تساعد القواعد العامة للقياس المنطقي والأرقام المنطقية على التمييز بسهولة بين الاستنتاجات الصحيحة والاستنتاجات غير الصحيحة. إذا اتضح في عملية التحليل العقلي أن البيان يتوافق مع جميع القواعد ، فهو صحيح منطقيًا. تتيح لك تمارين تطوير مهارة استخدام هذه القواعد تكوين ثقافة تفكير.
تعريف عام للقياس المنطقي وأنواع المصطلحات
تتبع قواعد القياس المنطقي من التعريف العام لهذا المصطلح. هذا المفهوم هو أحد أشكال التفكير الاستنتاجي ، والذي يتميز بتكوين استنتاج من جملتين (تسمى المقدمات). الشكل الأكثر شيوعًا وبدائية هو القياس المنطقي القاطع البسيط المبني على 3 مصطلحات. كمثال توضيحي يمكن إعطاء الاستنتاج التالي:
- الفرضية الأولى: "كل الخضروات نباتات."
- الافتراض الثاني: "اليقطين نبات."
- الخلاصة: "لذلك ، اليقطينمصنع."
المصطلح الأقل S هو موضوع الحكم المنطقي المتضمن في الاستنتاج. في المثال المعطى - "القرع" (موضوع الاستنتاج). تبعا لذلك ، تسمى الحزمة التي تحتوي عليها الحزمة الأصغر (رقم 2).
المصطلح الوسيط الأوسط M موجود في المبنى ، ولكن ليس في الخاتمة ("الخضار"). يُطلق على الفرضية التي تحتوي على بيان عنه اسم الوسط (رقم 1).
المصطلح الرئيسي P ، المسمى المسند الاستنتاج ("مصنع") ، هو بيان يتم إجراؤه حول الموضوع ، وهو الافتراض الرئيسي (رقم 3). لتسهيل التحليل في المنطق ، يتم وضع المصطلح الأكبر في المقدمة الأولى.
بالمعنى العام ، القياس المنطقي البسيط هو استنتاج موضوعي - مسند يؤسس علاقة بين مصطلح ثانوي ومصطلح رئيسي ، مع الأخذ في الاعتبار ارتباطهم بالمصطلح المتوسط.
يمكن أن يكون للمدى المتوسط مناصب مختلفة في نظام الطرود. في هذا الصدد ، يتم تمييز 4 أرقام موضحة في الشكل أدناه.
العلاقات المنطقية التي تبين العلاقة بين هذه المصطلحات تسمى أوضاع.
قواعد القياس ومعناها
إذا كانت العلاقات بين المباني (الأنماط) مبنية بشكل منطقي ، فيمكن استخلاص استنتاج معقول منها ، ثم يقولون إن القياس المنطقي مبني بشكل صحيح. هناك قواعد خاصة لتحديد الاستنتاجات الاستنتاجية غير الصحيحة. إذا تم انتهاك واحد منهم على الأقل ، فإن القياس المنطقي غير صحيح.
هناك 3 مجموعات من قواعد القياس: قواعد المصطلحات والمقدمات وقواعد الأرقام. كلهمهناك اثنا عشر. عند تحديد ما إذا كان القياس المنطقي صحيحًا ، يمكن للمرء أن يتجاهل حقيقة المباني نفسها ، أي محتواها. الشيء الرئيسي هو استخلاص النتيجة الصحيحة منهم. لكي تصبح النتيجة صحيحة ، من الضروري ربط المصطلحات الأكبر والأصغر بشكل صحيح. لذلك ، يتم أيضًا تمييز الشكل (العلاقة بين المصطلحات) ومحتوى القياس المنطقي. لذا ، فإن عبارة "النمور من الحيوانات العاشبة. الأغنام نمور. فالكباش من العواشب "في محتوى المكانين الأول والثاني باطل لكن استنتاجه صحيح.
قواعد القياس المنطقي البسيط هي:
1. قواعد الشروط:
- "ثلاثة شروط".
- توزيعات المدى المتوسط
- "روابط الخاتمة والمقدمة".
2. للطرود:
- "ثلاثة أحكام قاطعة".
- "غياب الاستنتاج بحكمين سلبيين"
- "نتيجة سلبية".
- "أحكام خاصة".
- "تفاصيل الاستنتاج"
لكل من الأشكال المنطقية ، يتم استخدام القواعد الخاصة بهم (هناك أربعة منهم فقط) ، الموضحة أدناه.
هناك أيضًا قياسات منطقية معقدة (الاستدلال التراكمي) ، والتي تتكون من عدة أمور بسيطة. في سلسلتها الهيكلية ، يعمل كل استنتاج كمقدمة للحصول على الاستنتاج التالي. إذا تم حذف الفرضية الثانوية في التعبير ، بدءًا من الثانية منها ، فإن مثل هذا القياس المنطقي يسمى Aristotelian.
حتى في اليونان القديمة ، كانت القياسات تعتبر من أهم أدوات المعرفة العلمية ، لأنها تساعد على ربط المفاهيم. المهمة الرئيسية للمؤمنينالبناء العلمي للنتيجة هو إيجاد المفهوم الأوسط ، والذي بفضله يتم إجراء القياس المنطقي. نتيجة لمزيج من المفاهيم الرسمية في العقل ، يمكن لأي شخص معرفة الأشياء الحقيقية في الطبيعة.
من ناحية أخرى ، يتكون القياس المنطقي من المفاهيم التي تعمم خصائص الكائنات. إذا تم بناء المفاهيم بشكل غير صحيح ، كما في مثال النمور والكباش ، فلن يكون القياس المنطقي دقيقًا.
طرق فحص التأكيدات
هناك 3 طرق عملية للتحقق من صحة القياس المنطقي:
- إنشاء مخططات دائرية (صورة مجلدات) مع مقدمات واستنتاجات ؛
- يؤلف مثال مضاد
- التحقق من توافق القياس المنطقي مع القواعد العامة وقواعد الأرقام.
الطريقة الأكثر وضوحًا والأكثر استخدامًا هي الطريقة الأولى.
قاعدة من 3 شروط
هذه القاعدة في القياس المنطقي هي كما يلي: يجب أن يكون هناك بالضبط 3 مصطلحات. الاستنتاج المنطقي مبني على علاقة المصطلحين الأكبر والأصغر بالمتوسط. إذا كان عدد المصطلحات أكبر ، فقد تحدث المساواة الكاملة بين خصائص الكائنات ذات المعاني المختلفة ، والتي يتم تعريفها على أنها المصطلح الأوسط:
"المنجل هو أداة يدوية. هذه تصفيفة الشعر هي جديلة. تصفيفة الشعر هذه هي أداة يدوية."
في هذا الاستنتاج ، تخفي كلمة "جديلة" مفهومين مختلفين - أداة للقصأعشاب وضفيرة منسوجة من الشعر. وبالتالي ، هناك 4 مفاهيم ، وليس ثلاثة. والنتيجة هي تشويه المعنى. هذه القاعدة العامة في القياس هي واحدة من القواعد الرئيسية في المنطق.
إذا كان هناك عدد أقل من المصطلحات ، فمن المستحيل استخلاص أي استنتاجات من المبنى. على سبيل المثال: "كل القطط ثدييات. جميع الثدييات حيوانات ". هنا يمكن أن نفهم منطقيًا أن نتيجة الاستنتاج ستكون الاستنتاج القائل بأن جميع القطط حيوانات. لكن رسميًا ، لا يمكن التوصل إلى مثل هذا الاستنتاج ، نظرًا لوجود مفهومين فقط في القياس المنطقي.
قاعدة التوزيع للقياس الوسطي
معنى القاعدة الثانية من القياس المنطقي الفئوي كما يلي: يجب توزيع منتصف المصطلحات في فرضية واحدة على الأقل.
"كل الفراشات تطير. بعض الحشرات تطير. بعض الحشرات عبارة عن فراشات."
في هذه الحالة ، لا يتم توزيع المصطلح M في المباني. لا يمكن إقامة علاقة بين المصطلحات المتطرفة. في حين أن الاستنتاج صحيح من الناحية المعنوية ، إلا أنه غير صحيح منطقيًا.
حكم ربط الخاتمة بالفرضية
تنص القاعدة الثالثة لشروط القياس المنطقي على أنه يجب توزيع المصطلح في الاستنتاج النهائي في المبنى. فيما يتعلق بالقياس المنطقي السابق ، سيبدو الأمر كما يلي: "كل الفراشات تطير. بعض الحشرات هي فراشات. بعض الحشرات تطير."
خيار خاطئ ، ينتهك قاعدة القياس المنطقي البسيط: "كل الفراشات تطير. لا خنفساء فراشة. لا خنفساء الذباب."
قاعدة الطرود (RP)1: 3أحكام قاطعة
تأتي القاعدة الأولى لمقدمات القياس المنطقي من إعادة صياغة تعريف مفهوم القياس المنطقي القاطع البسيط: يجب أن يكون هناك 3 أحكام فئوية (إيجابية أو سلبية) ، والتي تتكون من 2 مقدمات وخاتمة واحدة. إنه يردد القاعدة الأولى للمصطلحات.
يُفهم الحكم القاطع على أنه بيان يتم فيه تأكيد أو إنكار أي خاصية أو سمة لكائن (الموضوع).
PP2: لا استنتاج مع سلبيتين
القاعدة الثانية التي تميز الروابط بين مقدمات التفكير المنطقي تقول: من المستحيل استخلاص استنتاج من مقدمات ذات طبيعة سلبية. هناك أيضًا إعادة صياغة مماثلة: يجب أن يكون أحد المقدمات على الأقل في التعبيرات إيجابيًا.
في الواقع ، يمكننا أن نأخذ هذا المثال التوضيحي: "الشكل البيضاوي ليس دائرة. المربع ليس شكل بيضاوي. لا يمكن استخلاص استنتاج منطقي منه ، حيث لا يمكن الحصول على أي شيء من ارتباط المصطلحين "بيضاوي" و "مربع". يتم استبعاد المصطلحات المتطرفة (الأكبر والأصغر) من الوسط. لذلك لا توجد علاقة محددة بينهما.
PP3: حالة الاستنتاج السلبي
القاعدة الثالثة: الاستنتاج سلبي فقط إذا كان أحد المباني سالبًا أيضًا. مثال على تطبيق هذه القاعدة: "لا يمكن للأسماك أن تعيش على الأرض. البلمة سمكة. البلمة لا يمكن أن تعيش على الأرض."
في هذا البيان ، المدى المتوسطإزالتها من الأكبر. في هذا الصدد ، يتم استبعاد المصطلح المتطرف ("الأسماك") ، وهو جزء من العبارة الوسطى (العبارة الثانية) من المصطلح المتطرف الثاني. هذه القاعدة واضحة.
PP4: قاعدة الحكم الخاص
القاعدة الرابعة للمقدمات مشابهة للقاعدة الأولى للقياس المنطقي القاطع البسيط. يتكون مما يلي: إذا كان هناك حكمان خاصان في القياس المنطقي ، فلا يمكن الحصول على الاستنتاج. تُفهم الأحكام الخاصة على أنها تلك التي يتم فيها رفض أو تأكيد جزء معين من الأشياء التي تنتمي إلى مجموعة من الأشياء ذات السمات المشتركة. عادة ما يتم التعبير عنها في شكل عبارات: "بعض S ليست (أو على العكس من ذلك) P".
مثال توضيحي لهذه القاعدة: "بعض الرياضيين وضعوا أرقامًا قياسية عالمية. بعض الطلاب رياضيون ". من المستحيل أن نستنتج من هذا أن بعض "الطلاب" سجلوا أرقامًا قياسية عالمية. إذا انتقلنا إلى القاعدة الثانية لمصطلحات القياس المنطقي ، يمكننا أن نرى أن المصطلح الأوسط لا يتم توزيعه في المبنى. لذلك ، مثل هذا القياس غير صحيح.
عندما يكون البيان مزيجًا من فرضية إيجابية معينة وفرضية سلبية معينة ، فسيتم توزيع مسند البيان السلبي المعين فقط في بنية القياس المنطقي ، وهو أمر خاطئ أيضًا.
إذا كان كلا المكانين سالبين بشكل خاص ، فسيتم في هذه الحالة تشغيل القاعدة الثانية للمباني. وبالتالي ، يجب أن يكون لأحد المباني في البيان طابع الحكم العام.
PP5:خصوصية الاستنتاج
وفقًا للقاعدة الخامسة لمقدمات القياس المنطقي ، إذا كانت فرضية واحدة على الأقل هي سبب معين ، فإن الاستنتاج يصبح أيضًا خاصًا.
مثال: كل فناني المدينة شاركوا في المعرض. بعض موظفي المؤسسة هم فنانون. شارك في المعرض بعض العاملين في المؤسسة. هذا قياس منطقي صالح.
مثال على الاستنتاج السلبي الخاص: "حصل جميع الفائزين على جوائز. بعض الجوائز الحالية لا تملك. بعض الحاضرين ليسوا فائزين ". في هذه الحالة ، يتم توزيع كل من الفاعل وخبر الحكم السلبي العام.
قواعد الرقمين الأول والثاني
تم إدخال قواعد أرقام القياس الفئوي من أجل الوصف المرئي لمعايير صحة الأحكام التي تتميز فقط بهذا الشكل.
القاعدة في الشكل الأول تقول: أصغر المباني يجب أن تكون إيجابية ، والأكبر يجب أن تكون عامة. أمثلة على القياس المنطقي غير الصحيح لهذا الشكل:
- "كل الناس حيوانات. لا يوجد قطة بشرية. لا يوجد قط حيوان ". الافتراض الثانوي سلبي ، لذا القياس المنطقي خاطئ.
- "تنمو بعض النباتات في الصحراء. كل زنابق الماء نباتات. وتنمو بعض زنابق الماء في الصحاري ". في هذه الحالة ، من الواضح أن أكبر المباني هو حكم خاص.
القاعدة المستخدمة لوصف الشكل الثاني من القياس المنطقي القاطع: يجب أن يكون أكبر المبنى عامًا ، ويجب أن يكون أحد المباني نفيًا.
أمثلة على العبارات الكاذبة:
- "كل التماسيح مفترسة. بعض الثدييات مفترسة. بعض الثدييات هي تماسيح ". كلا المقدرين إيجابيين ، لذا فإن القياس المنطقي غير صالح.
- "قد يكون بعض الناس أمهات. لا يمكن لأي رجل أن يكون أما. بعض الرجال لا يمكن أن يكونوا بشر ". معظم المباني حكم خاص ، لذا فإن الاستنتاج خاطئ.
قواعد القطعتين الثالثة والرابعة
تتعلق القاعدة الثالثة لأرقام القياس المنطقي بتوزيع المصطلح الثانوي للقياس المنطقي. إذا كان هذا التوزيع غائبًا في المقدمة ، فلا يمكن توزيعه في الاستنتاج أيضًا. لذلك ، القاعدة التالية مطلوبة: أصغر المباني يجب أن تكون إيجابية ، والاستنتاج يجب أن يكون بيانًا معينًا.
مثال: كل السحالي زواحف. بعض الزواحف ليست بيضوية. بعض البيض ليسوا زواحف. في هذه الحالة ، قاصر المبنى ليس إيجابيا ، لكنه سلبي ، وبالتالي فإن القياس غير صحيح.
الرقم الرابع هو الأقل شيوعًا ، نظرًا لأن الحصول على استنتاج بناءً على مقدماته أمر غير طبيعي لعملية الحكم. في الممارسة العملية ، يتم استخدام الشكل الأول لبناء استنتاج من هذا النوع. قاعدة هذا الشكل هي كما يلي: في الشكل الرابع ، لا يمكن أن تكون النتيجة إيجابية بشكل عام.
