LTI) موصوف بالكامل باستجابة نبضية. أي ، بالنسبة لأي إدخال ، يمكن حساب المخرجات من حيث المدخلات والمفهوم الفوري للكمية المعنية. الوصف النبضي للتحول الخطي هو صورة دالة دلتا ديراك تحت التحول ، على غرار الحل الأساسي للمشغل التفاضليبمشتقات جزئية.
ملامح الهياكل الدافعة
من الأسهل عادةً تحليل الأنظمة باستخدام استجابات اندفاع النقل بدلاً من الاستجابات. الكمية قيد النظر هي تحويل لابلاس. يمكن تحديد تحسين العالم في إخراج النظام بضرب وظيفة النقل من خلال عملية الإدخال هذه في المستوى المعقد ، المعروف أيضًا باسم مجال التردد. سيعطي تحويل لابلاس العكسي لهذه النتيجة ناتج مجال زمني.
يتطلب تحديد المخرجات مباشرة في المجال الزمني التفاف المدخلات مع الاستجابة النبضية. عندما تُعرف وظيفة النقل وتحويل لابلاس للمدخلات. يمكن أن تكون العملية الحسابية التي تنطبق على عنصرين وتنفذ عنصرًا ثالثًا أكثر تعقيدًا. يفضل البعض بديل مضاعفة وظيفتين في مجال التردد.
تطبيق حقيقي للاستجابة النبضية
في الأنظمة العملية ، من المستحيل إنشاء دافع مثالي لإدخال البيانات للاختبار. لذلك ، تُستخدم إشارة قصيرة أحيانًا كتقريب للحجم. بشرط أن يكون النبض قصيرًا بدرجة كافية مقارنة بالاستجابة ، ستكون النتيجة قريبة من الحقيقة النظرية. ومع ذلك ، في العديد من الأنظمة ، يمكن أن يتسبب الإدخال بنبضة قوية قصيرة جدًا في أن يصبح التصميم غير خطي. لذلك بدلاً من ذلك ، يتم دفعها بواسطة تسلسل شبه عشوائي. وبالتالي ، يتم حساب الاستجابة النبضية من المدخلات وإشارات الخرج. يمكن اعتبار الاستجابة ، التي يُنظر إليها على أنها وظيفة Green ، على أنها "تأثير" - كيف تؤثر نقطة الدخول على المخرجات.
خصائص أجهزة النبض
Speakers هو تطبيق يوضح الفكرة ذاتها (كان هناك تطوير لاختبار الاستجابة النبضية في السبعينيات). تعاني مكبرات الصوت من عدم دقة المرحلة ، وهو عيب على عكس الخصائص المقاسة الأخرى مثل استجابة التردد. يرجع هذا المعيار غير المكتمل إلى التذبذبات / الأوكتافات المتأخرة (قليلاً) ، والتي تكون في الغالب نتيجة المحادثات المتقاطعة السلبية (خاصةً المرشحات ذات الترتيب العالي). ولكن أيضًا ناتج عن الرنين أو الحجم الداخلي أو اهتزاز ألواح الجسم. الاستجابة هي الاستجابة النبضية المحدودة. قدم قياسه أداة لاستخدامها في تقليل الرنين من خلال استخدام مواد محسّنة للمخاريط والخزائن ، بالإضافة إلى تغيير تقاطع السماعة. أدت الحاجة إلى الحد من السعة للحفاظ على خطية النظام إلى استخدام المدخلات مثل أقصى طول متواليات شبه عشوائية ومساعدة معالجة الكمبيوتر للحصول على بقية المعلومات والبيانات.
تغيير إلكتروني
تحليل الاستجابة النبضية هو جانب أساسي من جوانب الرادار والتصوير بالموجات فوق الصوتية والعديد من مجالات معالجة الإشارات الرقمية. ومن الأمثلة المثيرة للاهتمام اتصالات الإنترنت ذات النطاق العريض. تستخدم خدمات DSL تقنيات معادلة تكيفية للمساعدة في تعويض التشويه وتداخل الإشارة الناتج عن خطوط الهاتف النحاسية المستخدمة لتقديم الخدمة. وهي تستند إلى دوائر قديمة ، تترك الاستجابة النبضية لها الكثير مما هو مرغوب فيه. تم استبداله بتغطية حديثة لاستخدام الإنترنت والتلفزيون والأجهزة الأخرى. هذه التصميمات المتقدمة لديها القدرة على تحسين الجودة ، خاصة وأن عالم اليوم كله متصل بالإنترنت.
أنظمة التحكم
في نظرية التحكم ، الاستجابة النبضية هي استجابة النظام لإدخال دلتا ديراك. هذا مفيد عند تحليل الهياكل الديناميكية. تحويل لابلاس لدالة دلتا يساوي واحدًا. لذلك ، فإن الاستجابة النبضية تعادل تحويل لابلاس العكسي لوظيفة نقل النظام والمرشح.
تطبيقات صوتية و سمعية
هنا ، تسمح لك الاستجابات النبضية بتسجيل خصائص الصوت في موقع مثل قاعة الحفلات الموسيقية. تتوفر حزم مختلفة تحتوي على تنبيهات لمواقع محددة ، من الغرف الصغيرة إلى قاعات الحفلات الموسيقية الكبيرة. يمكن بعد ذلك استخدام هذه الاستجابات النبضية في تطبيقات صدى الالتواء للسماح بتطبيق الخصائص الصوتية لموقع معين على الصوت المستهدف. هذا هو ، في الواقع ، هناك تحليل وفصل بين التنبيهات والصوتيات المختلفة من خلال مرشح. الاستجابة النبضية في هذه الحالة قادرة على منح المستخدم الاختيار.
المكون المالي
في الاقتصاد الكلي اليومتُستخدم وظائف الاستجابة النبضية في النمذجة لوصف كيفية استجابتها بمرور الوقت للكميات الخارجية ، والتي يشير إليها الباحثون العلميون عادةً بالصدمات. وغالبًا ما يتم محاكاتها في سياق الانحدار التلقائي المتجه. تشمل الدوافع التي غالبًا ما تُعتبر خارجية من منظور الاقتصاد الكلي التغييرات في الإنفاق الحكومي ، ومعدلات الضرائب ومعايير السياسة المالية الأخرى ، والتغيرات في القاعدة النقدية أو غيرها من معايير رأس المال وسياسة الائتمان ، والتغيرات في الإنتاجية أو غيرها من المعايير التكنولوجية ؛ التحول في التفضيلات ، مثل درجة نفاد الصبر. تصف وظائف الاستجابة النبضية استجابة متغيرات الاقتصاد الكلي الداخلية مثل الإنتاج والاستهلاك والاستثمار والتوظيف أثناء الصدمة وما بعدها.
زخم محدد
في جوهرها ، ترتبط الاستجابة الحالية والاندفاعية. لأنه يمكن نمذجة كل إشارة على شكل سلسلة. ويرجع ذلك إلى وجود بعض المتغيرات والكهرباء أو المولدات. إذا كان النظام خطيًا ومؤقتًا ، فيمكن حساب استجابة الأداة لكل من الردود باستخدام ردود أفعال الكمية المعنية.
