الهندسة علم دقيق ومعقد إلى حد ما ، وهو مع كل هذا نوع من الفن. الخطوط والطائرات والنسب - كل هذا يساعد في إنشاء الكثير من الأشياء الجميلة حقًا. والغريب أن هذا يعتمد على الهندسة في أشكالها الأكثر تنوعًا. في هذه المقالة ، سنلقي نظرة على شيء واحد غير عادي يرتبط ارتباطًا مباشرًا بهذا. النسبة الذهبية هي بالضبط المنهج الهندسي الذي سيتم مناقشته
شكل الجسم وتصوره
غالبًا ما يركز الأشخاص على شكل كائن من أجل التعرف عليه من بين ملايين الآخرين. من خلال الشكل نحدد نوع الشيء الذي يقف أمامنا أو يقف بعيدًا. أولاً وقبل كل شيء ، نتعرف على الناس من خلال شكل الجسم والوجه. لذلك يمكننا القول بثقة أن الشكل نفسه وحجمه ومظهره من أهم الأشياء في الإدراك البشري.
للناس شكل شيء ماومع ذلك ، فهي ذات أهمية لسببين رئيسيين: إما أنها تمليها ضرورة حيوية ، أو ناتجة عن المتعة الجمالية من الجمال. غالبًا ما يأتي أفضل إدراك بصري وإحساس بالانسجام والجمال عندما يلاحظ الشخص شكلاً في بنائه تم استخدام التناظر ونسبة خاصة ، والتي تسمى النسبة الذهبية.
مفهوم النسبة الذهبية
إذن ، النسبة الذهبية هي النسبة الذهبية ، وهي أيضًا تقسيم توافقي. لتوضيح ذلك بشكل أكثر وضوحًا ، ضع في اعتبارك بعض ميزات النموذج. وهي: الشكل هو شيء كامل ، لكن الكل ، بدوره ، يتكون دائمًا من بعض الأجزاء. هذه الأجزاء على الأرجح لها خصائص مختلفة ، على الأقل أحجام مختلفة. حسنًا ، هذه الأبعاد تكون دائمًا بنسبة معينة فيما بينها وفيما يتعلق بالكلية.
إذن ، بعبارة أخرى ، يمكننا القول أن النسبة الذهبية هي نسبة كميتين ، والتي لها صيغتها الخاصة. يساعد استخدام هذه النسبة عند إنشاء نموذج في جعله جميلًا ومتناسقًا قدر الإمكان للعين البشرية.
من التاريخ القديم للنسبة الذهبية
غالبًا ما تستخدم النسبة الذهبية في مجالات مختلفة من الحياة في الوقت الحالي. لكن تاريخ هذا المفهوم يعود إلى العصور القديمة ، عندما كانت علوم مثل الرياضيات والفلسفة في طور الظهور. كمفهوم علمي ، دخلت النسبة الذهبية حيز الاستخدام خلال فترة فيثاغورس ، أي في القرن السادس قبل الميلاد.ولكن حتى قبل ذلك ، تم استخدام معرفة هذه النسبة في الممارسة العملية في مصر القديمة وبابل. والدليل الصارخ على ذلك هو الأهرامات التي استخدموا في بنائها هذه النسبة الذهبية بالضبط.
الفترة الجديدة
أصبح عصر النهضة نفسًا جديدًا للتقسيم التوافقي ، خاصة بفضل ليوناردو دافنشي. تم استخدام هذه النسبة بشكل متزايد في كل من العلوم الدقيقة ، مثل الهندسة والفن. بدأ العلماء والفنانون بدراسة النسبة الذهبية بعمق أكبر وإنشاء كتب تتناول هذه المسألة.
من أهم الأعمال التاريخية المتعلقة بالنسبة الذهبية كتاب لوكا بانشيولي بعنوان "النسبة الإلهية". يعتقد المؤرخون أن الرسوم التوضيحية لهذا الكتاب قد رسمها ليوناردو بري فينشي بنفسه.
تعبير رياضي للنسبة الذهبية
تعطي الرياضيات تعريفًا واضحًا جدًا للنسبة ، والتي تقول إنها المساواة بين نسبتين. رياضيا ، يمكن التعبير عن هذا على النحو التالي: أ: ب=ج: د ، حيث أ ، ب ، ج ، د هي بعض القيم المحددة.
إذا أخذنا في الاعتبار نسبة المقطع المقسم إلى جزأين ، فيمكننا تلبية بعض المواقف فقط:
- المقطع مقسم إلى جزأين متساويين تمامًا ، مما يعني أن AB: AC=AB: BC ، إذا كان AB هو بداية ونهاية المقطع بالضبط ، و C هي النقطة التي تقسم المقطع إلى قسمين متساويين الأجزاء.
- المقطع مقسم إلى جزأين غير متساويين ، يمكن أن يكونا بنسب مختلفة جدًا لبعضهما البعض ، مما يعني أنها هم غير متناسبين تماما
- المقطع مقسم بحيث AB: AC=AC: BC.
أما بالنسبة للقسم الذهبي ، فهذا تقسيم متناسب للقطاع إلى أجزاء غير متكافئة ، عندما يشير المقطع بأكمله إلى الجزء الأكبر ، تمامًا كما يشير الجزء الأكبر نفسه إلى الجزء الأصغر. هناك صيغة أخرى: الجزء الأصغر مرتبط بالقطاع الأكبر ، وكذلك الجزء الأكبر مرتبط بالقطاع بأكمله. من الناحية الرياضية ، يبدو الأمر كما يلي: أ: ب=ب: ج أو ج: ب=ب: أ. هذا هو شكل صيغة المقطع الذهبي.
النسبة الذهبية في الطبيعة
النسبة الذهبية ، الأمثلة التي سننظر فيها الآن ، تشير إلى ظاهرة لا تصدق في الطبيعة. هذه أمثلة جميلة جدًا على حقيقة أن الرياضيات ليست مجرد أرقام وصيغ ، ولكنها علم له أكثر من انعكاس حقيقي في الطبيعة وحياتنا بشكل عام.
بالنسبة للكائنات الحية ، فإن النمو هو أحد المهام الرئيسية للحياة. في الواقع ، يتم تنفيذ هذه الرغبة في أن تأخذ مكانها في الفضاء بعدة أشكال - النمو التصاعدي ، والانتشار الأفقي تقريبًا على الأرض ، أو التصاعد على دعم معين. وبقدر ما هو مذهل ، فإن العديد من النباتات تنمو وفقًا للنسبة الذهبية.
حقيقة أخرى تكاد لا تصدق هي النسب في جسم السحالي. يبدو جسمهم ممتعًا بما يكفي للعين البشرية ، وهذا ممكن بفضل نفس النسبة الذهبية. لنكون أكثر دقة ، طول الذيل يرتبط بطول الجسم كله كما 62: 38.
حقائق مثيرة للاهتمام حول قواعد الذهبالأقسام
النسبة الذهبية هي مفهوم لا يصدق حقًا ، مما يعني أنه عبر التاريخ يمكننا العثور على الكثير من الحقائق المثيرة للاهتمام حقًا حول هذه النسبة. وهنا بعض منهم:
- تم استخدام قاعدة المقطع الذهبي بشكل فعال في بناء الأهرامات. على سبيل المثال ، تم بناء مقابر توت عنخ آمون وخوفو المشهورة عالميًا باستخدام هذه النسبة. ولا يزال القسم الذهبي من الهرم لغزا ، لأنه حتى يومنا هذا لا يُعرف ما إذا كانت هذه الأبعاد قد تم اختيارها بالصدفة أم عن قصد لقواعدها وارتفاعاتها.
- قاعدة القسم الذهبي واضحة للعيان في واجهة البارثينون - أحد أجمل المباني في العمارة في اليونان القديمة.
- الأمر نفسه ينطبق على بناء كاتدرائية نوتردام (نوتردام دي باريس) ، هنا ليس فقط الواجهات ، ولكن أيضًا أجزاء أخرى من الهيكل تم تشييدها بناءً على هذه النسبة المذهلة.
- في العمارة الروسية ، يمكنك العثور على العديد من الأمثلة بشكل لا يصدق للمباني التي تتوافق تمامًا مع النسبة الذهبية.
- التقسيم المتناغم متأصل أيضًا في جسم الإنسان ، وبالتالي في النحت ، على وجه الخصوص ، تماثيل الناس. على سبيل المثال ، Apollo Belvedere هو تمثال حيث يتم تقسيم ارتفاع الشخص على الخط السري في النسبة الذهبية.
- اللوحة هي قصة أخرى ، خاصة بالنظر إلى دور ليونارد دافنشي في تاريخ النسبة الذهبية. الموناليزا الشهيرة له بالطبع تخضع لهذا القانون.
النسبة الذهبية في جسم الانسان
في هذا القسم ، يجب ذكر شخص مهم جدًا ، ألا وهو -إس. زيزينج. هذا باحث ألماني قام بعمل رائع في مجال دراسة النسبة الذهبية. نشر عملاً بعنوان البحث الجمالي. قدم في عمله النسبة الذهبية كمفهوم مطلق ، وهو عالمي لجميع الظواهر ، سواء في الطبيعة أو في الفن. هنا يمكننا أن نتذكر النسبة الذهبية للهرم مع النسبة المتناسقة لجسم الإنسان وما إلى ذلك.
لقد كان زيزينج قادرًا على إثبات أن النسبة الذهبية ، في الواقع ، هي متوسط القانون الإحصائي لجسم الإنسان. ظهر هذا في الممارسة ، لأنه أثناء عمله كان عليه أن يقيس الكثير من الأجسام البشرية. يعتقد المؤرخون أن أكثر من ألفي شخص شاركوا في هذه التجربة. وفقًا لبحث زيزينج ، فإن المؤشر الرئيسي للنسبة الذهبية هو تقسيم الجسم بواسطة نقطة السرة. وبالتالي ، فإن جسم الذكر بمتوسط نسبة 13: 8 أقرب قليلاً إلى النسبة الذهبية من جسم الأنثى ، حيث تكون النسبة الذهبية 8: 5. أيضا ، النسبة الذهبية يمكن ملاحظتها في أجزاء أخرى من الجسم ، على سبيل المثال ، اليد.
في بناء النسبة الذهبية
في الواقع ، بناء النسبة الذهبية هو أمر بسيط. كما نرى ، حتى الأشخاص القدامى تعاملوا مع هذا بسهولة تامة. ماذا يمكن أن نقول عن المعرفة والتقنيات الحديثة للبشرية. في هذه المقالة ، لن نبين كيف يمكن القيام بذلك ببساطة على قطعة من الورق وقلم رصاص في متناول اليد ، لكننا سنذكر بثقة أن هذا ، في الواقع ، ممكن. علاوة على ذلك ، هناك أكثر من طريقة للقيام بذلك.
نظرًا لأنها هندسة بسيطة إلى حد ما ، فمن السهل جدًا إنشاء النسبة الذهبية حتى في المدرسة. لذلك ، يمكن العثور بسهولة على معلومات حول هذا في الكتب المتخصصة. من خلال دراسة النسبة الذهبية ، يكون الصف السادس قادرًا تمامًا على فهم مبادئ بنائها ، مما يعني أنه حتى الأطفال أذكياء بما يكفي لإتقان مثل هذه المهمة.
النسبة الذهبية في الرياضيات
التعارف الأول للنسبة الذهبية في الممارسة العملية يبدأ بتقسيم بسيط لقطعة خط مستقيم بنفس النسب. غالبًا ما يتم ذلك باستخدام المسطرة والبوصلة وبالطبع بقلم رصاص.
يتم التعبير عن أجزاء النسبة الذهبية ككسر غير منطقي غير محدود AE=0.618 … ، إذا تم أخذ AB كوحدة ، BE=0.382 … من أجل جعل هذه الحسابات أكثر عملية ، غالبًا ليست دقيقة ، ولكنها تقريبية يتم استخدام القيمتين - 0.62 و 0.38. إذا تم أخذ المقطع AB على أنه 100 جزء ، فسيكون الجزء الأكبر منه يساوي 62 ، والجزء الأصغر سيكون 38 جزءًا على التوالي.
الخاصية الرئيسية للنسبة الذهبية يمكن التعبير عنها بالمعادلة: x2-x-1=0. عند الحل نحصل على الجذور التالية: x1، 2=. على الرغم من أن الرياضيات علم دقيق وصارم ، بالإضافة إلى قسمها - الهندسة ، إلا أن خصائص مثل قوانين القسم الذهبي هي التي تجلب الغموض إلى هذا الموضوع.
انسجام في الفن من خلال النسبة الذهبية
باختصار ، دعونا نلقي نظرة سريعة على ما قيل بالفعل.
بشكل أساسي تحت قاعدة النسبة الذهبيةتندرج العديد من الأمثلة على الفن ، حيث تكون النسبة قريبة من 3/8 و 5/8. هذه هي الصيغة التقريبية للنسبة الذهبية. سبق أن ذكر المقال كثيرًا عن أمثلة على استخدام القسم ، لكننا سننظر إليه مرة أخرى من منظور الفن القديم والحديث. إذن ، أبرز الأمثلة من العصور القديمة:
- النسبة الذهبية لأهرامات خوفو وتوت عنخ آمون يتم التعبير عنها حرفيًا في كل شيء: المعابد والنقوش البارزة والأدوات المنزلية وبالطبع زخارف المقابر نفسها.
- معبد الفرعون Seti I في أبيدوس مشهور بالنقوش ذات الصور المختلفة ، وكل هذا يتوافق مع نفس القانون.
بالنسبة للاستخدام الواعي بالفعل للنسبة ، فمنذ عهد ليوناردو دافنشي ، دخلت حيز الاستخدام في جميع مجالات الحياة تقريبًا - من العلم إلى الفن. حتى علم الأحياء والطب أثبتا أن النسبة الذهبية تعمل حتى في الأنظمة والكائنات الحية.
